Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (748)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1.
Cho m, n là các số thực và
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Khẳng định nào dưới đây sai?

.

B.
.

.

D.

Câu 2. Họ tất cả cỏc nguyờn hm ca
A.

.

B.

.

.

l

C.
.
ỵ Dng 03: PP i bin s t = u(x) hàm xác định(ngắn gọn là vi phân)
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Câu 3.
Cho khối chóp S.ABC có SA
chóp S.ABC là

(ABC) có SA=2a. Tam giác ABC có AB=3a, AC=5a, BC=4a. Thể tích của khối

1


A.

Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
mãn

đạt cực trị tại

thỏa

.

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
tại

thỏa mãn

A.

.

.
.

đạt cực trị

.

B.

C.
Lời giải

.
. D.

.

Xét hàm số
Tập xác định D = R;
Hàm số đạt cực trị tại

⬄

có 2 nghiệm phân biệt
2


⬄

⬄

Khi đó theo định lý Viet ta có

Vậy với

. Mà

thì hàm số đã cho đạt cực trị tại

Câu 5. Cho hàm số
A.

(

thỏa mãn

là tham số thực), thỏa mãn

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đây đúng?
.B.

.

(

C.

Ta có

.

.

là tham số thực), thỏa mãn
D.

, ta có

Mặt khác:

Mệnh đề nào dưới

.

.
.

Khi đó
Vậy

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

.

. Do

nên

.

Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: C

?

.

B. Điểm

.

D. Điểm

Câu 7. Phương trình

.
.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

C.

.

D.

.

3


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 9.
Gọi

là giá trị để phương trình:
thoả mãn:

A.

có 2 nghiệm phân biệt
. Giá trị của

.

thuộc khoảng nào sau đây?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 10. Cho hàm số

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

,

.

để
D.

.
.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để

.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Quochieu Nguyen
Xét hàm số

trên

;

.

.

.

Vậy

. Để

ta xét hai trường hợp sau:
4


Trường hợp 1.
Trường hợp 2.

.

.
Vậy

khi

. Do đó có 15 số nguyên

thỏa mãn.

Cách 2.

.
Câu 11.
Cho hàm số đa thức

Xét hàm số

có đồ thị như hình dưới đây

. Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số

đồng biến trong khoảng

B. Hàm số

đồng biến trong khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trong khoảng

.

D. Hàm số
Đáp án đúng: B

nghịch biến trong khoảng

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do hàm số

là hàm đa thức có hai cực trị là

với

.
và

.

.
nên
với

5


.
+)Với

thì

+)Với

thì

và

.

và

.

Vậy hàm số
đồng biến trong khoảng
và
.
Câu 12. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 2 x +4=22( x +1 ) + √ 22 ( x +2 ) −2 x +3 +1. Khi đó, tổng hai nghiệm
bằng?
A. 2..
B. 0..
C. 1..
D. −2. .
Đáp án đúng: B
x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình
Giải thích chi tiết:
[DS12. C2.5.D03.c] Gọi
x +4
2( x +1 )
2 ( x +2 )
x +3
2 =2
+ √2
−2 +1. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?
A. 0. B. 2. C. −2. D. 1.
Hướng dẫn giải
2

2

2

2

2

2

2

2

2 x +4=22( x +1 ) + √22 ( x +2 ) −2 x +3 +1⇔ 8. 2x + 1=22 (x +1) + √ 4. 22( x +1 ) − 4. 2x +1 +1
Đặt t=2 x +1 ( t ≥2 ) , phương trình trên tương đương với
2
2
2
8 t=t + √ 4 t − 4 t+ 1⇔ t −6 t − 1=0 ⇔ t=3+ √ 10 (vì t ≥ 2). Từ đó suy ra
2

2

2

2

2

2

2

2

2

√
√

3+ √ 10
2
2 =3+ √ 10 ⇔[
3+ 10
x 2=− log 2 √
2
Vậy tổng hai nghiệm bằng 0 .
Câu 13.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
2

x +1

x1= log 2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; +∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1; 1 ).
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ∞; − 1 ) và ( 1 ;+ ∞ ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; +∞ ).
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:
Mệnh đề nào sau đây đúng?

