Đề thpt toán có đáp án (419)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.
Đáp án đúng: C

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

B.

.

C.

.

D.

.

đỉnh thì có bao nhiêu cạnh?

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Khối lăng trụ có
đỉnh thì có
Câu 5.
Tập nghiệm của phương trình

.

C.

.

D.

.

đỉnh thì có bao nhiêu cạnh?
.
cạnh.
là :

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Tìm các giá trị của tham số
A.

.

là

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có

A.

.

D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Khối lăng trụ có

.

B.

để phương trình

.
.
có đúng ba nghiệm phân biệt

C.

D.
1


Đáp án đúng: A
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho
A. 2
B. 3
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Hàm số nào có bảng biến thiên như hình vẽ.

, khi đó:
C. 4

A.

bằng:
D. 7

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:
2


Suy ra:

Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

;

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
véctơ

.

B.

.

Câu 11. Cho khối chóp
khối chóp
là
A.
.
Đáp án đúng: B

. Tìm tọa độ của

.

D.

.

có diện tích mặt đáy và thể tích lần lượt là

B.

Câu 12. Hình nón có đường sinh
A.

và

.

A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho hai véctơ

.

C.
và hợp với đáy góc

.

và

. Độ dài chiều cao của

D.

.

Diện tích tồn phần của hình nón bằng

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. Sáu.
B. Năm.
C. Mười.
D. Bảy.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. Bảy. B. Sáu. C. Năm. D. Mười.
3


Lời giải

Hình chóp ngũ giác có năm mặt bên và một mặt đáy, nên số mặt của nó là sáu mặt.
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

Do

. B.

. C.

. D.

.

nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy

.

.

.

Câu 15. Cho số phức

,

thỏa mãn

biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

và

là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.
B.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

C.

,

.

D.

.

, ta có
.

Vì
Ta có

là số thực nên

.
.

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

, suy ra

nằm trên đường trịn

tâm

bán kính

.
4


Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Ta có

, suy ra

nằm trên đường thẳng

.

.

Mà

.

Nên

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

là hình chiếu vng góc của

đường trịn

trên

và

là giao điểm của đoạn

với

.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
Giả sử

là các điểm thay đổi nằm trên các
trục
và
Gọi
là trung điểm của
Biết rằng khi
và
thay đổi nhưng nằm trên các trục
và
thì hình chiếu vng góc
của
trên đường thẳng
ln nằm trên một đường trịn cố định. Tính bán
kính của đường trịn đó?
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

B.

D.

là trung điểm của

Ta có

Suy ra

trịn

nằm trên đường trịn

đường kính

bán kính đường

là

Câu 17. Gọi
phức

C.

là nghiệm của phương trình

. Biết số phức

có phần ảo âm. Phần ảo của số

.

A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có :
5


⬩ Vì số phức

có phần ảo âm nên

Phần ảo của số phức
Câu 18. Cho hàm số

và

.

bằng .
có TXĐ của hàm số là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 19.
Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a , b , c , d là các số thực) có đồ thị như hình sau

Trong các số a , b , c , d có bao nhiêu số dương?
A. 3.
B. 4 .
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d ( a , b , c , d là các số thực) có đồ thị như hình sau

Trong các số a , b , c , d có bao nhiêu số dương?
A. 3.
B. 2.
6


C. 1.
D. 4 .
Lời giải
Dễ thấy a , d >0
'
y có hai nghiệm trái dấu nên ac <0 ⟹ c <0
−2 b
b
>0 ⟹ < 0⟹ b< 0
Tổng nghiệm S=
3a
a
Câu 20. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

và hai đường thẳng
,
được tính theo cơng thức
A.

liên tục trên đoạn

, trục hồnh

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
trục hồnh và hai đường thẳng
,
được tính theo công thức
A.
Hướng dẫn giải

B.

C.

liên tục trên đoạn

,

D.

Theo công thức (SGK cơ bản) ta có
Câu 21. Tìm số ngun
định của nó?
A. Khơng có .

nhỏ nhất sao cho hàm số

ln nghịch biến trên các khoảng xác
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.
.

. Ta có

u cầu đề bài
Vậy khơng có số ngun
Câu 22. Trong khơng gian

nào thuộc khoảng

, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của

là cặp vectơ chỉ phương của
A.

