Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (223)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B. .

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có : Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.

là

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
. B.
Lời giải

là

. C.

. D.

Hàm số xác định

.

.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
Câu 3. Cho số phức

.

thoả mãn

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi
Do

.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

là điểm biểu diễn của số phức
nằm trên đường trịn tâm

, bán kính

là:
.

D.

.

trên mặt phẳng toạ độ.
.
1


với

.

.
Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 5. Cho

.

D.

là:
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

C.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

A.

C.
Đáp án đúng: B

là:

.

.

.Biểu thức thu gọn của biểu thức

. C.

.

D.

là:

.

2


Câu 6. Hình hộp đứng đáy là hình thoi (khơng là hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
Có 3 mặt phẳng đối xứng: 2 mặt phẳng qua hai đường chéo và 1 mặt phẳng qua trung điểm các cạnh bên.
Câu 7. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D , câu nào là sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀ x ∈ D :F ' ( x )=f ( x ).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D .
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số.
A. Khơng có câu nào sai.
B. Câu (III) sai.
C. Câu (I) sai.
D. Câu (II) sai.
Đáp án đúng: A

Câu 8. Cho hàm số

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

. Nếu

.

thì
C.

liên tục trên

.

D.

. Nếu

bằng
.

thì

.

Ta có
Câu 9. Cho các số thực a, b, m, n (a, b > 0). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
3


Câu 10.
Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.

với mọi
bằng

.

C.
Đáp án đúng: A

dương. Biết

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy
Câu 11.

.

Trong các phương trình cho dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

và hai đường thẳng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - SGD Gia Lai - NĂM 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị của các hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

và hai đường thẳng

. D.

bằng

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

và hai đường thẳng

bằng

.
Câu 13.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

.

B.

.

.

D.

.

Cho hàm số

liên tục trên

Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

và có bảng dấu của đạo hàm như sau:

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt
A.

C.

D. .

để phương trình

.

có

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

D.

Tập xác định của hàm số
A.

.

nghiệm phân

.
.

là
.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

.

D.

Hàm số
có đạo hàm
bao nhiêu điểm cực trị?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Kí hiệu

B.

,
.

C.

.

.

D. 4.

.
.

là

Câu 19. Cho

và

thực của phương trình

.

.

Vậy điểm biểu diễn

Cho hàm số

.

có

là nghiệm phức có phần ảo dương nên

A.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

.

D.

Phương trình có hai nghiệm

Ta có

. Trên mặt phẳng tọa

B.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

có

?

C.
.
Đáp án đúng: B

Do

. Hỏi hàm số

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
A.

.

.
. Tính
B.

xác định và liên tục trên

.
C.

. Đồ thị hàm số

D.

như hình vẽ. Gọi

là số nghiệm

. Khẳng định nào sau đúng?

6

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Xét

C.

.

khi

.

thỏa mãn tính chất nào?

B.

.

D.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Giá trị của

D.

, trục hoành, trục tung và đường thẳng

sao cho thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay

quanh trục hoành bằng

là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 23. Biết
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

là một ngun hàm của hàm số
.

.
trên

.

D.

.

. Khi đó

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 24.

bằng

.
.

.

Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số

(Hình I)

D.

(Hình II)

là những hình nào trong các hình sau đây

(Hình III)

(Hình IV)
7


A. (II) hoặc (IV).
C. (I) hoặc (III).
Đáp án đúng: B

B. (I).
D. (III).

Câu 25. Cho hàm số

xác định trên

nhất của hàm số

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: C

B.

và có đạo hàm

C.

mọi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Lời giải

B.

xác định trên
trên đoạn

nên hàm số

với

bằng

trên đoạn

Câu 26. Tập nghiệm S của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Nếu
A. .
Đáp án đúng: A

bằng

.

là
.

thì

C.

.

D.

.

bằng

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
. D.

và có đạo hàm

ln nghịch biến trên

. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số

. C.

D.

D.

Vì

A. . B.
Lời giải

Giá trị nhỏ

bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số

C.

với mọi

thì

.

D.

.

bằng

.

Xét tích phân
Đặt

. Khi đó

Với

.
.

Khi đó

.

Câu 28. Cho hàm số
và

có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn
. Đặt

đồng thời thỏa mãn các điều kiện

, hãy chọn khẳng định đúng?
8


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lại có:
.
Mà

nên

.

Vậy

.

Câu 29. Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

là
D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi I là tâm mặt cầu đã cho.
Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy là đường trịn tâm
Đặt
với
Khi đó ta được:

, đường kính

, đỉnh

với

như hình vẽ.

.

+) Chiều cao của hình nón là

.

+) Bán kính đáy của hình nón là
Vậy thể tích khối nón là:

.

.
Vậy thể tích lớn nhất của khối nón nội tiếp khối cầu là

khi

.
9


Câu 30.
Trên khoảng

đồ thị hàm số

Hàm số

được cho như hình vẽ:

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 31. Cho hàm số

liên tục trên

cả nguyên hàm của hàm số
A.

C.

. Biết

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

, họ tất

là
.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.
liên tục trên

tất cả nguyên hàm của hàm số

. Biết

.

.
là một nguyên hàm của hàm số

, họ

là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có

Đặt
-------------

HẾT ------------Câu 32.
Với a là số thực dương tùy ý,

bằng
10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
−4
Câu 33. Tập xác định của hàm số y=( x2 −x−6 ) là:
A. D=R ¿ {0¿}.
C. D=R ¿ {−2 ;3¿}.
Đáp án đúng: C

D.

B. D=R .
D. D= (−∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ ).

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 35. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

, trục

quay quanh trục

.
.
, đường thẳng

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

.

. Thể tích

D.

.
.

----HẾT---

11