6


A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞; +∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞; − 1 ) và ( 1 ;+ ∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1; 1 ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; +∞ ).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét:
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞; − 1 ) và ( 1 ;+ ∞ ).
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1; 1 ).
Câu 14. Tích các nghiệm của phương trình sau
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Tính

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 16. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

C. Điểm
Đáp án đúng: B

ta được

D. 6.

B. Điểm

.

D. Điểm
ta được
, nên

, nên

.
.

?

.

Giải thích chi tiết: Thay
đồ thị hàm số.
Thay

C. 2.

ta được kết quả là.

A.

A. Điểm

bằng

.
.

thuộc đồ thị hàm số và điểm

không thuộc

không thuộc đồ thị hàm số.

Thay
ta được
, nên
không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 17. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Diện tích tồn phần của hình nón có đỉnh là tâm của
hình ng ABCD và đáy là đường trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ là
7


π a (1+ √ 5)

.
4
2
π a (2+ √ 5)
C.
.
4
Đáp án đúng: A
A.

π a ( √ 5+ 1)
.
2
2
π a (2 √5+1)
D.
.
4

2

Câu 18. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

, với
B.

.

B.

,

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.

Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

2

B.

.

trên đoạn

.

C.

D.

.

.
.

D.

.

Tập xác định:

Đạo hàm:

.
Câu 20.
Cho đồ thị hàm số

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
Đáp án đúng: B

, tiệm cận ngang
, tiệm cận ngang

.
.

8

Câu 21. Cho 4 điềm
phẳng

và

. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt

có phương trình là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho 4 điềm
với mặt phẳng

và

có phương trình là:

A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

• Mặt phẳng
• Vì mặt cầu

. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc

đi qua

và có vectơ pháp tuyến

có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng

nên bán kính
.

• Vậy phương trình mặt cầu
Lựa chọn đáp án D.
Câu 22. Cho hàm số
Tính
A.
.
Đáp án đúng: B

có đạo hàm trên đoạn

và

.
B.

C.

Câu 23. Cho hàm số
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

D.

.

.
,

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Rút gọn biểu thức

C.
Đáp án đúng: D

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A.

.

.
.

.

, với

là số thực dương khác

.

B.

.

.

D.

.

ta được

9

Câu 25. Trong không gian

, tọa độ một vectơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

vng góc với cả hai vectơ
C.

,

.

D.

.

.

Câu 26. Cho

A. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

với a,b là các số nguyên. Giá trị của a + b bằng
B. 4.
C. 2.

Trong khơng gian

là

D. 5.

, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

.
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 28. Một nguyên hàm của
A.

.
.

bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i . Phần ảo của số phức z bằng
1
3
1
3
A. − .
B. .
C. .
D. − .
2

2
2
2
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho hàm số
nào dưới đây đúng?
A.
Đáp án đúng: B

(
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Lời giải

B.

là tham số thực). Gọi

C.

là giá trị của

C.

(

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn

. Mệnh đề

D.

là giá trị của

thỏa mãn

.

D.

10


Ta có:

. Với

+ Nếu
hàm số đã cho đồng biến trên
Theo giả thiết:

.

( loại).

+ Nếu
hàm số đã cho nghịch biến trên
Theo giả thiết:
Vậy

.

.

.

Câu 31. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

Câu 32. Cho

.

C.

.

D.

.

. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 33. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

.

D.

.

với trục tung là:

B.

C.

D.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 35. Trong khơng gian
cách từ
A.

đến

, cho điểm

lớn nhất. Phương trình của
.

.

B.

.

. Gọi

.
là mặt phẳng chứa trục

sao cho khoảng

là
C.

.

D.

.
11


Đáp án đúng: B
----HẾT---

12