Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Cho số phức

thõa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

. Khi đó

. C.

.

.

bằng
C.

thõa mãn
D.

.

D.

. Khi đó

.

bằng

.

Gọi
Khi đó

Vậy
Câu 2.

.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là đường thẳng

B.

C.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
tập xác định.

D.

để hàm số

luôn nghịch biến trên các khoảng của

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 4. Hàm số y=− x 5+5 x +5 có mấy cực trị?
A. 4
B. 0
C. 3
D. 2
Đáp án đúng: D

Câu 5. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 11 .
Đáp án đúng: C

B. Stp 6

Câu 6. Phương trình

C. Stp 22

.

D. Stp 2

.

tương đương với phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
.

B.
D.

.
.
1


Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

tương đương với phương trình

. B.

C.

.

. D.

.

Ta có:
.
.
.
.
.
Vậy

.

Câu 7. Cho hình chóp tam giác
có
trung điểm của
Tính góc giữa hai đường thẳng
A.
Đáp án đúng: D

đơi một vng góc và
và

B.

C.

Gọi

là

D.

Giải thích chi tiết:
Vì
Gọi

đơi một vng góc và
là trung điểm cạnh

thì tam giác

nên
đều và

Do đó
Câu 8. Gọi

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Elip

đỉnh là đỉnh của Elip đó. Tỉ số
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

là diện tích của hình thoi có các

bằng
B.

C.

D.

2


Diện tích Elip lớn là:
Diện tích Elip lớn là:

Suy ra diện tích cần trang trí là:
Vậy chi phí cần:
Câu 9.

đồng.

Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy có độ dài lần lượt là

. Các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc

. Thể tích khối chóp bằng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Hàm số
có đạo hàm
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.
và nghịch biến trên

.

D. Hàm số nghịch biến trên
và đồng biến trên
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC . A1 B 1 C 1có AB=a , AC=2 a , A A1=2 a √ 5và góc BAC bằng 120 °. Gọi
K , I lần lượt là trung điểm các cạnh C C 1 , B B1 .Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A 1 BK ) .
A. a √ 15 .
a √ 15
.
B.
3
a √5
.
C.
3
a √5
.
D.
6

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: + Ta có: BC= √ A B2 + A C2 −2 AB . AC . cos 120 °=a √7 .
1
a2 √ 3
Diện tích tam giác ABC : S ΔABC = AB . AC sin120 °=
.
2
2
3


+ Gọi H là hình chiếu vng góc của A1 lên B1 C 1 . Lúc đó:
2 S Δ ABC a √ 21
là chiều cao tứ diện A1 . BIK .
A1 H=
=
BC
7
2
1
a √ 35
Diện tích tam giác KIB :S Δ KIB = KI . IB=
.
2
2
3
1
a √ 15
Suy ra, thể tích tứ diện A1 . BIK : V A . BIK = S Δ BIK . A 1 H=
.
3

6
+ Ta lại có:
1

BK =√ C K +C B =2 a √ 3
A 1 K= √ A1 C12 +C 1 K 2=3 a
2

2

A1 B=√ A 1 A 2+ A B2=a √21 .
BK + A 1 K + A 1 I
2
Đặt p=
,diện tích tam giác A1 KBlà S Δ A KB =√ p ( p − BK ) ( p − A 1 K ) ( p − A 1 B )=3 a √ 3 .
2
+ Gọi h=d ( I , ( A1 BK ) ) .
3 V A .BIK √ 5
= .
Lúc đó, h là chiều cao khối tứ diện I . A1 BK nên h=
S Δ A BK
6
Lưu ý: Tam giác vuông A1 KB tại K .
1

1

1

Câu 12. Cho số thực

kính là:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Xét các số thực
A.

, phép vị tự tỉ số
B.

và

.

thỏa mãn

.

C.

.

thành đường trịn có bán
D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho đồ thị

biến một đường trịn có bán kính

D.

.
.

như hình vẽ dưới đây:

4


Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

để hàm số

có

.

D.

điểm

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình
Vậy để đồ thị hàm số

ln có 3 nghiệm phân biệt.

có 5 điểm cực trị thì phương trình

phải có 2 nghiệm đơn phân biệt

.
Vậy tổng các phần tử là 7.
Câu 15. Trong không gian

, cho ba điểm

,

và mặt cầu
tuyến là đường tròn

và
. Mặt phẳng

. Trên đường trịn

lấy điểm

, đặt

có tâm

cắt mặt cầu
. Gọi

giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của . Khi đó giá trị của biểu thức
A. 86.
B. 82.
C. 80.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mặt cầu

, mặt phẳng

, bán kính

,

theo giao
lần lượt là

là
D. 84.
.

.
Gọi

là điểm thỏa mãn

.

Ta có

;
và

.

.
5


Do đó
Gọi

.
,

lần lượt là hình chiếu vng góc của

và đường trịn
Tam giác
Suy ra

và

có bán kính

vng tại

Mặt phẳng

. Khi đó

và

nên

là tâm đường tròn

.
.

đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi

Trong mặt phẳng

trên mặt phẳng

ta có

lớn nhất, nhỏ nhất.

và

.

có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng

là

.

.
.

Phương trình đường thẳng

là

.
.
.

Ta có

.

