Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Trong khơng gian
phân giác trong của góc
A.
Đáp án đúng: A

, cho tam giác

. Gọi

là chân đường

. Tính độ dài
B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
chân đường phân giác trong của góc
A.
B.
Hướng dẫn giải

có

, cho tam giác

D.
có

. Gọi

là

. Tính độ dài

C.

D.

Gọi

Vì D nằm giữa B, C (phân giác trong) nên
Suy ra
Câu 2.
Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số

bằng

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

1


Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B. .

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có : Điểm cực đại của đồ thị hàm số
Câu 4. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: A

. C.

B.

. D.

là

.

.

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

D.

thì

.

D.

.

bằng

.

Xét tích phân
Đặt

. Khi đó

.

Với

.

Khi đó

.

Câu 5. Cho hàm số
cực tiểu?

có đạo hàm là

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có bao nhiêu cực tiểu?
A.
B.
Lời giải

C.

. Hỏi hàm số
C.

có đạo hàm là

có bao nhiêu

D.
. Hỏi hàm số

D.

2


Ta có
Lập bảng biến thiên ta suy ra hàm số có một cực tiểu.
Câu 6. Tập nghiệm S của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

là
.

C.

Cho hàm số
. Hàm số
nghịch biến trên khoảng?
A.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 8. Cho số phức

. Điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho sớ phức

. Điểm biểu diễn số phức

A.
Lời giải

. D.

. B.

. C.

.

D.

.

là

.

Ta có
Vậy điểm

.

Câu 9. Cho hàm số

xác định trên

nhất của hàm số

trên đoạn

A.

Đáp án đúng: C

B.

và có đạo hàm

C.

mọi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Lời giải

B.

Vì

Giá trị nhỏ

bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số

C.

với mọi

D.

xác định trên
trên đoạn

và có đạo hàm

với

bằng

D.
nên hàm số

. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số

luôn nghịch biến trên
trên đoạn

bằng

.
3


Câu 10. Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

là
D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi I là tâm mặt cầu đã cho.
Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy là đường trịn tâm
Đặt
với
Khi đó ta được:

, đường kính

, đỉnh

với

như hình vẽ.

.

+) Chiều cao của hình nón là

.

+) Bán kính đáy của hình nón là
Vậy thể tích khối nón là:

.

.
Vậy thể tích lớn nhất của khối nón nội tiếp khối cầu là
Câu 11.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên

thực của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

khi

.

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ. Gọi

là số nghiệm

. Khẳng định nào sau đúng?

B.

.

C.

.

D.

.
4


Câu 12. Số điểm cực trị của hàm số
A. 4 .
B. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho

là:
C. 3 .

D. 2 .

. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải

chi

tiết:

thích

C.

.

D.

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

.

và hai đường thẳng

bằng
A. .
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - SGD Gia Lai - NĂM 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị của các hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

và hai đường thẳng

bằng

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

và hai đường thẳng

bằng

.

Câu 15.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: D

B. .

C. .

D. .

5


Câu 16. Tìm số thực
tích lớn nhất.

để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A. 2.
Đáp án đúng: B

B. 1.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
có diện tích lớn nhất.

C.

và

.

D.

có diện

.

để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

và

A.
. B. 1. C. 2. D.
.
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Nếu

thì diện tích hình phẳng

+ Nếu

thì

+ Nếu

thì

Do đó, với
Dấu

.
.
.

thì

.

xảy ra khi và chỉ khi

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm đã cho có diện tích lớn nhất khi
Câu 17.
Cho hàm số

liên tục trên

.

và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 18.
Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

.

C.

.

D.

.

của phương trình
B.

C.

D.

6


Cho hàm số

xác định, liên tục trên
cắt đường thẳng y= -2021 tại bao nhiêu điểm?

và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 20. Giá trị lớn nhất M của hàm số y=f ( x )=x 5−5 x 3−20 x+2 trên [ −1 ;3 ] là
A. M =−46.
B. M =50 .
C. M =26
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho tam giác ABC có cạnh
ABC.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

, góc
.

(Hình I)

.

D.

(Hình III)

A. (I).
C. (II) hoặc (IV).
Đáp án đúng: A
Câu 23.

A.

D. M =40.

.

là những hình nào trong các hình sau đây

(Hình II)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt

.

. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp của tam giác
C.

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số

D.

(Hình IV)

B. (III).
D. (I) hoặc (III).

để phương trình

.

C.
.
Đáp án đúng: C
−4
Câu 24. Tập xác định của hàm số y=( x2 −x−6 ) là:
A. D= (−∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ ).
C. D=R ¿ {−2 ; 3¿}.
Đáp án đúng: C

có

B.
D.

nghiệm phân

.
.

B. D=R .

D. D=R ¿ {0¿}.

7


Câu 25. Cho hình chóp
chiếu của trên
,

có
. Tính bán kính

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hàm số

B.

,
,
và
của mặt cầu đi qua các điểm
.

C.

có đạo hàm liên tục trên

và

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra

,

.

lần lượt là hình

D.

và

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

,

Gọi
,
,
, .

.

. Biết rằng
bằng:

C.

.

nên hàm số

D.

đồng biến trên

.
.

(1).

Mặt khác, từ giả thiết ta có
Kết hợp với (1) ta suy ra:
Lấy tích phân 2 vế cận từ 2 đến 4 ta được:

.

Câu 27.
Hàm số
A.

đạt cực đại tại điểm
.

khi
B.

thỏa mãn tính chất nào?
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=x 3 + ( m −3 ) x 2+ m2 x+5 đạt cực tiểu tại x=2?
A. m=0 .
B. m=4 .
C. m=− 4 .
D. .m=− 2..
8


Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hình nón có chiều cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 4cm. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ

lượt tại điểm

, cho điểm

và đường thẳng
có phương trình
và
sao cho
là trung điểm của đoạn thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: D

có phương trình

. Đường thẳng
cắt
có phương trình?

,

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Có

, mặt phẳng

có phương trình tham số

(

và

lần

).

.

là trung điểm của

nên

.

Lại có:

.

Vậy đường thẳng

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương là

có phương trình là

.
Câu 31.
Cho một khối chóp có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, chiều cao
.

C.

Câu 32. Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là
khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
.

D.

.

hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở

hành

(nghìn đồng). Khẳng định đúng là:

A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có

hành khách.

B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có

hành khách.

C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng

(đồng).

D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng
Đáp án đúng: C

(đồng).

9


Câu 33. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

B.
.

Cho hàm số

liên tục trên

Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

D.

.
.

và có bảng dấu của đạo hàm như sau:

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. sin x +3 x 2 +C .
B. sin x +6 x2 +C .
C. −sin x +C .
D. −sin x +3 x2 +C .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
----HẾT---

D. .

10