Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

,

. Biết rằng

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
,

và

. Vì

.

D.

.

và phương trình

có hai nghiệm là

nên
.
.

Theo định lý Viet:
Vậy

.

.

Câu 2. Trong không gian, cho tam giác
vuông cân tại

tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác
A.
Đáp án đúng: C

B.

, gọi là trung điểm của
xung quanh trục ?

C.

,

. Tính diện

D.

Giải thích chi tiết:
Tam giác

vng cân tại

Quay tam giác quanh

và

nên

ta có hình nón với độ dài đường sinh là

Diện tích xung quanh của hình nón
Câu 3. Biết

và

là giá trị của tham số

.
, bán kính

.

.
để hàm số

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
1


A.

.

C.

Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

.

D.

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

B.

,

(*).

.

Ta có

(thỏa (*)).

Câu 4. Số phức liên hợp của
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

Câu 5. Cho biểu thức

C.

với

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

π
] bằng 3.
4

A. m=− 1

D.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 6. Tìm giá trị của tham số mđể hàm số y=
[0 ;

.

.

2 tan x − m
có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
tan x+1

C. m=

B. m=1.

−1
.

3

D. m=

−4
.
3

Đáp án đúng: D
Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 8. Hàm số:

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Hàm số:
A. . B. . C. . D.
Lời giải

D. .

có tất cả bao nhiêu giá trị ngun

.

Ta có

.

Vì
Do

nên

,nên

có

giá trị nguyên.

2


Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

, đường thẳng

và mặt cầu
sao cho
với đường thẳng
A.

. Trên mặt cầu

. Gọi
lần lượt là hai điểm thuộc mặt phẳng
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là:
.

B.

sao cho

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

.

và mặt cầu
. Gọi
lần lượt là hai điểm thuộc mặt phẳng
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là:

Mặt cầu
có tâm
Gọi
là trung điểm của

thuộc mặt cầu

Ta có:
Gọi

, bán kính
.
,
là trung điểm của

tâm

bán kính

nên
là điểm thuộc mặt phẳng

, đường thẳng
. Trên mặt cầu

A.
.
B.
. C.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Huong Nguyen Thi

không cắt
sao cho

D.

cùng song song

.

C.
.

Đáp án đúng: A

sao cho
với đường thẳng

lấy hai điểm

sao cho

lấy hai điểm
cùng song song

.

. Ta có:

.

,

khơng cắt
song song với đường thẳng

.

3


Ta có:
nhỏ nhất khi và chỉ khi

Gọi

là hình chiếu của

nhỏ nhất.

lên mặt phẳng

. Ta có:

Mặt khác :
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Dấu bằng xảy ra khi
ngoài đoạn
.

bằng

.

là giao điểm của đường thẳng qua

Câu 10. Cho lăng trụ đứng

vng góc

, đồng thời

có đáy ABC là tam giác vng tại

ACC’A’ là hình vng. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và HN.
A.
.
Đáp án đúng: D

và mặt cầu

B.

.

C.

nằm

mặt bên

và H là hình chiếu của A lên BC.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta xét cặp mặt phẳng song song lần lượt chứa MP và NH.
4

Xét tam giác ABC vng ta A có:

Kẻ
Ta có
Do

và
và

nên

Khi đó
Do
Suy ra

tại

Vậy
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là.

.

Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 12.

.
.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

5


Câu 13. Cho hàm số
liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên
đúng trong các khẳng định sau.

A. Nếu

thì

là một điểm cực tiểu của hàm số.

B. Nếu

thì

là một điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu
thì
D. A, B, C đều sai.
Đáp án đúng: B

và đường sinh

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

.

Ta có

. D.

A.
.
Đáp án đúng: D

và đường sinh

.
. Diện tích xung

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón
Câu 15. Cho

. Diện tích xung quanh của hình
D.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy
quanh của hình nón bằng
. C.

. Chọn khẳng định

là một điểm cực đại của hàm số.

Câu 14. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy
nón bằng

A.
. B.
Lời giải

;

,

là:
. Nếu

B.

.

.
cùng phương thì:
C.

.

D.

.
6


Câu 16.

Cho hàm số

liên tục trên

phân
A.

và thỏa mãn

. Tính tích

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

Đặt

.
.

.
.

.

Suy ra
Đặt

.

.

Suy ra
Khi đó, ta có:
7


.
Câu 17. Tìm nghiệm của phương trình

.

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị tự nhiên của
khơng q nghiệm ngun?
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

để bất phương trình

B.

có

C.

D.

Giải thích chi tiết: • Bất phương trình
• Đặt

có đkxđ:

. Bất phương trình trở thành:

• Xét

.

có 2 nghiệm

,

.

