Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (772)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1. Cho số thực dương khác . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số

với

B. Hàm số

với

nghịch biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng

C. Đồ thị hàm số

luôn đi qua điểm

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D

và đồ thị hàm số

Câu 2. Gọi

nghiệm chứa khoảng

. Tìm tập

.

.
đối xứng nhau qua đường thẳng

là tập hợp tất cả các giá trị tham số

A.

.

.

để bất phương trình

có tập

.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo

D.

.

Ta có:

Đặt
Vậy
Câu 3. Đặt

. Khi đó
.
, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

biểu thị theo
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

, khi đó
. D.

là
C.

biểu thị theo

.

D.

.

là

.

Ta có
.
Câu 4. Jolin asked me…………….. that film the night before.
1


A. if had I seen
C. if I had seen

Đáp án đúng: B

B. that I saw
D. had I seen

Câu 5. Cho
A. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

Cho

với a,b là các số nguyên. Giá trị của a + b bằng
B. 5.
C. 4.

. Tính

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

D. 2.

.
B.

C.

D.

.
Câu 7. Tìm số giao điểm của đồ thị
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

và đường thẳng
C. 2.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
cực trị?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Ta có
Đặt
Bảng biên thiên

D. 0.

có đúng ba điểm
.

D.

.

.
.
.

2


Xét phương trình

.

Suy ra

.

Đặt
Bảng biên thiên

.

Nhận xét: Số cực trị hàm số

bằng số cực trị hàm số

và số nghiệm bội lẻ của phương trình

.
Do đó u cầu bài tốn suy ra hàm số

có 1 cực trị và phương trình

có 2 nghiệm bội lẻ

.
Vì tham số

ngun dương nên

Vậy có 12 giá trị nguyên dương của tham số

.
thoả mãn.

Câu 9. Cho khối chóp
có
vng góc với
điểm của
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

,
bằng

. Gọi

là trung

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c là :
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cách giải:
Câu 11. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
.
C.

tại 3 điểm phân biệt khi:
.
D.
.

.
3


.
Bảng biến thiên

Để
cắt đồ thị hàm số
tại
điểm phân biệt khi và chỉ khi
Câu 12. Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Trong không gian
là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ

.

.
và đi qua điểm

B.
.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

Vậy mặt cầu
Câu 14.

.

có phương trình:

D.
có tâm là gốc tọa độ

có phương trình
.

.
và đi qua điểm

nên có bán kính

.

Cho hàm số
liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

4


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ.
Ta có:
Câu 15.

.

Gọi
là giao điểm của đồ thị hàm số
hàm số trên tại điểm
là
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

A.
.

Đáp án đúng: A

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức
Câu 17. Khẳng định nào say đây đúng?
A.

là

.

.

D.

.

.

D.
có cạnh đáy bằng

.

.
B.

Câu 18. Cho hình chóp đều
thể tích
của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

với trục hồnh. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

.

Câu 16. Phần ảo của số phức

C.
Đáp án đúng: A

.

.

, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

. Tính

.
B.

.

C.

.

D.

.
5


Câu 19. Cho các số phức

,

A.
.
Đáp án đúng: A

khác

thỏa mãn

B.

và

.

C.

. Khi đó
.

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 20. Thể tích của một khối cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của một khối cầu có bán kính

là

Câu 21. Họ ngun hàm của hàm sớ

là:

A.
B.

D.

.

.

.
.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 22. Cho
A.
.
Đáp án đúng: A

và

. Tích phân
B.

.

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 23. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

, với
B.

.

Câu 24. Tích các nghiệm của phương trình sau
A. 6.
B. 3.
Đáp án đúng: C

,

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.

.

D.

.

bằng
C. 2.

D. 1.
6


Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
trục
, gọi
là trực tâm của tam giác
cố định. Bán kính của đường trịn đó bằng
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

, cho hai điểm
và
. Khi
di động trên trục

.

C.

thì

. Với
là điểm nằm trên
ln thuộc một đường trịn

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

nên tam giác

Gọi

là trung điểm của

Do

, suy ra mặt phẳng
, gọi

cân tại

và

.

.
cố định vng góc với

là trực tâm tam giác

, do

,

và

và tam giác

cân tại

. Khi đó

cùng nằm trong mặt phẳng

nên

.

Ta có

. Tìm được

Ta chứng minh được
Suy ra
Suy ra
Vậy

.

(do

).

.
thuộc mặt cầu đường kính
ln thuộc một đường trịn cố định có bán kính

và thuộc mặt phẳng

cố định.

.
7


Câu 26.
Cho hình lập phương

có diện tích mặt chéo

khối lập phương
A.

. Thể tích của

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

.

D.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

D.

Cắt một hình trụ có chiều cao
trục

bằng

với

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho đồ thị hàm số

bằng mặt phẳng

. Khoảng cách từ

B.

đến

.

vng góc mặt đáy (như hình vẽ), biết góc giữa
bằng

. Tính thể tích khối trụ.

C.

.

D.

.

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

, tiệm cận ngang

.
8


D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Tìm số phức

thỏa mãn

, tiệm cận ngang

và

.

là số thực.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32. Cho 4 điềm
phẳng

và
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho 4 điềm
với mặt phẳng

và

. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc

có phương trình là:

A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

• Vì mặt cầu

. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt

có phương trình là:

A.

• Mặt phẳng

.

đi qua

và có vectơ pháp tuyến

có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng

nên bán kính
.

• Vậy phương trình mặt cầu
Lựa chọn đáp án D.
9


Câu 33. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

, tọa độ một vectơ
B.

vng góc với cả hai vectơ

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

là

D.

.

.

Câu 34. Cho hình nón có đường sinh bằng và góc ở đỉnh bằng
đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

,

B.

.

C.

. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua
ta được một thiết diện tích bằng
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Giả sử cắt hình nón bởi một mặt phẳng
là tâm của đường trịn đáy của hình nón.

đi qua đỉnh của hình nón, với

thuộc đường trịn đáy. Gọi

Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón và cắt đường trịn đáy tại hai điểm
vng cân tại
Gọi

Ta có

. Theo giả thiết:

.

là trung điểm của

hình nón là góc

và

Góc giữa mặt phẳng

và mặt đáy của

.

.
.

Diện tích thiết diện là
Câu 35. :Cho z=a+bi(a,b∈R). Biết rằng số phức 
A. b=0.
C.
Đáp án đúng: C

.
là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. b(2a−1)=0.
D.
----HẾT--10


11