Đề ôn tập toán luyện thi thpt (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Biết

là hàm số liên tục trên

và

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biết

là hàm số liên tục trên

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

bằng

.

D.

và

.

. Khi đó

bằng

.

Đặt

và

Suy ra

.

Câu 2. Cho hình trụ có hai đáy là các hình trịn tâm O và
đường kính của đường trịn
diện tích tứ giác ABCD theo R.
A.
.
Đáp án đúng: B

bán kính R, chiều cao bằng

và CD là một dây cung của đường trịn

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy là các hình trịn tâm O và
AB là một đường kính của đường trịn

.

. Gọi AB là một

sao cho

D.

. Tính

.

bán kính R, chiều cao bằng

và CD là một dây cung của đường tròn

. Gọi
sao cho

. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.
1


Dễ thấy tứ giác

là hình thang cân nên ta có

Ta có:

(

là đường cao hình thang

).

.

Mặt khác
Vậy diện tích hình thang
:
.
Câu 3. Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 4. Thể tích của khói nón đã cho
bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 4. Cho hình nón trịn xoay có đường cao
nón là bao nhiêu?
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 5.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Cho hai số phức

Giải thích chi tiết:

, bán kính đáy

.

.

D.

.

B.

bằng:

C.

.

trên đoạn
C.

và

. Diện tích xung quanh của hình

B.

trên đoạn

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B. .
Đáp án đúng: C
A. .
Đáp án đúng: A

D.

C.

.

bằng
.

. Khi đó phần ảo của số phức

.

D.

.

D.

.

bằng:
D.

.

.
2


Khi đó phần ảo của số phức
Câu 8.

bằng

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
A.

bằng
B.

C.

Câu 9. Cho hình chóp

có cạnh bên
và góc

A. .
Đáp án đúng: D

D.

B.

và

là góc giữa mặt phẳng
.

Câu 10. Với a, b là các số thực dương tùy ý và

C.
. Ta có

là hình chữ nhật. Biết

và mặt phẳng đáy. Giá trị của
.

D.

bằng

.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. 2 [T3] Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau?
A. 15.
B. 6.

C. 9.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Tính thể tích

của khối nón có bán kính đáy

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

và chiều cao

D.

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu
.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
C. Hàm số đạt cực đại tại

.
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
3


Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho số phức

có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

đó mơđun của số phức

. Khi

có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. 1.

D. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi

Khi đó

Suy ra
Câu 15.
Thể tích của khối cầu bán kính

.
bằng 

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn C.

D.

Ta có thể tích khối cầu bán kính
Câu 16.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có
cho có tiệm cận đứng là đường thẳng
.
Câu 17.
Cho hai hàm số

và

, suy ra đồ thị hàm số đã

và

có bảng biến thiên như sau:

Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hồnh độ

thỏa mãn

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
như sau:

bằng
.

D.
và

có bảng biến thiên

Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có

. D.

thỏa mãn
bằng

.

. Từ BBT ta thấy

. Ta cũng có

.

là nghiệm của phương trình

là nghiệm của phương trình

nên

, nên

. Từ, suy ra

.
5

Từ BBT ta thấy

có đỉnh

và

Ta có phương trình

, suy ra

.

có 3 nghiệm phân biệt

có 3 nghiệm phân biệt

, nên ta có

.
Nên ta có

. Vì

, nên

, suy ra

Từ đây, ta được

.
.

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

Câu 18. Tìm

để hàm số

có cực trị.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19. . Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. logaxy = logax. logay

B.

C.
có nghĩa với ∀x
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hai số phức

D.

,

.

(x > 0,n ≠ 0)

D. loga1 = a và logaa = 0
thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

B.

.
,( ,

C.
);

.
,( ,

D.

.

).

6


Thay

,

vào

ta được

.

Ta có

.

Thay
,
,

vào
ta có
.
Câu 21. Có bao nhiêu khối đa diện đều có các mặt là tam giác đều?
A. 3.
B. 2.
C. Vơ số.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Tìm ngun hàm

của hàm số

A.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D. 4.

của hàm số

B.

.

.

.

C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb:
Ta có
nên
.
Câu 23. Một huyện A có 100 000 dân. Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm
nữa dân số sẽ vượt 150 000 dân.
A. 23.
B. 28.
C. 27.
D. 22.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức:
Trong đó:
Ta được: 22,72796911.
Câu 24.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

và

lần lượt là giá

bằng

7


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 25. Cho hàm số

C.

D. .

Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. Đồ thị của hàm số nhận điểm có toạ độ

làm điểm cực đại

B. Đồ thị của hàm số nhận điểm có toạ độ
làm điểm cực trị
C. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại đúng 1 điểm
D. Đồ thị của hàm số không có đường tiệm cận
Đáp án đúng: A
Câu 26. Gọi
bằng

và

là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 27. Cho

Câu 28. Gọi

B.
và

. Giá trị của
A.

C. .

D.

.Biết

A.
Đáp án đúng: A

;

C.
;
Đáp án đúng: C

. Giá trị

.

.Tính

.

C.

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
và

trên đoạn

lần lượt là:

.

B.

;

.

D.

;

Câu 29. Cho khối chóp tam giác
Tính thể tích khối chóp
A.

Đáp án đúng: C

trên đoạn

B.

có đáy là tam giác đều cạnh

C.

.
.
, cạnh bên

,

.

D.
8


Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2 a , tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

.

D.

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C. 1.

D. 0.

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 32. Giả sử

là

và

là

Khi đó,

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.

y=f ( x )

Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0
Đáp án đúng: B
Câu 34. Với hai số thực dương
A.

.

B. 5

D.

.

[1;3]

trên đoạn

bằng
C. 1

tùy ý và

D. 3

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

Áp dụng các cơng thức:

.

,

Ta có:

Câu 35. Tìm tất cả ngun hàm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

của hàm số

.
B.
D.

.
.

----HẾT---

10