Đề thpt toán có đáp án (69)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận đứng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 2. Cho hình chóp
cạnh

có đáy

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và cạnh

Xét tam giác

. C.

. D.

vuông tại

đến mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.

là tam giác vng tại

vng góc với mặt đáy. Khoảng cách từ

A.
. B.
Lời giải

.

. Biết
bằng

.

có đáy

và

D.

.

là tam giác vng tại

vng góc với mặt đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

. Biết
bằng

.

ta có

Gọi

là trung điểm cạnh

.
1


.
Do đó khoảng cách từ
Câu 3.
Cho hàm số

đến mặt phẳng

là

lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 7.
B. 5.
Đáp án đúng: D

.
và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình

có

C. Vơ số.

D. 6.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

Vì

.

với

nên

.

Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.
.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì
Câu 4.

thì

.

.

Biết phương trình
là các ngun tố. Giá trị của biểu thức

có hai nghiệm

và

trong đó

là
2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 5. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
bằng bao nhiêu?

.

D.

, diện tích đáy bằng

.

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 6. ~Trong một hình đa diện, tổng số đỉnh và số mặt
A. lớn hơn số cạnh của hình đa diện.
B. bằng số cạnh hình đa diện.
C. gấp đơi số cạnh của hình đa diện.
D. nhỏ hơn số cạnh của hình đa diện.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong một hình đa diện, tổng số đỉnh và số mặt lớn hơn số cạnh của hình đa diện đó.
Câu 7. Với, rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

.
B.

C.

D.

Tính giá trị biểu thức
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Biết

D.

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

Câu 10. Trong không gian hệ trục
không qua

C.
, cho

, song song với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục
A.
.
Lời giải
Ta có

Chọn

B.

.

song song với

C.

nên

khi đó

D.

.

?

.

D.

, cho

, song song với mặt phẳng
.

D.
. Gọi mặt phẳng

và

B.

khơng qua

.

.
. Gọi mặt phẳng

và

. Tính

?

.

.

.
3


Mặt khác
Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: A

có

B.

Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp

C.

D.

Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
.
Áp

dụng

bất

đẳng

thức

Bunhiacopxki

ta

có

.

Dấu “=” xảy ra khi

.

Câu 13. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

với
B.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.

B.

và

C.

với

D.

và

D.
4


Lời giải. Với

và

ta có

Câu 14. Cho hình nón đỉnh
đường trịn đáy tại

có chiều cao

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.

,

,

đi qua

và cắt

và mặt đáy của hình nón.

.

D.

có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên

tại các điểm có hồnh độ
,

. Mặt phẳng

. Tính góc tạo bởi mặt phẳng

B.

Câu 15. Cho hàm số

và bán kính đáy

.

. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị

lần lượt tạo với chiều dương của trục

. Giá trị tích phân

các góc

,

bằng

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 16. Hàm số

.

C.

.

D.

.

có đạo hàm là

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

Ta có

D.

.

.

Câu 17. Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 19. Tập giá trị của hàm số f ( x )=x +
13
.
2
Đáp án đúng: B

A.

B.

Câu 20. Với các số thực dương

1
.
2

.

9
với x ∈ [ 2; 4 ] là đoạn [ a ; b ] . Hiệu b − a
x
25
.
C.
4

D. 6.

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Với các số thực dương
A.

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

B.

C.
Lời giải

D.

Theo tính chất của lơgarit:
Câu 21. Với các số ngun

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Với các số nguyên
A.
. B.
Lời giải

. C.

. Tính tổng
C.

D.

thoả mãn

. D.

Đặt

.

.

. Tính tổng

.

.

.

. Khi đó:

.
Câu 22.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

trên đoạn

là:
B.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 23. Số phức

.

có phần thực là

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 3.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức
A. 2. B.

. C. 3.
Hướng dẫn giải

D.

.

D.

.

có phần thực là
.

phần thực của là:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi O là giao của AC và BD. Khoảng cách từ O
đến mp(A’B’C’D’) là
A. 2a
Đáp án đúng: B

B. a

Câu 25. Xét vật thể

nằm giữa hai mặt phẳng

phẳng vng góc với trục
Thể tích vật thể

C.
và

. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt

tại điểm có hồnh độ

là một hình vng có cạnh bằng

.

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Xét vật thể

.

. Thể tích vật thể
. C.

. D.

C.

.

nằm giữa hai mặt phẳng

cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

A.
. B.
Lời giải

D.

D.
và

.

. Biết rằng thiết diện của vật thể

tại điểm có hồnh độ

là một hình vng có cạnh bằng

bằng
.

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.
7


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:

. D.

.

.

Câu 27. Tập xác định
A.

của hàm số

.

C.
Đáp án đúng: D

là
B.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.

D.

.

xác định khi:

.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
Câu 28.
Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

.

8


A. .
Đáp án đúng: B
Câu 29. Xét
đúng?

B. .
là một hàm số tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho hàm số

C.

.

là một nguyên hàm của

.

B.

.

D.

D.
trên

.

. Mệnh đề nào dưới đây

.
.

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
.
.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Quan sát bảng biến thiên nhận thấy:
9

,

và

,

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng
và

và

thì

A.
Đáp án đúng: D

B.

để

bằng
C.

Trong không gian với hệ tọa độ

giá trị của

; hàm số nghịch biến trên các khoảng

.

Câu 31. Nếu

Câu 32.

.

D.

, cho vectơ

và

, với

là tham số. Tìm

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 33.
Cho HS

có đạo hàm

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. HS đã cho đồng biến trên các khoảng

và

B. HS đã cho nghịch biến trên khoảng
C. HS đã cho đồng biến trên khoảng
D. HS đã cho nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho tứ diện
A.

với

lần lượt là trọng tâm các tam giác

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
nào sai?
A.
Lời giải

Gọi

.

B.

và

với
.

. Khẳng định nào sai?

B.

.

D.

.

lần lượt là trọng tâm các tam giác
C.

.

D.

. Khẳng định

.

là trung điểm của
10


Do

lần lượt là trọng tâm các tam giác

nên

và

Theo định lý Talet có
Mà
Vậy

,

Câu 35. Trong mặt phẳng phức
phần ảo bằng bao nhiêu ?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

, các số phức
.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ?

thỏa
C.

, các số phức

. Nếu số phức
.

có mơđun nhỏ nhất thì
D. 3.

thỏa

. Nếu số phức

có mơđun nhỏ

A. . B. 3. C. . D. .
Hướng dẫn giải

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

Ta có:

. Gọi

là điểm biểu diễn số phức

. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức

là hình trịn

tâm

như hình vẽ
Số phức

có mơđun nhỏ nhất

nhỏ nhất .Dựa vào hình vẽ, ta thấy

. Suy ra phần ảo bằng

Lưu ý vẽ hình để nhận dạng đây chỉ là dạng bài tốn GTLN-GTNN thông thường .

----HẾT---

11