Đề ôn tập toán luyện thi thpt (63)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên dương

sao cho ứng với mỗi

có đúng hai số nguyên

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, đáy là tam giác đều,
và góc giữa đường thẳng SB và
đáy bằng 600. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua các
điểm A, B, H, K.

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1:

B.

.

C.

.

D.

.

1

Góc giữa đường thẳng
Gọi

.

lần lượt là hai đường cao của tam giác

Do tam giác
Tam giác

đều nên
vng tại

mặt khác
tồn tương tự ta có
hay

và đáy bằng
và

là trọng tâm của

lần lượt là trung điểm của các cạnh
nên

.

.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

,

, ta suy ra
là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác
là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác
. Từ đó suy ra

là tâm mặt cầu đi qua các điểm

bán kính mặt cầu là

. Hồn

.

Vậy
Cách 2:

Gọi

là tâm đường trịn ngoại tiếp

Ta có

và

là điểm đối xứng của

và

qua điểm

.

.

Từ giả thuyết
.
Tương tự
Do các điểm

.
nhìn

dưới một góc vng nên

. Tam giác
Vậy mặt cầu qua

có bán kính

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng
đến mặt phẳng (SAC) là:
A. a
Đáp án đúng: D

B. a √ 2

nằm trên mặt cầu đường kính

đều cạnh

ta có

.

.

.

√3 a và SAC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ điểm B
3

3

C.

a √2
4

D. 4 a
2


Câu 4. Cho hình chóp
chóp

có đáy

bằng

. Khoảng cách từ

là hình vng cạnh
đến mặt phẳng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Quang Mến Phạm

Vì
Ta có

C.

,

vng góc với đáy. Biết thể tích khối
bằng

.

D.

vng góc với đáy nên ta có

.

song song với mặt phẳng

nên

Lại có

Câu 5. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D

.
theo giao tuyến

Vẽ
Vậy

.

nên

và

.
Tìm phần thực của
B. -2019

C. 2019.

D.

Câu 6. Cho hàm số
(H). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) tại x=2 bằng
A. -3
B. 3
C. -2
D. -1
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

3


Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; 0 ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ ).
C. Trên khoảng ( 2 ;+∞ ) hàm số đồng biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mệnh đề “Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2 ;+ ∞ )” là sai.
Câu 8.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng
A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 9.

B.

.

C.

Cho
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
đậm trong hình vẽ)

Diện tích của hình

.

D.

, đường thẳng

.

và trục tung (phần tơ

là

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số

D.
, đường thẳng

là

.
Diện tích hình

Đặt

là:

. Khi đó
4


Câu 10. Cho hàm số

liên tục trên

Tính
?
A. -20.
Đáp án đúng: C

và thỏa mãn

B. 40.

với

và

C. 20.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D. -40.

. Đổi cận

.

Khi đó

.

Vì

.
.

Câu 11. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn
hình nón có đỉnh

và đáy là hình trịn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và

A. . B.
Lời giải

. C.

.

C.

Diện tích tồn phần hình trụ là:

và đáy là hình trịn

. D.

và chiều cao bằng

. Một

. Tỉ số diện tích tồn phần của hình trụ và hình nón bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn
. Một hình nón có đỉnh
bằng

, bán kính đáy bằng

.

D.

và

, bán kính đáy bằng

.
và chiều cao bằng

. Tỉ số diện tích tồn phần của hình trụ và hình nón

.

.
5


Đường sinh hình nón:

.

Diện tích tồn phần hình nón là:

.

Tỉ số cần tìm là

.

Câu 12. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

?

.

.
Câu 13.
Hàm số

có một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

D.

Bất phương trình sau
A.

có nghiệm là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:

6


Số nghiệm thực của phương trình
là
A. 3
B. 4 .
C. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

Cho hình vẽ, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A.

.

B.

D. 2 .

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Gọi S là tập giá trị nguyên m∈ [ 0 ; 100 ] để hàm số y=| x 3 − 3 m x 2 +4 m3 −12 m− 8 | có 5 cực trị. Tính
tổng các phần tử của S.
A. 10094 .
B. 4048 .
C. 10096 .
D. 5047 .
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn

?

