Đề ôn tập toán luyện thi thpt (316)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Nếu
A. .
Đáp án đúng: A

B.

trên

. Giá trị của

C.

thì

D.

bằng
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 3. Hình chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

bằng

mặt phẳng.

B.

.

.

mặt phẳng.

C.
mặt phẳng.

D.
mặt phẳng.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Khối đa diện nào sau đây có mỗi mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 8 mặt đều.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối đa diện nào sau đây có mỗi mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Khối 20 mặt đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 8 mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Lời giải

Câu 5.
Cho khối chóp có diện tích đáy
A.

.

và chiều cao
B.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: C
Câu 6.
Nửa mặt phẳng không bị gạch và khơng tính biên ( hình dưới ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào
sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Câu 7. Đặt

. Tính

A.

theo

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Cho hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C

có đạo hàm
B. 0.

.

C.

C. 2

.

D.

.

. Hỏi f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
D. 0

Câu 10. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Cho hàm số

D.

có đạo hàm liên tục trên

Biết đồ thị hàm số

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?

như hình vẽ.

D.

2


A. Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Hai mặt bất kì ln có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình
đường thẳng

.

D.

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

và

.

Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số
Nên phương trình
Câu 14.

và đường thẳng

cắt nhau tại 2 điểm.

có 2 nghiệm.

Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số
cận đứng và tiệm cận ngang?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Cho hai số phức
A.
C.

.

.
.

.

C.
và

.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm

D.

.

. Tìm số phức
B.

.

D.

.

3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

.

D.

Hàm số

.

có bao nhiêu điểm cực trị.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Chọn câu trả lời đúng ?
A. Mặt cầu (O;R) là tập hợp các điểm M thỏa OM=R và điểm O.
B. Mặt cầu (O;R) là tập hợp các điểm M thỏa

D.

.

.

C. Mặt cầu (O;R) là tập hợp các điểm M thỏa
.
D. Mặt cầu (O;R) là tập hợp các điểm M thỏa OM=R .
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Cực đại của hàm số bằng 2.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 0.
Đáp án đúng: D

Câu 20. Cho tứ diện
có
,
,
đơi một vng góc với nhau và
trung điểm
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

. Gọi

D.

là

.

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục tọa độ sao cho
có một vtcp

,

,

,

,

.

.
4


có một vtcp

,

.

.
Câu 21. Biết
A.

, với

là số thực dương tùy ý. Khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Cho khối trụ có thể tích
chiều cao của khối trụ là bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

và diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ. Hỏi
.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có thể tích
hình trụ. Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu?
A. . B. . C.
Lời giải

.

D.

.

và diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của

.

Ta có

.

Mặc khác:

.

Vậy chiều cao khối trụ là .
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
. Phương trình mặt phẳng

,

và mặt phẳng

chứa đường thẳng AB và vng góc với mặt phẳng

là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

D.

THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu
. Tìm

,

lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Số phức

D.
có phần thực là

và phần ảo là

.

Câu 25. Cho số phức z=x+yi (x,y∈R). Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
5


A. Phần thực bằng 

phần ảo bằng 

B. Phần thực bằng 

phần ảo bằng 

C. Phần thực bằng 

phần ảo bằng

D. Phần thực bằng 
phần ảo bằng 
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

A. y=x 4 − 2 x 2 +1.
B. y=− x 4 +2 x2 +1.
C. y=− x 3+3 x +1.
D. y=x 3 −3 x+ 1.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −1.
B. −2.
Đáp án đúng: B

C. 0 .

D. 1.

6


Câu 28. Giả sử ta có hệ thức

(

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Xét hàm số

). Hệ thức nào sau đây là đúng?

.

B.

.

.

D.

.

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn điều kiện

và

. Tính

.
A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

.
Câu 30. Cho hàm số
. Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C), d cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C)
lần lượt tại A, B. Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm
Do đó phương trình tiếp tuyến tại

.

C.

.

D.

bất kì thuộc đồ thị có dạng
là

.

với
.

Tìm tọa độ giao của tiệm cận và tiếp tuyến
Từ đó đánh giá
.
Câu 31.
7


Cho hàm số

. Số giá trị của tham số

hoành độ

để hàm số đạt cực trị tại điểm có

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 32. Một lớp có
học sinh, gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra học
sinh gồm có cả nam và nữ để tham gia lao động cùng Đồn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít
nhất 3 học sinh nữ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một lớp có
học sinh, gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần
chọn ra học sinh gồm có cả nam và nữ để tham gia lao động cùng Đồn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
sao cho có ít nhất 3 học sinh nữ?
A.
Lờigiải

.

B.

.

C.

.

D.

TH 1: Chọn 3 nữ, 2 nam có

cách chọn.

TH 2: Chọn 4 nữ, 1 nam có

cách chọn.

Do đó có:

cách chọn.

Câu 33. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Tích phân
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. D.

C.

.

D.

.

bằng

.

Ta có.
.
Câu 34.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 12.
Đáp án đúng: A

B. 13

Câu 35. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

C. 14 .

D. 11.

tại điểm có hồnh độ bằng

là
8


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Với
Ta có:
Vậy: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm

là

----HẾT---

9