Suy ra
Vậy
Câu 16.
Trong mặt phẳng tọa độ
A. đường thẳng

và

.

và

.
, tập hợp điểm biểu diễn số phức
.

C. đường tròn
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Xác định tập hợp các điểm

thỏa mãn

là

B. đường thẳng
D. đường tròn

.
.

trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

.
A. Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
C. Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
D. Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm

trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

kiện:
.
A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
C. Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường trịn).
D. Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
Hướng dẫn giải
Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

trên mặt phẳng phức

.

Theo đề bài ta có
( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường trịn

đó )
Trong câu này hs dễ nhầm trong q trình xác định tọa độ tâm đường trịn và hay quên dấu bằng sảy ra.
Câu 18.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 19. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

để phương trình

.

C.

, mặt phẳng
B.

Câu 20. Biết
A. 11.
Đáp án đúng: A

và
B.

.

D.

có một vectơ pháp tuyến

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng

có nghiệm?

C.
:

.Giá trị của
.

C.

là

.

nên có VTPT:

.

D.

.

.

bằng?
.

D. 25.
7


x−2
. Mệnh đề nào đúng?
x+1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ;+∞ )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1;+ ∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ;− 1 )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; − 1 )
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi một khác nhau, các cạnh của hình chữ
nhật có kích thước là m và n ¿đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước ( m , n ) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi
một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ơ vng, mỗi
ơ có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).

Câu 21. Cho hàm số y=

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.
29
29
2
9
.
.
.
A.
B.
C. .
D.
105
95
7
35
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật trong hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n và có C 220 hình chữ nhật mà
m≠ n
⇒ n ( Ω )=20+C 220 =210

Gọi A là biến cố: “Rút được tấm bìa tốt”. Do mỗi miếng bìa có hình chữ nhật L , một chiều gồm 2 hình vng
đơn vị, một chiều gồm 3 hình vng đơn vị và diện tích của mỗi miếng bìa bằng 4 c m2 nên hình chữ nhật n . m
m≥ 3 , n≥ 2
m. n ⋮ 8
m
,
n
là tốt khi và chỉ khi
thỏa mãn
m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20
Do đó phải có ít nhất một trong hai số m , n , chia hết cho 4.
Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) cũng chính là hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta chỉ cần xét với
kích thước m.
TH1: m∈ { 8 ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , ..., 20 } ⇒ có 19+18=37 tấm bìa tốt.
TH2: m∈ { 4,12,20 } . Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho 8 thì n chẵn. Tập hợp
{ 2,3,4,10,12,14,18,20 } có 8 phần tử.
+) m=4 có 8 cách chọn n .
+) m=12 có 8 −1=7 cách chọn n .
+) m=20 có 8 −2=6 cách chọn n .
TH2 có 8+7+ 6=21 tấm bìa tốt.
58
29
=
.
⇒ n ( A )=37+21=58. Vậy P ( A )=
210 105

{

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ

tâm tam giác
, khi đó, độ dài đoạn
bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

, cho ba điểm

C.

,

,

.

là trực

D.
8


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
là trực tâm tam giác
, khi đó, độ dài đoạn
bằng
A.
B.

Hướng dẫn giải

C.

, cho ba điểm

,

,

.

D.

là trực tâm của ABC

.
Câu 24. Cho lục giác
.
A.
.
Đáp án đúng: C

. Tìm số vectơ khác
B.

.

Câu 25. Tính tích phân

có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác
C.

.

D.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Tính tích phân
A.
Lời giải

B.

Ta có:

C.

.
D.

. Đặt

Đổi cận: Với

; với

Vậy
Cách khác : Bấm máy tính.
Câu 26. Cho hàm số

Biết

.

, tính

.

.

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

.

.
9

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do

Ta có

.

Do

Khi đó

.

Vậy

Câu 27.

.

Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

có nghiệm đúng

khi

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

. Xét hàm số
.
10


ta ln có
Hàm

số

nên
đồng

biến

trên

có nghiệm đúng

hay

mà

nên

.

bất

phương

trình

BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 28. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B

.

D. Hàm số đồng biến trên

Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 31. Cho các số thực
và

D.

. Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên

.

C.
Đáp án đúng: B

.

là:

Câu 30. Cho hàm số
A.

.

.

B.
.

D.

.

sao cho phương trình
Khi đó

có hai nghiệm phức

thỏa mãn

bằng

A. .
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức
liên hợp của nhau, tức

có nghiệm

Theo Viet ta có

Tìm được

thì

với

Tìm được

Ta có:

.

Lấy

thế

vào

11


Vậy
Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 33. Tập xác định của hàm số

D.

là:

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ

, cho hàm số

khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
và
bằng
A.

.
.
liên tục trên

hình phẳng giới hạn bởi

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ

, cho hàm số

Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục
thẳng
và
bằng
A.
. B.
. C.
Lời giải
Theo lý thuyết trong sách giáo khoa GT 12.

và có đồ thị là

, trục hồnh, đường thẳng

liên tục trên

và có đồ thị là

hình phẳng giới hạn bởi

. D.

.

B.

.

.

, trục hoành, đường

.

Câu 35. Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục bằng
tích tồn phần của hình trụ bằng
A.

. Thể tích

C.

.

D.

. Diện

.
12


Đáp án đúng: D
----HẾT---

13