Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (547)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 069.
Câu 1. Cho khối lăng trụ tam giác đều
A’BB’C’ là bao nhiêu
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 2. Đồ thị hàm số

C.

cắt

A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

và

D.

.

là

.

B.

.

D.

Câu 4. Cho hình lập phương
. Độ dài đoạn

.

Suy ra giao điểm là

Tập xác định của hàm số

C.
Đáp án đúng: D

D.

tại điểm có tọa độ là

B.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 3.

A.

có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối tứ diện

có cạnh bằng

.
.
. Gọi

lần lượt là trung điểm của các cạnh

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ tọa độ

sao cho

,

,

,

.

Ta có
1


là trung điểm của

nên

;

là trung điểm của

nên

Khi đó
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho

. Gọi

là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất

trong tất cả các mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với mp

. Tính bán kính mặt cầu

.

A. .
Đáp án đúng: A

C. .

D.

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi H là hình chiếu của

.

lên mp

là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất trong tất cả các mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với mp

nên

có

đường kính là
, suy ra
Câu 6. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ .
B. f ′ ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ℝ .
C. f ′ ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ .
D. f ′ ( x )> 0 , ∀ x ∈ℝ .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ. B. f ′ ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ . C. f ′ ( x )> 0 , ∀ x ∈ℝ . D. f ′ ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ℝ .
Lời giải
Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ . Suy ra: f ′ ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ℝ .
Câu 7. Cho phương trình
ngun dương của m để phương trình (*) có nghiệm thực?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị
C.

.

D.

.

1 3
2
2
Câu 8. Hàm số y= x −m x + ( m −m+1 ) x +1 đạt cực đại tại điểm x=1 khi
3
A. m=1 hoặc m=2 .
B. m=2 .
C. m=−1 .
D. m=1.
Đáp án đúng: B

Câu 9. Cho
A. 4.
Đáp án đúng: A

,

Giải thích chi tiết: Cho
A. 16. B.
. C. 60. D. 4.
Lời giải

, tính
B.

.

.

C. 16.

,

, tính

D. 60.

.

2


Ta có

.

Suy ra

.
x +1 y +2 z +2
x−3 z z −5
=
=
, ( d 2) :
=
=
Câu 10. Cho 2 đường thẳng ( d 1 ) :
và mặt phẳng ( P ) :2 x + y +2 z−1=0
2
1
2
1
−1
1
. Phương trình mặt cầu tâm thuộc ( d 2 ) và tiếp xúc với ( d 1 ) ∧( P ) là:
A. ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z−15 )2=25
C. ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=225
Đáp án đúng: C
Câu 11. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.

.

.

D. ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z +15 )2=225

B.

C.
<
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Gọi

B. ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=25

D.

.
.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

C.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

Câu 14. Cho hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng 1 là
B.

.

D.

.

có ngun hàm F(x) là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Tích phân

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

B.
D.

.
.

3


Câu 16. Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có độ dài đường cao bằng
diện tích xung quanh

. Tính

của hình nón trên.

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:
A. 4 √ 3 cm
B. 16 √ 3cm
C. 8 √ 3cm
D. 24 cm
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

và nghịch biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

Câu 19.

.

hàm số y =
nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( 3; +
)
B. (;3)
C. (-1;3)
D. ( ; -1) và ( 3; +
Đáp án đúng: D
Câu 20. Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình chóp.
D. Hình lập phương.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện
A. Hình lăng trụ. B. Hình chóp. C. Hình lập phương. D. Hình chữ nhật.
Lời giải
Câu 21.
Cho phương trình
bằng
A.
Đáp án đúng: D

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho
B.

Giải thích chi tiết: • Xét

A. 0.

C.

D.

ta có

Câu 22. Cho hàm số
đến tiếp tuyến tại

)

có đồ thị
,

. Gọi

bằng 2. Khi đó
B. 1.

