Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1.
Tìm số phức liên hợp của số phức

thỏa

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

là

và

.

C.

. Tính tích phân
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.
,

.

Khi đó:

.
Câu 3.

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm
. Mối liên hệ giữa

A.
.
Đáp án đúng: D

trong đó

để mặt phẳng

B.

.

vng góc với mặt phẳng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho 3 điểm
mặt phẳng
A.
Lời giải
• Phương trình

. Mối liên hệ giữa
.

B.

:

C.

D.

có VTPT:

là
.
trong đó

để mặt phẳng
.

và mặt phẳng

vng góc với mặt phẳng

và
là

.

.
1


• Phương trình

có VTPT:

•

.

.

Câu 4. Cho hình bát diện đều
cạnh bằng a. Gọi
diện đều
. Tính cạnh của hình lập phương
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

.
C.

Câu 5. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

là tâm các mặt hình bát

.

D.

.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 6. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với
. Quay hình thang và miền trong của nó
quanh đường thẳng chứa cạnh
. Tình thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

và

là hình chữ nhật.
Khi quay hình chữ nhật ABED quanh trục BC ta được hình trụ
.
Khi quay

quanh trục EC (BC) ta được hình nón có:

Thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay ABCD quanh trục BC là:
2


Vậy thể tích khối tròn xoay được tạo thành là
Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là:

A.
B.
C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng 2h. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A. 2B.h.

Đáp án đúng: A
Câu 10. Biết

B. 3Bh.

C. Bh.

là giá trị của tham số

D.

để hàm số

.

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

.

,

(*).

.

Ta có

(thỏa (*)).

Câu 11. Cho lăng trụ đứng

có đáy ABC là tam giác vng tại

ACC’A’ là hình vng. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và HN.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

mặt bên

và H là hình chiếu của A lên BC.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết:
Ta xét cặp mặt phẳng song song lần lượt chứa MP và NH.
Xét tam giác ABC vuông ta A có:

Kẻ
Ta có
Do

và
và

nên

Khi đó
Do
Suy ra

tại

Vậy
Câu 12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

?
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

. Vậy tập nghiệm cần tìm là

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị tự nhiên của
khơng q nghiệm ngun?
A.
Đáp án đúng: B

.

B.

Giải thích chi tiết: • Bất phương trình

.

để bất phương trình
C.

có
D.
có đkxđ:

.
4


• Đặt

. Bất phương trình trở thành:

• Xét

.

có 2 nghiệm

,

.

• Với

Bpt

có nghiệm

• Với

Bpt

có nghiệm

• Với

Bpt

có nghiệm

có 2 nghiệm ngun.

• Với

Bpt

có nghiệm

có 3 nghiệm ngun.

• Tương tự thì
• Vậy có 9 giá trị tự nhiên của

có 2 nghiệm nguyên.
có 1 nghiệm ngun.

cũng thỏa điều kiện
có khơng q 8 nghiệm ngun.
thỏa điều kiện bài tốn.

Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và
BC như hình vẽ sau.

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 16. Xét các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

thỏa mãn

.

C.

, cho

D.

. Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

.

.

D.

. Tìm tọa độ của

.

B.

.

D.

.

.
.

5


Câu 18. Cho biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

.

D.

.

Câu 19. Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗ chiếc khăn với giá

đồng một chiếc và mỗi tháng cơ
sở bán được trung bình
chiếc khăn. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợ nhuận tốt hơn. Sau khi
tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá
đồng mà cứ tăng giá thêm
đồng thì
mỗi tháng sẽ bán ít hơn
chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là
đồng. Hỏi cơ sở
sản xuất phải bán là mức giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.

Câu 20. Giải bất phương trình sau:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Cho hàm số
hồnh tại 3 điểm phân biệt.

