Đề ôn tập toán luyện thi thpt (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Giá trị của
A.

và

;

lần lượt là:

.

C.
;
Đáp án đúng: A

.

Câu 2. Cho hình hộp đứng
tích của khối hộp
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

;

.

và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể

C.

. C.

.

D.

có cạnh bên

.

và diện tích của tam giác ABC

bằng

. D.

.

Ta có:

.

Câu 3. Cho

là các số dương,

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Với hai số thực dương
A.

;

bằng
B.

. B.

B.

có cạnh bên

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng
bằng S. Thể tích của khối hộp
A.
Lời giải

trên đoạn

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

tùy ý và

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Áp dụng các cơng thức:

.
.

,
1


Ta có:

Câu 5.
Hình vng
đoạn thẳng

có cạnh bằng . Gọi

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là trung điểm cạnh

.

,

C.

là trung điểm cạnh

.

D.

. Tìm độ dài

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Dùng cơng thức độ dài trung tuyến:

Vậy độ dài đoạn thẳng
Câu 6.

.

Cho phương trình
thuộc khoảng
A.
Đáp án đúng: A

Tập tất cả các giá trị của tham số
là
B.

C.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

là

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
Câu 8. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: A

để phương trình có nghiệm

B.

.

.

là

.

và độ dài đường sinh
C.

.
.

D.

.
2

Câu 9. Cho số phức

. Biểu diễn hình học của

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

Số phức

.

C.

.

. Biểu diễn hình học của

C.

.

có phần thực

A. .
Đáp án đúng: A

B.
và

.

là điểm có tọa độ

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

có cạnh bên
và góc

D.

D.
; phần ảo

Câu 10. Cho hình chóp

Câu 11. Cho

là điểm có tọa độ

và

là góc giữa mặt phẳng
.

C.

là

là hình chữ nhật. Biết

và mặt phẳng đáy. Giá trị của
.

.

D.

bằng

.

. Khẳngđịnhnàosauđây là khẳngđịnhsai .

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. 2 [T3] Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau?
A. 4.
B. 6.
C. 15.
D. 9.
Đáp án đúng: C
Câu 13. số

đạt cực tiểu tại

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu tại
Ta có

và

Vậy ta có
Câu 14. Cho số phức

khi:

thì

D.

.

.
.

có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

đó mơđun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Khi

có giá trị bằng bao nhiêu?
B. 5.

C. 1.

D. 25.

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi
3


Khi đó

Suy ra
.
Câu 15. Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm. Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất:
A. Hình vng có cạnh bằng 20cm
B. Hình vng có cạnh bằng 10cm
C. Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm
D. Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi x là độ dài một cạnh của HCN. Nửa chu vi bằng 20 suy ra độ dài cạnh còn lại là: 20 – x.
Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x(20 – x) = 20x – x2.
Câu 16.
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ. Thể tích của khối trịn xoay khi quay hình phẳng(phần tơ đậm trong
hình vẽ) tính theo cơng thức nào dưới đây ?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.

.

D.

.

Câu 17. Tính thể tích của khối lập phương
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

có độ dài đường chéo
C.

.

.
D.

.

Câu 18. Tìm đạo hàm của hàm số:
4

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Khi đó phần ảo của số phức

.

C.

bằng:

.

Giải thích chi tiết:

D. .

.

Khi đó phần ảo của số phức

bằng

Câu 20. Trên mặt phẳng toạ độ
là:

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ

thoả mãn điều kiện

B.

.

D.

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

thoả mãn điều kiện

là:
A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi
Ta có:

.
Câu 21. Bất phương trình
A.

có bao nhiêu nghiệm ngun dương

B.

.

C. Vơ nghiệm.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2 a , tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

D.

.
.

5


Cô An đang ở khách sạn

bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo

đến bờ biển là

. Biết khoảng cách từ đảo

, khoảng cách từ khách sạn đến

(giả thiết

). Từ khách sạn

rồi đường thủy để đến hòn đảo

đến điểm

, cơ An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ

(như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là

phí đi đường bộ là

là
, chi

. Hỏi cơ An phải chi một khoản tiền nhỏ nhất là bao nhiêu để đi đến đảo

?

