Đề ôn tập toán luyện thi thpt (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải
Với mọi

.

. B.

.

ta ln có

.

là
C.

.

D.

.

nên điều kiện xác định của hàm số đã cho là

,

.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
.
Câu 2.
Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số

?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

C.

D.

C. .

D.

B.

Nếu

thì

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

thì

. D.

.

bằng

.

Ta có
Câu 5.

.

Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho hình chóp
tích khối chóp

.
có đáy

B.

.

D.

.

là hình vng cạnh

và

,

. Tính thể

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

.

là :

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 8. Giải bất phương trình:
A.
C.

.

có nghiệm là:
B.

.

D.

.
.

2


Đáp án đúng: C
Câu 9. Gọi

là mặt cầu đi qua

A.
.
Đáp án đúng: A

điểm

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Tính bán kính
.

C.

.

D.

là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm

Bán kính:

của

.

.

. Khi đó:

.

Câu 10. Cho , ,
,

là các số thực sao cho phương trình
,

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có ba nghiệm phức lần lượt là

là một số phức nào đó. Tính giá trị của

.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

.

D.

.

, ta có:

.
Suy ra

,

,

.

Lại có

.
Thay

vào phương trình ta có:

Vậy

.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số
A.

.

.

trên khoảng
B.

là
.
3


C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tập xác định

D.

.

Ta có

.

Câu 12. Thể tích khối chóp có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B.

và diện tích đáy bằng

.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.

là

.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 14. Với mọi số thuần ảo z, số 
là?
A. Số thực âm.
B. Số thực dương.
C. Số ảo khác.
D. Số 0.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số đa thức bậc ba y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f ( x ) là
A. N ( 1;−2 ) .
C. M ( 0; 0 ).

Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho số phức

thỏa mãn

B. x=1.
D. x=−1.
. Môđun của số phức

là

4


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.C.

Gọi

. D.

với

.

C.

thỏa mãn

.

D.

. Mơđun của số phức

.

là

.
.

Ta có

.

Vậy
Câu 17.

.

Cho hàm số

có ba điểm cực trị là
là hàm số đạt cực trị tại

có hồnh độ

của đồ thị hàm số

, , . Hàm số

và và có đồ thị đi qua hai điểm cực trị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

có ba điểm cực trị là

số

là hàm số đạt cực trị tại

trị có hồnh độ

D.

của đồ thị hàm số

, , . Hàm

và và có đồ thị đi qua hai điểm cực

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng
A.
. B.
Lời giải
Vì

. C.

. D.

là hàm số đạt cực trị tại điểm

nên phương trình

và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

có nghiệm

;

.

Suy ra

Câu 18. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
có kết quả dạng
A. 17
Đáp án đúng: D

. Khi đó a+b?
B. 11

C. 25

, y=0 quanh trục Ox

D. 31

5


Giải thích chi tiết:

nên a= 16, b= 15, a+b=31.

Câu 19. Cho hình thang
vng tại
và
có
ra bởi hình thang
khi quanh xung quanh đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Thể tích của khối trịn xoay sinh
bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Dễ thấy hai tam giác:

vng cân. Góc

.

Tam giác

quay quanh trục

ta được khối nón

có bán kính

Tam giác

quay quanh trục

ta được khối nón

có bán kính

Tam giác

quay quanh trục

ta được khối vật thể

Hình thang vng

quay quanh trục

Thể tích của khối nón

là:

Thể tích của khối nón
Thể tích của khối nón cụt:

là:

và chiều cao
và chiều cao

có thể tích

.

.

ta được khối nón cụt có thể tích

.

.
.

.
Thể tích của khối vật thể

:

.

6


Vậy thể tích của khối trịn xoay sinh ra bởi hình thang

khi quay xung quanh đường thẳng

là:

.
Câu 20. Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 2 là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

Thể tích khối chóp

.

có đáy

C.

là hình thoi cạnh

thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hình nón

B.
có đỉnh

.

D.

.

.

. Cạnh

là
C.

,bán kính đáy bằng

.

D.

và độ dài đường sinh bằng

cầu đi qua S và đường trịn đáy của

.Bán kính của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

B.

.

.

D.

.
.Gọi

là mặt

.

Giải thích chi tiết:

Gọi R là bán kính mặt cầu

,

là đường cao của hình nón

7


Gọi

là tâm mặt cầu

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Câu 25. Điểm

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

là

.

C.

.

. Ta có

Vậy

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điểm
A.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

. B.

. C.

. D.

Câu 26. Điểm biểu diễn của số phức
A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

có hồnh độ bằng

.

C. .

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức

D.

.

có hồnh độ bằng

C. . D. .

Ta có
Câu 27.

D.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.

A. . B. .
Lời giải

.

nên hồnh độ của điểm biểu diễn số phức
Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

có đạo hàm trên
B.

B.

và

.
. Tính

C.

Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ
nào dưới đây sai?
A.
.
Đáp án đúng: A

,

là

D.

, cho các vec tơ
.

C.

;
.

và
D.

. Mệnh đề
.
8


Câu 29. Cho khối hộp

, điểm

chia khối hộp thành hai khối đa diện.

là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

đỉnh

. Tính tỉ số thể tích

và

A.
.
Đáp án đúng: C

thuộc cạnh

sao cho

. Mặt phẳng
,

là thể tích khối đa diện chứa

.

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

.
là thể tích khối hộp

.

.
.
.
.
.
Câu 30.
Có bao nhiêu số ngun
?
A. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số

thuộc khoảng
B. 3.

liên tục trên

để hàm số
C. 6.

đồng biến trên
D. 5.

và có bảng biến thiên như sau:

9


Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: B
Câu 32. Tìm

.

D. Hàm số khơng có cực trị.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

A.
Lời giải

.

B.

:

.
.

để các nghiệm của phương trình sau đều là số ảo:
.

C.

.

. D.

: Phương trình trở thành

Nếu

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm

*

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5.

để các nghiệm của phương trình sau đều là số ảo:

A.

* Nếu

.

.

.

Đặt

,

phương

trình

trở

thành

.

Đặt

, phương trình

Phương trình

chỉ có nghiệm ảo

phương

trình

trở thành

có

.

phương trình

nghiệm

thực

chỉ có nghiệm thự

thỏa

C.

mãn

.
Vậy

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 33. Kết quả của
A.
C.
Đáp án đúng: D

là:
.

.

B.

.

D.

.
10


Câu 34.
Cho hàm số

có đồ thị như vẽ. Số điểm cực trị của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số

là.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

là.

D.

.

B.

C.
D.
Câu 35. Các giá trị của m để phương trình x 4 − 4 x 2 −1 −m=0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. 1B. m<−1.
C. – 5< m< – 1.
D. m<5.
Đáp án đúng: C

----HẾT---

11