Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Một hình lăng trụ có

mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh ?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ có
cạnh và ứng với

mặt bên sẽ có

Ráp số ta được hình lăng trụ đó có
Câu 2.

Cho số phức

mặt thì sẽ có

B.

B.

.

mặt bên và

có điểm biểu diễn là
C.

.

D.

. Số phức liên hợp của

C.

.

D.

.

C.

.
Đáp án đúng: A

.
là:
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của bất phương trình
.

C.

.

có điểm biểu diễn là

B.

A.
.
B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

mặt đáy sẽ có

cạnh.

Câu 3. Điều kiện xác định của bất phương trình
A.

.

mặt đáy, ứng với

cạnh, vậy có tất cả là

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

D.

cạnh.

. Số phức liên hợp của

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

là:
D.

.

Điều kiện:
[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập vào màn hình máy tính
Nhấn CALC và cho
Nhấn CALC và cho

máy tính khơng tính được. Vậy loại đáp án C và D.
(thuộc đáp án B) máy tính khơng tính được.
1


Vậy loại B, chọn A.
Câu 4.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Câu 5. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

bằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

bằng

.

.
Câu 6. Cho
Ⓐ.

. Ⓑ.

và điểm

.

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

. Ⓒ. . Ⓓ. .

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Cho các số thực dương

C.

D.

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
------------------------------Đáp án đúng: D
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

.
2


Câu 9.
Cho hình nón đỉnh
đó bằng
A.

có đáy là hình trịn tâm

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 10. Cho bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

Câu 11. Kết quả của

, bán kính

và

. Độ dài đường sinh của hình nón

B.

.

D.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình là
B.

.

C.

.

D.

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

D.

Cho hình lăng trụ đứng

có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).

Q
Góc giữa hai đường thẳng

và

bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Mỹ Dương

C.

.

D.

.

3


Ta có:
góc
Tam giác

nên góc giữa hai đường thẳng
(do

và

là góc giữa hai đường thẳng

và

và bằng

nhọn).
vng cân tại

nên

Vậy góc giữa hai đường thẳng

và

.
bằng

.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
điểm cực trị nằm về hai phía của trục hồnh?
A. 4.
B. 2.
C. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.

là hình chiếu của đường thẳng

và mặt phẳng
lên mặt phẳng

, véc tơ

là

.

C.
Đáp án đúng: B

D. 3.

, cho đường thẳng

. Gọi
chỉ phương của đường thẳng

có hai

B.
.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

D.

.

đi qua điểm

và có 1 véc tơ chỉ phương

.
Mặt phẳng

Gọi
Gọi
qua điểm

có 1 véc tơ pháp tuyến

.

là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
là mặt phẳng chứa đường thẳng
và có 1 véc tơ pháp tuyến

.

và vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

đi

.

4


là hình chiếu của đường thẳng

trên mặt phẳng

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Câu 15.

là

.

.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

nên

trên khoảng

.

B.

là
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên (-∞ ; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên (-1; 1).

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞ ; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên (1 ; +∞).
Đáp án đúng: A
Câu 17. Nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

D.

.

Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng có thể tích
và có đáy là tam giác đều. Khi diện tích tồn phần của hình lăng
trụ nhỏ nhất thì độ dài cạnh đáy bằng bao nhiêu?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là chiều cao lăng trụ;

là độ dài cạnh đáy.

Theo giả thiết ta có

D.

.

Diện tích tồn phần của lăng trụ:

.

Áp dụng BĐT Cơsi, ta có

Dấu
xảy ra khi
Câu 19.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.

Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Tìm tập xác định của hàm số
A.

B.

.

D.

.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Giả sử

,

B.

.

B.

.

.

D.

.

.

Câu 24. Cho hình chóp

.
. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

là các số thực dương. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

.

được viết dưới dạng
C.

có đáy

.

. Tìm giá trị
D.

.

.

là hình chữ nhật,

và

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 25. Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy không đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ
dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng
thêm
so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
6


Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy
Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy

là ,

là ,

,

.

Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là

.

Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm
ngày trước đó nên
Ngày thứ 2 nhiên liệu sử dụng là

so với

.

Ngày thứ 3 nhiên liệu sử dụng là
.
…………………………………………………………………………….
Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là
Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong

.
ngày trên thực tế là

.
Khi đó ta có phương trình

.

Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy

đã dự trữ đủ dùng cho

Câu 26. Biết rằng
Tính
.

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

là các số nguyên dương và

.

C.

. Ta có:

;

ngày.

.

D.

.

.

.

Ta có:
Suy ra:
Câu 27.

là phân số tối giản.

.
;

;

. Khi đó:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

tiểu .
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

để hàm số:

.
.

Câu 28. Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm
phương trình là

có cực đại và cực
B.

.

D.

.

,

và

. Mặt phẳng

có
7


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm

,

và

. Mặt phẳng

có phương trình là
A.

Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

Áp dụng mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có mặt phẳng
nên có phương trình là

.

là mặt phẳng đi qua 3 điểm

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
hồnh tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hồnh độ bằng .
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

,

cắt trục

.

Phương trình hồnh độ giao điểm
Đặt

,

.

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hồnh độ bằng .
A.

,

.

.

Phương trình trở thành

.

Để đồ thị hàm số
nghiệm dương phân biệt

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình

có hai

.
Theo Vi-et ta có

.

Ta có

(thỏa mãn)

Vậy

thỏa mãn điều kiện bài tốn.
6 x−4
dx.
Câu 30. Tìm ngun hàm ∫
1−2 x
8


1
A. −3 x+ ln ¿1−2 x ∨+ C .
2
1
C. 3 x+ ln ¿1−2 x ∨+ C .
2
Đáp án đúng: A

1
B. −3 x− ln ¿ 1−2 x∨+C .
2
1
D. 3 x− ln ¿ 1−2 x∨+C .
2

Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a √ 2 và chiều cao bằng
và mặt đáy bằng
A. 45 ° .

Đáp án đúng: A

B. 60 ° .

Câu 32. Cho tập hợp

C. 75 °.

B.

.

C.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

B. .

.

nghịch biến trên

.

D.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trị ngun dương của m bằng ?

Đặt

D.

có hai nghiệm thực phân biệt

A. .
Đáp án đúng: A

Xét phương trình

là

.

sao cho hàm số

Câu 34. Cho phương trình
dương của m bằng ?

. C. . D.

D. 30 ° .

. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

a√2
. Số đo của góc giữa mặt bên
2

.

.
. Số giá trị nguyên

D. .
có hai nghiệm thực phân biệt

. Số giá

.
(1)
.Khi đó phương trình (1) trở thành

(2)

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
⬄ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
⬄
Câu 35. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

(*)
có đạo hàm là:
B.
D.
----HẾT--9


10