Đề ôn tập toán luyện thi thpt (211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1.
Nếu

thì

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

thì

bằng

.
là mặt cầu đi qua

A.
.
Đáp án đúng: C

điểm

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Bán kính:
Câu 3.
Cho các hàm số

D. .

.

Ta có
Câu 2. Gọi

.

.

. Tính bán kính
C.

là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm

.

D.

của

.

.

. Khi đó:

.
,

có đồ thị như hình vẽ.

1

Chọn khẳng định đúng.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số
(1).

đồ thị có dáng đi xuống từ trái sang phải nên nghịch biến trên

Hai hàm số

đồ thị có dáng đi lên từ trái sang phải nên đồng biến trên khoảng

và

do đó

(2).

Quan sát đồ thị ta thấy với

thì

Quan sát đồ thị ta thấy với
Suy ra

, suy ra

thì

, suy ra

.
.

(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra
Cách khác:
Dễ thấy

do đó

,

Xét đường thẳng
(hình vẽ). Dễ thấy

Câu 4.

,

.
. Nên

là số nhỏ nhất.

cắt đồ thị hai hàm số
vậy

lần lượt tại các điểm

và

.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

và

B.

là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
.

C.

.

D.

.
2


Câu 5. Các giá trị của m để phương trình x 4 − 4 x 2 −1 −m=0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. – 5< m< – 1.
B. m<−1.
C. 1D. m<5.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Xét các số phức

thỏa mãn

giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có
⏺

Tỉ số

Gọi

bằng

B.

C.

tập hợp điểm

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và

biểu diễn số phức

D.

nằm ngoài hoặc trên đường trịn

có tâm

bán kính
⏺

tập hợp điểm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên đường trịn

có tâm

bán kính
Từ

và

Gọi
u

là đường thẳng có phương trình
cầu bài tốn) thì đường

Dấu
✔

suy ra tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thẳng

là phần tơ đậm trong hình vẽ (có tính biên)

Khi đó để bài tốn có nghiệm (tồn tại số phức thỏa mãn
và miền tơ đậm phải có điểm chung

xảy ra khi
đạt được khi

3

✔
Câu 7.

đạt được khi

Cho hàm số
là 8;

và

có đồ thị trên đoạn

như hình vẽ . Diện tích các phần A, B, C trên hình vẽ lần lượt

. Tính tích phân

A.
Đáp án đúng: B

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích các phần A, B, C trên hình vẽ lần lượt là 8;

Đặt

và

nên

. Khi đó ta có

.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Câu 9. Cho các số thực
và
A.

là

.

C.

. Ta có

.

D.
Vậy

sao cho phương trình

.

.

có hai nghiệm phức

thoả mãn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Tìm m để phương trình: e 2 x − m e x +3 − m=0, có nghiệm:
A. m>0.
B. m>2.

C. m<3.
D. m ≥2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Tìm m để phương trình: e 2 x − m e x +3 − m=0, có nghiệm:
A. m ≥2. B. m>2. C. m<3. D. m>0.
4


Hướng dẫn giải
Đặt t=e x , t >0. Biến đổi phương trình về dạng:
Khảo sát hàm f ( t )=
VẬN DỤNG CAO:
Câu 11.

t 2 +3
=m
t +1

t 2 +3
,t >0 ta có f ( t ) ≥ 2 suy ra m ≥2
t +1

Tính

. Giá trị của

bằng

A.
.

B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:

D.

.

Vậy

.

Câu 12. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
có kết quả dạng
A. 25
Đáp án đúng: D

. Khi đó a+b?
B. 11

C. 17

Giải thích chi tiết:
Câu 13. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: A

của bất phương trình

D. 31

.

B.

C.

B.

B.

C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.

là hình vng cạnh
bằng.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 16.

D.

là

.

Câu 15. Cho hình chóp
có đáy
đáy và có độ dài là . Thể tích khối tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: D

, y=0 quanh trục Ox

nên a= 16, b= 15, a+b=31.

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

D.
. Cạnh

.

vng góc với mặt phẳng

D.

.

.

để hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định
5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 2 là

D.

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Câu 18. Cho hình trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Xét

và bán kính

B.

.

và hàm đa thức

.

.

D.

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

trình

.

. Số nghiệm của phương

là

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

.

B.

.

C.

.

có đồ thị như vẽ. Số điểm cực trị của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số

D.

.

là.

là.

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D. .

6


A.

B.

C.

D.

Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ
. Thể tích tứ diện
A. 5
Đáp án đúng: B
Câu 22.

,

,

C. 2

D. 6

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Khi đó số tiệm cận của đồ thị hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

là:

Trong không gian với hệ tọa độ
Tìm tọa độ điểm M thuộc

C.

biết

là
B. 3

Cho hàm số

A.

, cho tứ diện

.
.

cho hai điểm
sao cho

,

,

.

nhỏ nhất.

B.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1

Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Ta có:

Ta lại có:
là hình chiếu của

trên

Cách 2
Gọi

là điểm thỏa mãn:

nhỏ nhất

nhỏ nhất

là hình chiếu của

trên

.
Vì
Cách 3
Gọi

. Ta có:

Thế tọa độ điểm

ở đáp án A vào ta được

Thế tọa độ điểm

ở đáp án B vào ta được

Thế tọa độ điểm

ở đáp án C vào ta được

Điểm

ở đáp án D không thuộc

nên bị loại.
8


Cách 4
Gọi

. Ta có:

Ta có:
Dấu

xảy ra

. Khi đó

.

Câu 24. Cho khối hộp

, điểm

chia khối hộp thành hai khối đa diện.

là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

đỉnh

. Tính tỉ số thể tích

và

A.
.
Đáp án đúng: B

thuộc cạnh

sao cho

. Mặt phẳng
,

là thể tích khối đa diện chứa

.

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi
Gọi

.
là thể tích khối hộp

.

.
.
.
.
.
Câu 25.
Cho hình lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

có đáy
một góc
B.

là tam giác đều cạnh bằng

. Tính thể tích khối chóp
C.

và

.

D.
9


Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: C

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

. B. .

Khi đó

C.

. D.

bằng
.

D.

và

Khi đó

.

bằng

.

Ta có :

Câu 27. Cho tích phân
A.

, khi đặt

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 28. Số phức

thì I sẽ trở thành?

B.

.

D.

.

, có phần thực là ?

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 29.
Cho

là các số thực dương khác . Đồ thị hàm số

,

,

được cho trong hình bên.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.

.

B.

.
10


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho
là các số thực dương khác . Đồ thị hàm số
trong hình bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Đồ thị hàm số

đi xuống lên hàm số

Đồ thị hàm số

và

Với

ta thấy

nghịch biến, suy ra
và

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

.

.

Câu 31. Đồ thị của hàm số

Vậy đồ thị của hàm số

.

.

Ta có

Giải thích chi tiết: Thế

và

là

B.

A. 1.
Đáp án đúng: C

.
đồng biến, suy ra

trên khoảng

.

Tập xác định

được cho

.

Câu 30. Đạo hàm của hàm số
A.

,

.

đi lên do đó hàm số

. Suy ra

,

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B. 0.

C.

vào phương trình

.

D. .

ta được

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 32. Cho các số thực
và hàm số
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

có

.

là các hàm số liên tục trên

. Tìm
11


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực
và hàm số
trên . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.

. B.

C.
Lời giải

có

là các hàm số liên tục

.

.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

. D.

Ta có
Câu 33.

.

.

là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

.

B.

.

.

D.

.
12


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

đồng biến

trên
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13