,
bằng
C. 2.

là 2 điểm thuộc

sao cho khoảng cách từ

D.

.
4


Đáp án đúng: D
Câu 23. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
nhiêu giá trị nguyên của

(

là tham số thực). Có bao

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
Có bao nhiêu giá trị ngun của

D.
(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

là tham số thực).
thỏa mãn

?
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:

thì

.

Trường hợp 1:
Với

.

phương trình có hai nghiệm thực

Khi đó

.

Suy ra

.

Trường hợp 2:

.

Phương trình
Do đó
Kết hợp điều kiện

.

khi đó có

nghiệm

.

.

và

,

ngun suy ra

Vậy các giá trị nguyên của thỏa mãn là:
nên có 16 giá trị nguyên của
thoả mãn.
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] để đường thẳng : y = x +1 cắt đồ thị
hàm số tại hai điểm phân biệt?
A. 11
B. 12
C. 21
D. 9
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a , b , c ,d ∈ℝ ) có đồ thị như hình vẽ sau:

5


Có bao nhiêu số âm trong các số a , b , c , d ?
A. 4
B. 3
Đáp án đúng: B

C. 1

Câu 26. Cho hàm số

D. 2

. Gọi

,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số đã cho trên
.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
thỏa mãn
. Tổng các phần tử của tập S bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

thuộc
.

Giải thích chi tiết: Đặt
Xét hàm số

trên

.

Đặt

;
,

;
.

TH1:

;

Suy ra::
Do đó: có

.
giá trị

TH2:

Dễ thấy
Vậy
Câu 27.

.

.

. Suy ra
và tổng các phần tử của tập S bằng

.

6


Cho hàm số

có đạo hàm

A.
Đáp án đúng: D

liên tục trên

và

B.

C.

Câu 28. Trong không gian

D.

, giao điểm của mặt phẳng

là điểm
A. .
Đáp án đúng: B

Tính

. Giá trị tổng

B.

.

và đường thẳng
bằng

C. .

Giải thích chi tiết:

D.

.

.
.
.

Câu 29. Cách viết khác của tập hợp
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Hàm số
A.

B.
.

D.

3

6

1

2

Câu 31. Cho ∫ f ( x ) d x=12, giá trị của ∫ f
A. 24 .
Đáp án đúng: A

B. 10.

Câu 32. Cho hình chóp

có

A.
Đáp án đúng: A

và hình chóp
B.

( 2x ) d x bằng
lên

.
.

C. 6 .

vng góc với mặt phẳng

lần lượt là hình chiếu vng góc của
hình chóp

.

là một ngun hàm của hàm số nào dưới đây?
.

C.
Đáp án đúng: D

.

Gọi

D. 14 .
,

Gọi

lần lượt là diện tích của mặt cầu ngoại tiếp

Tính
C.

D.

7


Giải thích chi tiết:
Đặt

Ta có

cùng thuộc mặt cầu đường kính

Ta có

vng tại

và nằm trong mặt phẳng vng góc với

là đường trung trực của
Tương tự

vuông tại

là đường trung trực của

trục đường tròn ngoại tiếp

nằm trong mặt phẳng
và nằm trong mặt phẳng vng góc với

trục đường trịn ngoại tiếp

nằm trong mặt phẳng

Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bán kính
của đường trịn ngoại tiếp tam giác
Ta có

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
.

và bán kính là

,

Vậy
Câu 33. Tính tích phân
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Tập xác định
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

của hàm số
.

.

?
B.
D.

.
.

8


Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định

.

Vậy tập xác định cần tìm của hàm số đã cho là
Câu 35.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

nhất và giá trị lớn nhất của

trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số
hình bên.

Suy ra

.
như hình bên. Biết rằng

Giá trị nhỏ

lần lượt là
C.

trên đoạn

D.

ta có bảng biến thiên của hàm số

như

và

Từ giả thiết, ta có

Hàm số

đồng biến trên
----HẾT---

9