Đề ôn tập toán luyện thi thpt (5)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 12 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Đặt
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
D.
Câu 2. Giả sử
.
là hai nghiệm phức của phương trình
của biểu thức
và
. Giá trị
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
Giải thích chi tiết: Giả sử
.
C.
B.
.
.
D.
là hai nghiệm phức của phương trình
. Giá trị của biểu thức
A.
.
Lời giải
.
C.
.
và
bằng
.
D.
.
Đặt:
Khi đó:
Mà
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Ta có:
Vì
với
thỏa
.Do đó ta có thể đặt
là hai nghiệm phức của phương trình nên
có dạng
,
Khi đó:
1
Với
Vậy
Câu 3.
Phương trình
A.
chọn
,thay vào
ta được
,
.
có 3 nghiệm phân biệt khi
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đưa phương trình về dạng
Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 . Ta có y’ = -3x2 + 6x
y’ = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 2
y(0) = 0
y(2) = 4
Phương trình
có 3 nghiệm phân biệt khi
Câu 4.
Từ một tấm bìa hình vng
có cạnh bằng
dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau
,
,
,
. Với phần còn lại, người ta gắp lên và ghép lại để thành hình chóp
tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
Giải thích chi tiết: Từ một tấm bìa hình vng
C.
.
có cạnh bằng
D.
.
dm, người ta cắt bỏ bốn tam
giác bằng nhau
,
,
,
. Với phần còn lại, người ta gắp lên và ghép lại để
thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?
2
A.
Lời giải
Đặt
. B.
. C.
. Suy ra
. D.
,
Do đó, đường cao
của hình chóp
Suy ra thể tích khối chóp là
lớn nhất khi và chỉ khi
.
.
có độ dài là
.
3
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
Câu 6. Tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng
.
.
để hàm số
đồng biến
là
A.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
B.
C.
D.
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
, trục hồnh và hai đường thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
A.
.
,
B.
, trục hoành và hai
là
.
C.
.
Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ
và
có tâm
phần giao của hai khối cầu?
A. 11.
Đáp án đúng: B
D.
.
, cho hai mặt cầu
, bán kính
:
, bán kính
. Hỏi có bao nhiêu điểm
với
C. 7.
D. 9.
B. 13.
Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu
ngun thuộc
.
Và phương trình mặt cầu
Điểm
phương trình
có tâm
.
thuộc giao của hai khối cầu
nên toạ độ điểm
là nghiệm của hệ bất
.
4
Từ đó suy ra
Do
.
và
suy ra
Vậy có 13 điểm
với
;
C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Phương trình
.
ta thu được phương trình nào
B.
.
.
D.
.
nghiệm vơ tỉ.
. Phát biểu nào sao đây đúng?
B. Phương trình có
nghiệm dương.
D. Phương trình có
nghiệm dương.
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đạt cực trị tại 2 điểm
thiên của đồ thị hàm số nên ta loại B.
Câu 12.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A. y=x 2−2 x .
Đáp án đúng: D
Câu 13.
;
.
C. Phương trình có
nghiệm ngun.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?
C.
Đáp án đúng: C
;
Bằng cách đặt
có 2 nghiệm
A. Phương trình có
A.
;
ngun thuộc phần giao của hai khối cầu.
Câu 9. Cho phương trình
sau đây?
A.
;
B. y=−x2 +2 x .
nên loại C, D. Mà nhìn vào dạng biến
C. y=x 3−3 x .
D. y=−x3 +3 x .
5
Biết các hình dưới đây được tạo thành từ hữu hạn các đa giác.
Trong các hình đã cho, có bao nhiêu hình là hình đa diện?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Tìm tất cả các giá trị thực của
A.
Đáp án đúng: B
để phương trình
B.
với
B.
Giải thích chi tiết: Đặt
Ta có
có nghiệm thực.
C.
Câu 15. Biết
A. .
Đáp án đúng: B
D. 3.
.