• Với

Bpt

có nghiệm

• Với

Bpt

có nghiệm

• Với

Bpt

có nghiệm

có 2 nghiệm ngun.

• Với

Bpt

có nghiệm

có 3 nghiệm ngun.

• Tương tự thì
• Vậy có 9 giá trị tự nhiên của

có 2 nghiệm ngun.

có 1 nghiệm ngun.

cũng thỏa điều kiện
có khơng quá 8 nghiệm nguyên.
thỏa điều kiện bài toán.

Câu 19. Hàm số

. Với giá trị nào của

hàm số với đường thẳng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

thì tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị

vng góc với đường thẳng
B.

B.

?

C.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
nghiệm thực phân biệt.
A.
.

Đáp án đúng: C

.

D.

để phương trình
.

C.

có đúng
.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: [DS12. C2.5.D03.c] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
có đúng
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

để phương trình

nghiệm thực phân biệt.

D.

2

x −3 x+2
6− 3x
\{ 3 4 − x =u ⇒ u . v=3
Đặt.
.
Khi
đó
3 =v
mu+v =uv+ m⇔ m( u − 1) − v ( u −1 )=0 ⇔ ( u −1 ) (m − v )=0
❑
=1
⇔[ u=1 ⇔ [ 3
2−x
v=m
3 =m
x=1
❑ 2
x +2=0 ⇔ [
⇔ [ ❑ x −3
x=2
2
4 − x =log 3 m
2
x =4 − log 3 m

phương

2

trình

trở

thành

x 2 − 3 x+2

2

Để phương trình có ba nghiệm thì x 2=4 −log 3 m có một nghiệm khác 1 ; 2.
Tức 4 − log3 m=0 ⇔ m=81.
Câu 21. Giải bất phương trình sau:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 22.
Cho phương trình
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị ngun dương
của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?
A. Vô số.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 23. Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

.

. Tính tích phân

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

. Đổi cận

.

9


Do
.
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.

Vậy
Câu 24. Một người bán buôn Thanh Long Đỏ ở Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá
nghìn
nghìn

thì mỗi tuần có

khách đến mua và mỗi khách mua trung bình

thì khách mua hàng tuần giảm đi

cứ giảm giá
trung bình

nghìn

và khi đó khách lại mua ít hơn mức trung bình

thì số khách mua hàng tuần tăng thêm

. Hỏi người đó phải bán với giá mỗi

và khi đó khách lại mua nhiều hơnmức

nghìn

. (Kết quả làm trịn đến hàng nghìn)

nghìn

.

B.

nghìn

.

C.
nghìn
Đáp án đúng: B

.

D.

nghìn

.

Câu 25. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
và

A.

.

, và như vậy

là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn

nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là
A.

. Cứ tăng giá

để tồn tại duy nhất cặp số thực

thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng 2h. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A. 2B.h.
Đáp án đúng: A

B. Bh.

C. 3Bh.

Câu 27. Cho 3 vectơ
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

. Toạ độ của vectơ

D.

.
là

B.
D.

10


Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:
A.

có ba nghiệm phân biệt?

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
Kết hợp với điều kiện

ta được

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 30. Cho số phức thoả mãn
số phức là một đường trịn. Tìm toạ độ tâm
A.

,

C.
,
Đáp án đúng: B

. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các
và bán kính
của đường trịn đó.

.

B.

,

.

D.

,

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn
diễn các số phức là một đường trịn. Tìm toạ độ tâm
A.

,

. B.

,

.

C.
Lời giải

,

. D.

,

.

Đặt

.

.

. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu
và bán kính
của đường trịn đó.

.

Theo đề bài ta có:
.
Vậy tập điểm biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

, bán kính

Câu 31. : Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

là:
C.

D.

Giải thích chi tiết:

11


ĐK:
PT
So sánh với ĐK chỉ có x = 3 là nghiệm PT
Câu 32.
Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào?

A.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

B.
D.

Câu 33. Cho khối hộp đứng
. Thể tích của khối hộp đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Tính giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có đáy

.

với

.
.
là hình thoi cạnh

, góc nhọn

C.

.

D.

C.

.

D.

và

.

.

B.

.

.

Câu 35. Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗ chiếc khăn với giá
đồng một chiếc và mỗi tháng cơ
sở bán được trung bình
chiếc khăn. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợ nhuận tốt hơn. Sau khi
tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá
đồng mà cứ tăng giá thêm
đồng thì
mỗi tháng sẽ bán ít hơn
chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là
đồng. Hỏi cơ sở
sản xuất phải bán là mức giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.

----HẾT---

12