Đề ôn tập toán luyện thi thpt (866)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

.

Cho hàm số

A. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

có đồ thị hình bên. Hàm số

B. 1.

có bao nhiêu điểm cực trị?

C. 3.

D. 5.

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục
Lấy đối xứng phần đồ thị nằm trên phải trục
qua
ta được đồ thị hàm
có cực trị.
1 3 1
2
Câu 3. Tìm m để hàm số y= x − ( m+1 ) x + ( m+ 1) x −m có hai điểm cực trị
3
2

. Vậy hàm số

1

A. −1 ≤ m≤ 3.
B. −1< m<3 .
C. m<−1 hoặc m>3.
D. m>3.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 1.
B. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 5.

C. −1.

D. −2.

Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số
cận đứng và tiệm cận ngang?

có tất cả bao nhiêu đường tiệm

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.

D.

mặt phẳng.

B.

mặt phẳng.

C.
mặt phẳng.
Đáp án đúng: B

D.

mặt phẳng.

Câu 7. Trong khơng gian
A.
Đáp án đúng: C

cho mặt cầu
B.

.

Đường kính của
C.

Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là
.

bằng

D.
, trục hoành và hai đường thẳng

,
2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là

.
A.
Lời giải
Chọn C

. B.

.

C.

.

D.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

.

, trục hoành và hai đường thẳng

.

, trục hoành và hai đường thẳng

,

là

.

Do mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là
Câu 9.

nên diện tích cần tìm là

Cho Cho a, b là các số thực dương và
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 10. Biết giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. So sánh hai số
và

A.
.
C. Không so sánh được.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

nếu

. Giá trị của

C.

.

D.

.

thỏa mãn
B.

.

.
.

nên ta có:

Câu 12. Có bao nhiêu cặp

là

.
B.
D.

Giải thích chi tiết: Vì

A.
Đáp án đúng: C

.

và
C.

D.

Giải thích chi tiết:

3


Xét hàm số

trên khoảng

Ta có

ln đồng biến trên khoảng

Mà

nên

Thế (*) và (**) ta được
Mặt khác do

; mà

(do

)

nên

Khi đó ứng mỗi giá trị của

ta được

giá trị tương ứng của

Vậy có tất cả
cặp
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 13. Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai?

1
A. Hàm số y=x −1+
có 2 cực trị.
x+1
C. Hàm số y=− x 3+3 x 2 +1 có cực đại,cực tiểu.

B. Hàm số y=x 3 +3 x=1 có cực trị.
D. Hàm số y=− 2 x +1+

1
khơng có cực trị
x+2

Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

, khi đó điểm biểu diễn của số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-2.2-2] Cho số phức

là
D.

, khi đó điểm biểu diễn của số phức

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có
suy ra điểm biểu diễn của là
.
Câu 15.
Nửa mặt phẳng không bị gạch và khơng tính biên ( hình dưới ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào
sau đây?

A.

.

B.

.
4


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 16. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: D

.

trên

B.

. Giá trị của

C.

Câu 17. Cho số phức

D.

thỏa

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Tính

.

Giải thích chi tiết: Đặt

bằng

C.
, suy ra

.

D.

.

.

Từ

Câu 18. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 19. Xét các số phức
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

khơng phải là số thực và

B. 2.

Giải thích chi tiết: Đặt

là số thực. Môđun của số phức

C. 1.

,

D. 4.

.

.
Do

là số thực nên

Trường hợp 1:

.
loại do giả thiết

Trường hợp 2:

.

Câu 20. Cho hai số phức
A.

khơng phải số thực.

.

và

. Tìm số phức
B.

.

5


C.

.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
. Phương trình mặt phẳng

,

và mặt phẳng

chứa đường thẳng AB và vng góc với mặt phẳng

là
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?

A. ( −1 ;+ ∞ ).
B. ( − ∞ ;−1 ).
C. ( − ∞;1 ) .
D. ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( − ∞; −1 ) và ( −1 ; 1 ).
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; −1 ).
Câu 23. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
B. Hai mặt bất kì ln có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Đặt

. Tính

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

có diện tích

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Xét

theo

. Khi đó hình phẳng giới hạn bởi bốn đường

được tính theo công thức

.

B.

.

D.
. Bằng cách đặt

.
.

, khẳng định nào sau đây là đúng?

6

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

.

.
Câu 27. Số giao điểm của của hai đồ thị hàm số
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

và
C.

.

D.

.

A. 14 .
B. 13
C. 11.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho khối trụ có bán kính đáy r , đường cao h. Thể tích khối trụ bằng.

D. 12.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

B.

Hàm số

.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

có bao nhiêu điểm cực trị.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 31. Tính
A.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì khơng đủ tiền nộp học phí Hùng quyết định vay ngân hàng
trong năm, mỗi năm
đồng để nộp học với lãi suất
/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải
trả góp hàng tháng số tiền
A.

tháng.

đ, cùng với lãi suất
B.

tháng.

tháng trong thời gian bao lâu thì hết nợ?
C.

tháng.

D.

tháng.
7


Đáp án đúng: A

Câu 33. Một hình chóp có tất cả 1908 cạnh thìcó số đỉnh là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Hình chóp có số cạnh đáy la

C.

.

thì có số đỉnh là

D.

.

và có tổng số cạnh là

Vậy hình chóp có tổng số cạnh là1908 thì số cạnh đáy là:
Vậy số đỉnh của hình chóp là: 954+1= 955.
Câu 34. Anh Hùng gửi ngân hàng một số tiền là 200 triệu đồng với lãi suất là 0,5%/tháng. Mỗi tháng vào ngày
ngân hàng trả lãi anh Hùng đến rút một số tiền là X đồng. Sau hai năm (24 tháng) thì số tiền vừa hết. Hỏi mỗi
tháng anh Hùng rút bao nhiêu tiền? (làm trịn đến hàng nghìn)
A.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho
là số thực dương mất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

.
.

B.
D.

.
.

----HẾT---

8