(với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
+) Xác định m để phương trình hồnh độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.
Cách giải:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

+)

: vơ lý

D.

và trục hồnh là:

Phương trình (*) khơng có nghiệm

với mọi m

+)
Xét hàm số
x

0
-

-

0+

6


Số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số
song với trục hồnh.
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt
Câu 22.
Cho hàm số

có nghiệm

A.
Đáp án đúng: C

B.

A.

B.

số

để

để

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tham

song

có 3 nghiệm phân biệt khác 0

và có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị nguyên của tham số

phương trình

của

và đường thẳng

D.
và có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị ngun

phương

trình

có

nghiệm

bằng

C.
D.
Lời giải
Với
Đặt
Phương trình trở thành
Có

có nghiệm thuộc đoạn
để phương trình có nghiệm thì

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số

thỏa yêu cầu bài toán là

7


Câu 23.
Tìm tất cả các giá trị
A.

để phương trình

vơ nghiệm.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. : Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu
trúng vịng nào thì được số điểm tương ứng với vịng đó. Giả sử xạ thủ bắn 3 phát súng một cách độc lập. Xạ
thủ đạt loại giỏi nếu được ít nhất 28 điểm. Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi.
A. 0,077
B. 0,101
C. 0,097
D. 0,0935
Đáp án đúng: D

Câu 25. Một người bán buôn Thanh Long Đỏ ở Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá
nghìn
nghìn

thì mỗi tuần có

khách đến mua và mỗi khách mua trung bình

thì khách mua hàng tuần giảm đi

cứ giảm giá
trung bình

nghìn

và khi đó khách lại mua ít hơn mức trung bình

thì số khách mua hàng tuần tăng thêm

. Hỏi người đó phải bán với giá mỗi
nghìn

.

nghìn

và khi đó khách lại mua nhiều hơnmức
. (Kết quả làm trịn đến hàng nghìn)

B.

nghìn

.

C.
nghìn
.
D.
nghìn
Đáp án đúng: C
Câu 26. Tính thể tích V của tứ diện đều ABCD, biết AB=3 a .
3
3
a
a
A. V =a3.
B. V = .
C. V = .
27
3
Đáp án đúng: D

.

Câu 27. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Xét hàm số

C. Điểm
Đáp án đúng: A

B.

. Khi

.

C.

.

.

D. Điểm

và m ≠ 0.

9 √2 3
a.
4

.

.

?

B. Điểm

Câu 29. Cho đường cong (Cm):

A.

D.

nên đồ thị của hàm số đi qua điểm

.

hoành độ x1, x2, x3 thỏa

D. V =

đi qua điểm nào sau đây?

Câu 28. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm

, và như vậy

là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn

nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là
A.

. Cứ tăng giá

.
.

. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có
là
B. m
8


C. m
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 30. Tìm nghiệm của phương trình

Câu 31. Cho
bằng

.

B.

.

D.

.

Khi đó

C.

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

D.

.

là.

.

. D.

bằng:
D.

C.

.

D.

.

là.

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 34.
Trong khơng gian
A. Điểm

.

. Khi đó
C. .

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
. C.

. Khi đó

.

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
. B.
Lời giải

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

tối giản,

.

. Suy ra
và

với

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32. Gọi

B.

là số thực dương. Rút gọn của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

.

.

A.

C.
Đáp án đúng: B

và m

, mặt phẳng
.

.
đi qua điểm nào dưới đây?
B. Điểm

.
9


C. Điểm
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đây?
A. Điểm
Lời giải

. B. Điểm

D. Điểm

.

, mặt phẳng
. C. Điểm

đi qua điểm nào dưới
. D. Điểm

.

Thay tọa độ điểm
vào phương trình mặt phẳng
. Ta có mặt phẳng
đi qua điểm .
Câu 35. \) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=( x−7 ) ( x 2−9 ) , ∀ x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số m để hàm số g ( x )=f (|x 3+5 x|+m ) có ít nhất 3 điểm cực trị?
A. 6 .
B. 4 .

C. 7 .
D. 5.
Đáp án đúng: A
----HẾT---

10