,
D.
là các số nguyên. Giá trị
C.
.
bằng
D.
.
và
và
Do đó
Suy ra
.
Câu 16. Cho hàm số
m là
A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
, với m là tham số. Hàm số có điểm cực tiểu
B.
C.
.
, giá trị của
D.
6
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :
D.
Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu 18. Cho hình chóp
đáy và cạnh
có đáy
là hình chữ nhật có
tạo với đáy một góc bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
Câu 19. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
. Tính bán kính
. D.
.
D.
.
.
là
B.
. C.
vng góc với
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.
.
C.
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải
. Cạnh
.
D.
.
là
.
Phương trình
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
.
Câu 20. Khinh khí cầu của Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí cầu dùng khí
nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính
nhiêu? (lấy
thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao
và làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu của Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí
cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính
cầu là bao nhiêu? (lấy
A.
.
thì diện tích của mặt khinh khí
và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
B.
.
C.
.
D.
.
7
Hướng dẫn giải
Bán kính của khi khí cầu là
.
Diện tích mặt cầu là
Câu 21. Đặt
.
và
Hãy tính
theo a và b.
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 22. Trong không gian
A.
cho hai điểm
.
C.
Đáp án đúng: D
,
. Tọa độ vectơ
B.
.
D.
là
.
.
Câu 23. Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp
xác suất để viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.
viên bi. Tính
A. .
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 25. Tìm tập nghiệm
A.
C.
.
của bất phương trình
.
B.
.
D.
.
.
8
Đáp án đúng: A
Câu 26. Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng bao nhiêu ?
A.
Đáp án đúng: A
B.
C.
D.
Câu 27. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Lời giải
. B.
.
C.
.D.
.
Ta có:
Mà
Câu 28.
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào
A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
D.
Hàm số
có một ngun hàm là
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
.
.
có một nguyên hàm là
.
B.
.
9
C.
.
D.
.
Câu 30. Cho hình lăng trụ tam giác đều
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B
có cạnh đáy bằng
B.
C.
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác đều
bằng
, một mặt bên có diện tích bằng
D.
có cạnh đáy bằng
, một mặt bên có diện tích
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
B.
Lời giải
Tác giả: Bích Thủy
C.
Mặt bên
Tam giác
D.
có diện tích là
là tam giác đều
Vậy thể tích khối lăng trụ
Câu 31.
là
Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?
và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao
liên tục trên
A. .
Đáp án đúng: D
B.
.
Câu 32. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: A
C.
D. 4
có một nghiệm là
B.
Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải
C. .
. Tính
C.
D.
có một nghiệm là
. Tính
D.
10
Vì
phương
trình
có
một
nghiệm
là
nên
.
Câu 33. Đạo hàm của hàm số
A.
là
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
.
D.
Câu 34. Cho hình chóp
giữa hai mặt phẳng
có đáy
và
A.
.
Đáp án đúng: C
là hình chữ nhật;
bằng
B.
.
,
,
; góc
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
C.
.
D.
.
.
Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi
. Do
nên
lần lượt là trung điểm của các cạnh
Ta chứng minh được
+ TH1: Nếu
và
thì ta có
.
và
.
nên
.
.
Xét tam giác
vng tại
ta có
Xét tam giác
vng tại
ta có
.
.
Lúc đó ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
là
. Nhận thấy đáp án B thoả mãn.
+ TH2: Nếu
Xét tam giác
thì ta có
vng tại
ta có
.
.
11
Xét tam giác
vng tại
ta có
Lúc đó ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
là
. Nhận thấy khơng có đáp án nào thoả mãn.
Câu 35. Số nghiệm nguyên của bất ptrình: log 0,8 ( 15 x +2 ) >log 0,8 ( 13 x+ 8 ) là
A. 4 .
B. Vô số.
C. 2.
Đáp án đúng: D
----HẾT---
D. 3.
12