A.

USD.

B.

USD.

C.
USD.
Đáp án đúng: C

D.

USD.

Giải thích chi tiết: Cô An đang ở khách sạn
khoảng cách từ đảo

bên bờ biển, cơ cần đi du lịch đến hịn đảo

đến bờ biển là

là

(giả thiết

, khoảng cách từ khách sạn đến
). Từ khách sạn

đường bộ rồi đường thủy để đến hòn đảo

A.
Lời giải

, cơ An có thể đi đường thủy hoặc đi

. Hỏi cô An phải chi một khoản tiền nhỏ nhất là bao

?

USD. B.

USD. C.

Giả sử người đó đi đường bộ từ

USD. D.
đến

USD.

, rồi đi đường thủy từ

đến

Đặt

với

.

Khi đó kinh phí phải trả là:

với

.

Ta có:

đến điểm

(như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là

, chi phí đi đường bộ là
nhiêu để đi đến đảo

. Biết

.

.

Cho

.

Mà

nên

Vậy cô An phải chi khoản tiền nhỏ nhất là

USD.

khi

.

6


Câu 24. Một huyện A có 100 000 dân. Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm
nữa dân số sẽ vượt 150 000 dân.
A. 22.
B. 28.
C. 23.
D. 27.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức:
Trong đó:
Ta được: 22,72796911.
Câu 25.
Cho hai hàm số

và

có bảng biến thiên như sau:

Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hồnh độ

thỏa mãn

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
như sau:

bằng
.

D.
và

Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.
có bảng biến thiên

thỏa mãn
bằng

.

7


Ta có

. Từ BBT ta thấy

. Ta cũng có

là nghiệm của phương trình

nên

là nghiệm của phương trình

, nên

. Từ, suy ra

.

Từ BBT ta thấy

có đỉnh

Ta có phương trình

và

, suy ra

.

có 3 nghiệm phân biệt

có 3 nghiệm phân biệt

, nên ta có

.
Nên ta có

. Vì

, nên

, suy ra

Từ đây, ta được

.

.

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

Câu 26. Gọi
mệnh đề đúng

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Với
A.

.
.

và

B.

.

D.

.

. Xác định

, chọn công thức đúng?
B.
8


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.
(TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH LẦN 03) Họ nguyên hàm của hàm số
là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Ta có:
Câu 29.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.

y=f ( x )

Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 5
Đáp án đúng: A
Câu 30. Biết

[1;3]

trên đoạn

B. 0

là hàm số liên tục trên

và

A. .

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biết

là hàm số liên tục trên

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

bằng
C. 3

D. 1

. Khi đó

.

C.

và

bằng

.

D.

. Khi đó

.

bằng

.

9


Đặt

và

Suy ra

.

Câu 31. Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất khơng thay đổi?
A.

(đồng).

B.

(đồng).

C.
(đồng).
Đáp án đúng: C

D.

(đồng).

Giải thích chi tiết:
Câu 32. Tính thể tích

của khối nón có bán kính đáy

A.

và chiều cao

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 33. Cho hàm số

Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. Đồ thị của hàm số nhận điểm có toạ độ
B. Đồ thị của hàm số khơng có đường tiệm cận

làm điểm cực đại

C. Đồ thị của hàm số nhận điểm có toạ độ
làm điểm cực trị
D. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại đúng 1 điểm
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho đoạn thẳng

và điểm I thỏa mãn

A. Hình 1.
Đáp án đúng: B

B. Hình 4.

Câu 35. Cho

và

A.

B.

. Hình nào sau đây mơ tả đúng giả thiết này?

C. Hình 3.

D. Hình 2.

C.

D.

tính
10


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

B.

C.

và

tính

D.

Ta có :
----HẾT---

11