Đề ôn tập toán luyện thi thpt (885)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 089.
Câu 1.
Phương trình

có 2 nghiệm

A. Phương trình có
C. Phương trình có
Đáp án đúng: B
Câu 2.

. Phát biểu nào sao đây đúng?

nghiệm vô tỉ.

B. Phương trình có

nghiệm ngun.

nghiệm dương.

D. Phương trình có

nghiệm dương.

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là trung điểm

Suy ra

từ mảnh tôn nguyên liệu ( với

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.

.

D.

.

có
thuộc
. Thể tích

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

1


Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:
khi
Câu 3.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của
A.
Đáp án đúng: A

để phương trình
B.

Câu 5. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

B.

C.

C.

D.

C.

D.

là:

Giải thích chi tiết: : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Câu 6.

có nghiệm thực.

là:

D.
2


Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

D.

hể tích của khối lăng trụ đứng

có đáy

.

là tam giác vng tại

bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 8. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

. B.

.

C.

.D.

.

Ta có:

Mà
Câu 9. Tính
A.
.
Đáp án đúng: A

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
bằng
B.

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 10. : Tìm các giá trị của tham số mđể hàm số y=
A. m∈ [− 1;+∞ )
C. m∈ (− 1;+∞ )
Đáp án đúng: C

x−m
đồng biến trên các khoảng xác định của nó.
x +1
B. m∈ (− ∞; − 1 )
D. m∈ ( − ∞ ; − 1 ]

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng
hai điểm phân biệt

sao cho

A. .
Đáp án đúng: D

cắt đồ thị hàm số

?

B. .

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để đường thẳng
tại hai điểm phân biệt
A. . B.
Lời giải

tại

sao cho

.
cắt đồ thị hàm số

?

. C. . D. .

Điều kiện:

.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm:

(1).

(2).
Ta có
Mà

.
khơng là nghiệm của phương trình (2)
ln có 2 nghiệm phân biệt
.

Gọi
Theo Vi-et, có

ln có 2 nghiệm phân biệt, khác 1.

đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
là hai giao điểm

là hai nghiệm của (2).

(3).

Ta có
(4).
Thay (3) vào (4), ta được:
(thỏa mãn).
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn u cầu bài tốn.
Câu 12. Khinh khí cầu của Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí cầu dùng khí
nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính
nhiêu? (lấy

thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao

và làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
4


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu của Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí
cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính
cầu là bao nhiêu? (lấy
A.
.
Hướng dẫn giải

thì diện tích của mặt khinh khí

và làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
B.

.

Bán kính của khi khí cầu là

C.

.

D.

.

.

Diện tích mặt cầu là

.

Câu 13. Biết

, với

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

B.

.

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
biệt thuộc khoảng

. Tính tích

.

C.

.

D.

để phương trình

có

có

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Vì hàm số
một giá trị
khoảng
Xét

D.

.
để phương trình

.

. D. 0.

Ta có:
Đặt

nghiệm phân

.

A. .
B. 0.
C. 1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
A.1. B. . C.
Lời giải

.

.
,

. Phương trình
đồng biến trên

trở thành
nên với

tương ứng thuộc khoảng

thì

, hơn nữa mỗi

. Do đó phương trình

khi và chỉ khi phương trình
trên

.

, có

cho ta đúng

có 3 nghiệm phân biệt thuộc

có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

.

.

.
5


Bảng biến thiên:

-

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình

Vậy khơng có giá trị ngun nào của
Câu 15.
Cho hàm số

A.

có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

.
thỏa mãn yêu cầu bài tốn.

,

. Đạo hàm của

.

C.
Đáp án đúng: D

là:

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

. B.

khi và chỉ khi

.

,

. Đạo hàm của

. C.

. D.

là:

.

Ta có:

.
Câu 16. Cho hình nón có bán kính đáy là 4 cm, chiều cao là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Tìm các số thực

D.
biết
6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực
A.
Lời giải

.

.
.

biết

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
.
Câu 18. Cho hình chóp
giữa hai mặt phẳng

có đáy
và

A.
.
Đáp án đúng: B

là hình chữ nhật;

bằng
B.

,

,

; góc

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

C.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

. Do

nên

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta chứng minh được
+ TH1: Nếu

và
thì ta có

.
và

.

nên

.

.

Xét tam giác

vng tại

ta có

Xét tam giác

vng tại

ta có

.
.

Lúc đó ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

. Nhận thấy đáp án B thoả mãn.
+ TH2: Nếu
Xét tam giác

thì ta có
vng tại

ta có

.
.
7


Xét tam giác

vng tại

ta có

.

Lúc đó ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

. Nhận thấy khơng có đáp án nào thoả mãn.

Câu 19.
Đường cong trong hình vẽ bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có:
Câu 21.
Cho hàm số

.

.
có bảng biến thiên như sau

8


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 22. Giả sử

là hai nghiệm phức của phương trình

trị của biểu thức

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức
B.

và

. Giá

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Lời giải

D.

C.

.
và

bằng
.

D.

.

Đặt:
Khi đó:

Mà
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Ta có:
Vì

với

thỏa

.Do đó ta có thể đặt
là hai nghiệm phức của phương trình nên

có dạng

,

Khi đó:
9


Với

chọn

,thay vào

ta được

,

Vậy
.
Câu 23.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :

D.

Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
Câu

24.

Cho

hàm

số

có

đạo

hàm

trên

thỏa

mãn

và

Tính
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: * Với

B.

.

C.

.

D.

.

ta có:

10


* Xét
Đặt
.
Câu 25.
Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. ( -3; 2).
B. ( -2; 3).
C. (3; -2).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3
Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)
Câu 26. Đạo hàm của hàm số

D. (2; -3).

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Cho hình lăng trụ tam giác đều
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B

có cạnh đáy bằng

B.

, một mặt bên có diện tích bằng

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác đều
bằng

là

D.
có cạnh đáy bằng

, một mặt bên có diện tích

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.
B.
Lời giải

Tác giả: Bích Thủy

C.

D.

11


Mặt bên
Tam giác

có diện tích là
là tam giác đều

Vậy thể tích khối lăng trụ

là

Câu 28. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với:

.

.
.

Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 30. Cho hàm số

và

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

, đồ thị của hàm số
trên đoạn

A.

.

B.

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng

C.

D.
12


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
.

Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 32. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho hàm số

trên đoạn

, hàm số

.

đạt cực đại tại :

B.

.

C.

liên tục trên khoảng

A.

là

.

và

.

D.

.

là hằng số. Mệnh đề nào dưới đây sai?

B.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 34. Cho hàm số
Oy bằng:

(C ), hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (C ) với trục

A.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

B.

D.

C.

D.

13


Cho hàm số

là hàm đa thức có

và đồ thị

như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực

đại của hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

.

D.

.

----HẾT---

14