Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1.
Cho hàm số

có đạo hàm cấp hai trên

và có đồ thị

. Số nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

.

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số

(Hình I)

A. (I).
C. (I) hoặc (III).
Đáp án đúng: A

(Hình II)

là đường cong trong hình vẽ. Đặt

là

C.

.

D.

.

là những hình nào trong các hình sau đây

(Hình III)

(Hình IV)

B. (II) hoặc (IV).
D. (III).
1


Câu 3. Trong khơng gian

phân giác trong của góc

, cho tam giác

có

. Gọi

là chân đường

. Tính độ dài

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
chân đường phân giác trong của góc
A.
B.
Hướng dẫn giải

, cho tam giác

D.
có

. Gọi

là

. Tính độ dài

C.

D.

Gọi

Vì D nằm giữa B, C (phân giác trong) nên
Suy ra
Câu 4.
Trong các phương trình cho dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 5. Cho tam giác ABC có cạnh
ABC.
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 6. Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
Đáp án đúng: B

B.

, góc
.

. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp của tam giác
C.

.

D.

.

có tên gọi nào dưới đây?
B. Khối mười hai mặt đều.
D. Khối hai mươi mặt đều.

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại
có tên gọi nào dưới đây?
A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương.
2


C. Khối hai mươi mặt đều.

Lời giải

D. Khối tứ diện đều.

Câu 7. Tổng các nghiệm của phương trình

là

. Giá trị của biểu thức

bằng:
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

và

.

Khi đó
;
.
Câu 8. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=f ( x )=x 5−5 x 3−20 x+2 trên [ −1 ; 3 ] là
A. M=50 .
B. M =26
C. M =40.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Tính

. Nếu đặt

thì:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Cho hình trụ có chiều cao bằng

. Trên đường trịn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm

trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm
tạo với đáy của hình trụ góc
A.
.
Đáp án đúng: D

phẳng
A.
Lời giải

sao cho

B.

.

C.

tạo với đáy của hình trụ góc
.

C.

là hình vng và mặt phẳng

.

.

D.

.

. Trên đường trịn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai

; trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm

. B.

;

. Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bằng
điểm

D. M =−46.

sao cho

là hình vng và mặt

. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
D.

.

3

Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là
và
Gọi
là hình chiếu của
trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ.
Ta có:

, tức là
;

.

là đường kính đáy thứ hai của hình trụ.
;

vng

cân

tại

có

,

.
Vậy thể tích khối trụ bằng:
Câu 11. Hàm số

.
có tập xác định là::

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Vì

nên điều kiện xác định là::

.

Tập xác định của hàm số là::
Câu 12. Tập nghiệm S của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 13. Cho tam giác
hướng

. Gọi

là
.

,

C.

.

D.

lần lượt là trung điểm của

,

A.

và

.

B.

và

.

C.

và

.

D.

và

.

.

. Cặp vectơ nào sau đây cùng

4


Đáp án đúng: C
Câu 14. Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là
khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là

hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở

(nghìn đồng). Khẳng định đúng là:

A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có

hành khách.

B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng

(đồng).

C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng

(đồng).

D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho
A.

hành khách.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

.

là:
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

hành

.

D.

là:

.

Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a. Thể tích của khối nón ngoại
tiếp hình chóp là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

B.

C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt
A.

.

D.

Câu 18. Phương trình
A. .

để phương trình
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

có

nghiệm phân

.
.

có bao nhiêu nghiệm?
B.

.

C. .

D.

.
5


Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số
. Hàm số
nghịch biến trên khoảng?
A.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 21. Cho

và

A.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

có nghiệm.
.

. Tính
B.

.
C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

Dựa và bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại
Nên hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
Câu 23. Cho hàm số

liên tục trên

cả nguyên hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: A

. Biết

.

và

D. .

.

là một nguyên hàm của hàm số

, họ tất

là
.

B.

.

D.

.

.

6


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

tất cả nguyên hàm của hàm số

. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

, họ

là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có

Đặt
-------------

HẾT ------------Câu 24. Tập xác định của hàm số

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của trụ. Biết
A. 576
Đáp án đúng: B
Câu 26.

B. 144

,

. Thể tích của khối trụ là:
C.

Hàm số
có đạo hàm
bao nhiêu điểm cực trị?

D. 112

,

. Hỏi hàm số

A.
.
B. 4.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
−4
Câu 27. Tập xác định của hàm số y=( x2 −x−6 ) là:
A. D=R ¿ {−2 ;3¿}.
B. D= (−∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ ).
C. D=R ¿ {0¿}.

D. D=R .
Đáp án đúng: A
Câu 28. Trong dao động điều hồ, gia tớc biến đổi điều hoà
A. Trễ pha /2 so với li độ.
B. Sớm pha /2 so với li độ.
C. Ngược pha so với li độ.
D. Cùng pha so với li độ.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hàm số
A. –1
Đáp án đúng: C

có

. Giá trị cực đại của hàm số là:
B. 0
C. 4

có
.

D. 1
7


Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Điểm
Cách giải:

là điểm cực đại của hàm số

Xét hệ phương trình
là điểm cực đại của hàm số
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ

lượt tại điểm

, cho điểm

và đường thẳng
có phương trình
và
sao cho
là trung điểm của đoạn thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: C

,

có phương trình

. Đường thẳng
cắt
có phương trình?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Có

, mặt phẳng

có phương trình tham số

(

và

lần

).

.

là trung điểm của

nên

.

Lại có:

.

Vậy đường thẳng

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương là

có phương trình là

.
Câu 31. Tập xác định của hàm số

là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D , câu nào là sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀ x ∈ D :F ' ( x )=f ( x ).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D .
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số.
A. Khơng có câu nào sai.

B. Câu (II) sai.
8


C. Câu (I) sai.
Đáp án đúng: A

D. Câu (III) sai.

Câu 33. Cho hàm số

có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn

và

. Đặt

A.

đồng thời thỏa mãn các điều kiện

, hãy chọn khẳng định đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lại có:
.
Mà

nên

.

Vậy
Câu 34.
Cho hàm số

.
xác định và liên tục trên

thực của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

Cho hàm số

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ. Gọi

là số nghiệm

. Khẳng định nào sau đúng?

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

9


Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng
A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 1.

D.

.

----HẾT---

10