7


A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số y=x 4 − 2 x 2 +3. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. max y=2, min y=0
B. max y=11, min y=3
[0 ;1 ]

[ 0 ;1 ]

[− 2; 0 ]

y=11, min y=2
C. max
[0 ;2 ]
[ 0 ;2 ]

[− 2; 0 ]

y=3, min y=2

D. max
[0 ;2 ]
[ 0 ;2 ]

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y=x 4 − 2 x 2 +3.
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. max y=3, min y=2 B. max y=11, min y=3
[0 ;2 ]

[ 0 ;2 ]

[− 2; 0 ]

[− 2; 0 ]

y=2, min y=0 D. max y=11, min y=2
C. max
[0 ;1 ]
[ 0 ;1 ]
[0 ;2 ]
[ 0 ;2 ]

Lời giải
′
3
f ( x )=4 x − 4 x .
′
f ( x )=0 ⇔[ x=0
x =±1

Bảng biến thiên

y=11, min y=2 .
Quan sát vào bảng biến thiên ta có: max
[0 ;2 ]
[ 0 ;2 ]

Câu 20. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. .

B.

.

C.

trục hoành và đường thẳng
.

D.

bằng

.
8


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:

.

Câu 21. Giao điểm của đồ thị hàm số y=
A. N ( 2;3 ) .
C. Q ( 4 ;− 3 ) .
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hàm số

2

x + x −3
và đường thẳng (d): y=x +1 là:
x −1
B. P ( −4 ; −3 ) .
D. M (− 3 ; 2 ) .

có đạo hàm liên tục trên đoạn

. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

,

và

.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

.

D.

.

,

Ta có

Tính được
.
Do

.

Vậy
Câu 23. Với

.
là số thực dương tuỳ ý,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1 ] Với

bằng
.

C.
là số thực dương tuỳ ý,

.

bằng
9


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 24. Cho hàm số

và

của phương trình

.Số nghiệm thuộc đoạn

là

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

,

D.

.

.

Phương trình:
.

Với

, suy ra

Trên đoạn

phương trình

Mặt khác:
+) Trên

.
có

nghiệm.

nên:
thì phương trình

+) Trên mỗi chu kỳ

thì phương trình

cho hai nghiệm.
cũng cho hai nghiệm.
10


Suy ra trên

thì phương trình

Vậy trên

cho

thì phương trình

nghiệm.

cho

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

nghiệm.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 26.
Cho
A.

.

D.

.

.
và

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

và

. Tính

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
kính bằng

B.

.

D.

.

Trong khơng gian
cho mặt cầu
thì tổng các giá trị của tham số
bằng

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 8.
B. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều
mặt đáy bằng
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Biết đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

, . Giá trị của biểu thức
A. 3.
Đáp án đúng: C

bằng
B. 2.

có đường
C.

D.

C. 6.

D. 10.

có cạnh đáy bằng
.

.

C.

, cạnh bên bằng
.

. Góc giữa cạnh bên và
D.

tại hai điểm phân biệt
C. 5.

.

và

có hồnh độ

D. 1.

11


Giải thích chi tiết: Biết đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

và

có

hồnh độ , . Giá trị của biểu thức
bằng
x
x+1
Câu 31. Bất phương trình 4 −( m+ 1 ) 2 +m≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ≥ 0 . Tập tất cả các giá trị của m là
A. (−∞;−1 ].
B. (−∞; 0 ].
C. (−1 ;16 ] .
D. (−∞;12 ).
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho hàm số
gồm
số hạng).

. Tính giá trị biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

chi

B.

tiết:

.

Cho

hàm

C.

số

(tổng gồm
A.
.
Lời giải
Với

B.

.

C.

Câu 33. Cho các số dương bất kỳ
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

.

(tổng

.

D.

.

Tính

giá

.

trị

biểu

thức

số hạng).
D.

với

.

Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

D.

12


Cho hình chóp

có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng

và

bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = 4. Thể tích khối chóp đã cho là:
A. 6
B. 4
C. 3
D. 12
Đáp án đúng: C
----HẾT---

13