Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (747)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Cho khối lăng trụ
. Tỉ số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải

. Gọi

và

lần lượt là thể tích của khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện

bằng
B.

.

C.

thích

.

D.
chi

.
tiết:

Ta có:
.
Mà

. Nên

.
1


Vậy

.

Câu 2. Cho hình chóp

có

vng góc với mặt phẳng

lần lượt là hình chiếu vng góc của
hình chóp

và hình chóp

A.
Đáp án đúng: D

lên

Gọi

,

Gọi

lần lượt là diện tích của mặt cầu ngoại tiếp

Tính

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt
Ta có

cùng thuộc mặt cầu đường kính

Ta có

vng tại

và nằm trong mặt phẳng vng góc với

là đường trung trực của
Tương tự

vuông tại

là đường trung trực của

nằm trong mặt phẳng
và nằm trong mặt phẳng vng góc với

trục đường trịn ngoại tiếp

nằm trong mặt phẳng

Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bán kính
của đường trịn ngoại tiếp tam giác
Ta có

trục đường trịn ngoại tiếp

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
.

và bán kính là

,

Vậy
Câu 3. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

có nguyên hàm F(x) là:
B.
D.

2


Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho

. Gọi

là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất

trong tất cả các mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với mp

. Tính bán kính mặt cầu

.

A. .
Đáp án đúng: A

C. .

D.

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi H là hình chiếu của

.

lên mp

là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất trong tất cả các mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với mp
đường kính là

nên

có

, suy ra

Câu 5. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất
/năm.
Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất

không thay đổi).
A.
năm.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 6. Tìm tập xác định
A.

năm.

C.

của hàm số

B.
.

năm.

D.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Tập các định

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

năm.

.

.

.

Câu 7. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

.
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 8.  

Cho hàm số

A.

.

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: B

có

. Giá trị

bằng

3


Câu 9. Cho bất phương trình
Giá trị của biểu thức
là
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng

B.

.

C. .

.

D. .

Ta có

.

Tập nghiệm của bất phương trình là

.

Vậy giá trị biểu thức
Câu 10. Hình nón
A.

.
có đường trịn đáy bán kính

và độ dài đường sinh là .

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Hình nón
tồn phần là
A.
. B.

Lời giải

có đường trịn đáy bán kính

. C.

. D.

có diện tích tồn phần là

.
.
và độ dài đường sinh là .

có diện tích

.

có diện tích tồn phần là
Câu 11.

.

Cho hàm số

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

xác định trên

Tính tổng số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. 4.
B. 1.
C. 2.
Đáp án đúng: D
5

2

−1

−1

?
D. 3.

Câu 12. Cho ∫ f ( x ) dx=6 .Tính tích phân I =∫ f ( 2 x +1 ) dx
A. I =6 .

B. I =12.

1
C. I = .
2

D. I =3.

Đáp án đúng: D

4

Câu 13. Biết rằng đồ thị hàm số
.

là một parabol có đỉnh

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.

.

C.
Đáp án đúng: B

. Tính giá trị của biểu thức

.

D.

B.

.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 15. Tập xác định

của hàm số

A.

?

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định

.

Vậy tập xác định cần tìm của hàm số đã cho là

.

Câu 16. Ông Nam gửi vào ngân hàng
triệu đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất
Hỏi sau năm số tiền ông Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A.

triệu.

B.

triệu.

C.
triệu.
Đáp án đúng: B

D.

triệu.

Câu 17. Cho hàm số
số?

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

B.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
C.

trên một năm.

.
.

.

C.

.

D.

.

?
B.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: C
Câu 19.
Nếu hàm số
là:
A. y = -2019
Đáp án đúng: C
Câu 20.

thỏa mãn điều kiện
B. x = 2019

Cho tích phân
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 21.

B. .

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 22. Giao điểm của parabol
A.

;

:

.

có đường tiệm cận ngang

C. y = 2019

C.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

thì đồ thị hàm số

D. x = -2019

. Tính giá trị biểu thức

D. .

.

tại điểm có hồnh độ bằng 1 là
B.

.

D.

.

với đường thẳng
B.

;

là:
.

C.
;
.
D.
;
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Cho hàm số f ( x)=a x 4 +b x 2+ c có đồ thị như hình vẽ. Trong a , b , c có bao nhiêu số âm?

A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hàm số

B. 2.

liên tục trên

C. 1.

Đồ thị của hàm số

D. 0.

như hình bên. Đặt

Mệnh đề dưới đây đúng.

6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

D.

hàm số y =
A. (-1;3)
C. ( 3; +
)
Đáp án đúng: B

nghịch biến trên khoảng nào?
B. ( D. (-

Câu 26. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

; -1) và ( 3; +
;3)

)

và có đạo hàm liên tục trên

, đồng thời thỏa mãn

. Lựa chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
mãn

liên tục trên đoạn

B.

.

D.

.

và có đạo hàm liên tục trên

, đồng thời thỏa

. Lựa chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

. B.

C.
Hướng dẫn giải

.

.
D.

.

Câu 27. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
nhiêu giá trị nguyên của

(

là tham số thực). Có bao

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

?
7


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
Có bao nhiêu giá trị ngun của

.
(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

là tham số thực).
thỏa mãn

?
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:

thì

.

Trường hợp 1:
Với

.

phương trình có hai nghiệm thực

.

Khi đó

.

Suy ra

.

Trường hợp 2:

.

Phương trình

khi đó có

Do đó

nghiệm

.

.

Kết hợp điều kiện

và

,

ngun suy ra

Vậy các giá trị nguyên của thỏa mãn là:
nên có 16 giá trị ngun của
thoả mãn.
Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2 a , tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

D.

Cho hàm số

Đồ thị hàm số

nhất và giá trị lớn nhất của
A.
Đáp án đúng: C

trên đoạn
B.

.
.

như hình bên. Biết rằng

Giá trị nhỏ

lần lượt là
C.

D.
8


Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số
hình bên.

Suy ra

trên đoạn

ta có bảng biến thiên của hàm số

như

và

Từ giả thiết, ta có
Hàm số

đồng biến trên

Câu 30. Cho khối nón có thể tích
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và bán kính đáy
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có thể tích
A.
.

B.
------HẾT------

.

C.

.D.

và bán kính đáy

.

D.

.

. Chiều cao khối nón đã cho bằng

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
có cạnh bằng 4 là

B.

Câu 33. Trong khơng gian
kính là

.

.

Câu 32. Thể tích khối lập phương
A.
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 31. Tìm nghiệm của phương trình
A.

. Chiều cao khối nón đã cho bằng

C. 64.
, cho mặt cầu

D. 125.
. Mặt cầu

có bán

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 34. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:
A. 4 √ 3 cm
B. 8 √ 3cm
C. 16 √ 3cm
D. 24 cm
Đáp án đúng: C
Câu 35. Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có độ dài đường cao bằng
diện tích xung quanh

của hình nón trên.

. Tính
9


A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.
----HẾT---

10