.
,

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

. Biết

D.
có một vectơ pháp tuyến là

.
.
.
7

Câu 23. . Gọi

và

lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón. Kí hiệu

khối nón và thể tích khối cầu nội tiếp hình nón. Khi
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

và

.

và

thay đổi, tìm giá trị bé nhất của tỉ số
C.

Gọi

. C.

.

D.

.

lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón. Kí hiệu

là thể tích khối nón và thể tích khối cầu nội tiếp hình nón. Khi
A.
. B.
Lời giải

lần lượt là thể tích

và

lần lượt

thay đổi, tìm giá trị bé nhất của tỉ số

. D.

là mặt phẳng đi qua trục của hình nón thì

đường tròn lớn, đường tròn này nội tiếp tam giác cân

cắt hình nón theo tam giác cân
. Khi đó, bán kính

, cắt mặt cầu theo

của khối cầu nội tiếp hình nón

được tính bởi cơng thức

, ở đó

Xét

Vì

nên khi xét dấu của

Ta có
Vậy
Với

. Dễ thấy
là hàm tăng trên khoảng

, ta chỉ cần xét dấu của
vì khi

thì

và

nên

.

, đồng thời

thì
8


Vậy giá trị nhỏ nhất của

tại

suy ra

.

Câu 24. : Hình nón có chiều cao
, bán kính đường trịn đáy là
. Một mặt phẳng
qua đỉnh của
hình nón và cắt đường trịn đáy theo dây cung
. Khoảng cách đến tâm đường tròn đáy của hình nón
đến mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: : Hình nón có chiều cao
, bán kính đường trịn đáy là
. Một mặt phẳng
qua đỉnh của hình nón và cắt đường trịn đáy theo dây cung
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy
của hình nón đến mặt phẳng
A.
HẾT
Câu 25.

.

B.

.

bằng
C.

.

Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 26. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: B

trên khoảng

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

trên khoảng

bằng:

.

D.

.

.

+
+
+ Bảng biến thiên

.
9


Từ bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số
.
Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

trên khoảng

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải

.

.

. D.

.

Câu 28. Cho số phức
giá trị lớn nhất thì giá trị của
A. .
Đáp án đúng: C

Câu 29.

thỏa mãn

. Khi đó biểu thức

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

Câu 30. Cho hình chóp
và

của các khối chóp
A. .
Đáp án đúng: C

(

và

đạt

bằng

C.

.

D.

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

thẳng

khi

.

.

C.
Đáp án đúng: C

bằng

.

C.

có đáy

B.

D.

) sao cho

,

. Kí hiệu

. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số
.

bằng

.

là hình bình hành. Hai điểm

khơng trùng với
và

trên đoạn

C.

.

.

.

lần lượt thuộc các đoạn

,

lần lượt là thể tích

.
D.

.

10


Giải thích chi tiết:

Ta có:

Đặt

. Khi đó

Đặt
Ta có:
Bảng biến thiên hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta được hàm số đạt giá trị lớn nhất là

tại

.

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số
là
.
Câu 31. Cho hình chóp S . ABC có SB vng góc với đáy. Tam giác ABC vng tại C và SB=CB=CA=a √ 2.
Thể tích khối chóp S . ABC là
2√ 2 3
√2 a3.
a.
A.
B.
C. √ 2 a3.
D. 2 √ 2 a 3.
3
3
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.

11


Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

. Giá trị của

bằng
A. 0.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33. Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải

.
. D.

.

Điều kiện :

.

TXĐ :
Câu 34.

.

Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và
(00 < α < 900). Cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh

AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho bởi 4 kết quả sau đây. Hỏi kết quả nào sai?
A. Sxq =

.

B. Sxq = πa2sinα(1 + tan2α).

C. Sxq = πa2tanα.
Đáp án đúng: D

D. Sxq =

Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

sao cho hàm số
.

C.

có cực đại?
.

D.

.

12


Giải thích chi tiết: Ta có
Giả sử

có nghiệm

là điểm cực trị của hàm số
có nghiệm

Với

pt vơ lý.

Xét

hàm số có cực trị.

Ta có

+) Với

thỏa mãn

+) Với
Vậy có

loại
giá trị

nguyên.
----HẾT---

13