Đề ôn tập toán luyện thi thpt (797)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: B

, mặt phẳng

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
tuyến là
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:
Câu 2.

nên

có một vectơ pháp tuyến là

. D.

.

D.

, mặt phẳng

.
có một vectơ pháp

.

có một vectơ pháp tuyến là

.

hình (a) hình (b) hình (c) hình (d)
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình khơng phải đa diện là
A. hình (a)
B. hình (c)
C. hình (b)

D. hình (d)
Đáp án đúng: D
Câu 3. Trong khơng gian với hệ toạ độ
trong các mệnh đề sau:
A.
B.
C.

, cho mặt phẳng

khi và chỉ khi
khi và chỉ khi

. Tìm khẳng định sai

song song với mặt phẳng

đi qua gốc tọa độ.
khi và chỉ khi

song song với mặt phẳng

.
1


D.
Đáp án đúng: A

khi và chỉ khi

song song với trục Ox.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
định sai trong các mệnh đề sau:
A.

khi và chỉ khi

B.

khi và chỉ khi

, cho mặt phẳng

song song với trục Ox.

đi qua gốc tọa độ.

C.

khi và chỉ khi

song song với mặt phẳng

D.

khi và chỉ khi

song song với mặt phẳng

Câu 4. Tích phân
A.

. Tìm khẳng

.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định cần tìm là:

.

.

D.

.

.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là:
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có:
Đặt

.
ta được:

2


Đặt

Vì

ta được:

nên

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 7. Thể tích (V) của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6B và chiều cao bằng h được tính bởi cơng thức:
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Tích phân

có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

A.

C.

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tích phân
đây?

.
.

có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới

A.

. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận
Tính rõ từng phép tính tích phân để tìm ra kết quả đúng (chỉ tính đến khi nhận được kết quả đúng thì dừng lại):






,
,

,
3




.

Vậy chọn
.
Phương pháp trắc nghiệm
Nhập các phép tính sau vào máy tính để thu kết quả:
Phép tính

Kết quả

Vậy chọn
Câu 9.

.

Cho hàm số

có đồ thị

diện tích

Khi

và đường thẳng

đi qua gốc tọa độ tạo thành hai miền hình phẳng có

như hình vẽ.

thì

bằng
4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
miền hình phẳng có diện tích

Khi
A. . B.
Lời giải

thì

bằng

. C.

. D.

Phương trình đường thẳng

có đồ thị

.

D. .

và đường thẳng

đi qua gốc tọa độ tạo thành hai

như hình vẽ.

.
có dạng

.

Phương trình hồnh độ giao điểm giữa đồ thị

và đường thẳng

là

.
Gọi

là nghiệm dương của phương trình hồnh độ giao điểm trên

Theo giả thiết

vì

Khi đó phương trình

trở thành

.
5


Vậy
Câu 10. Cho hàm số

. Tìm

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số
A.

.

C.
Lời giải

. Tìm

B.

.

.

. D.

.

Ta có:

Câu 11. Tích phân

với a.b là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho hàm số

D.

.

D.

.
.

có bảng biến thiên như hình đã cho:

Số nghiệm của phương trình
A.

.

B.

.

C. .

D.

.

6


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
phân biệt.

, từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có 4 nghiệm

Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lấy từ tập
chữ số sau lớn hơn tổng ba chữ số đầu 1 đơn vị.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

sao cho tổng ba
D.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lấy từ tập
tổng ba chữ số sau lớn hơn tổng ba chữ số đầu 1 đơn vị.
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

D.

sao cho

.

Gọi số cần tìm có dạng
Theo đề ta có
Vì

nên suy ra

Suy ra

được lấy từ các số

hoặc

hoặc

TH1:

. Trường hợp này có

số

TH2:

. Trường hợp này có

số

TH3:

. Trường hợp này có

số

Vậy có

số thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 15. Với điều kiện nào của a đê hàm số
A.

tùy ý

đồng biến trên R
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số
A.

đồng biến trên R

B.

C.
D.
Hướng dẫn giải

tùy ý

Hàm số đồng biến khi
.
4 5

Câu 16. Cho biểu thức P= √ x với x >0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P=x 20 .

B. P=x 9 .

5

C. P=x 4 .

4

D. P=x 5 .

Đáp án đúng: C
7


Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x 5 với
x >0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
4

5

A. P=x 5 . B. P=x 9 . C. P=x 4 . D. P=x 20.
Lời giải
5

P= √ x =x 4 ∀ x> 0.
Câu 17.
4

5

Tìm đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

.

.

C.

. D.

.

.

2 3 1 2
2
Câu 18. Cho hàm số f ( x )= x + x − 3 x +m (m là tham số). Số nghiệm nguyên của bất phương trình f ' ( x ) ≤ 0
3
2
là
A. 7
B. 4
C. 5
D. 3
Đáp án đúng: D

Câu 19. Cho hàm số
thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có giá trị lớn nhất trên đoạn
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm:

D.

, với

là tham số
.

.

Ta có:

.

Câu 20. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.

bằng

,

.

.
B.

.
8

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

,

.

.

.
Ta có bảng biến thiên:

Câu 21.
Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
A.

Đáp án đúng: B
Câu 23.
Với

B.

là số thực dương tùy ý,

C.

D.

bằng
9


A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình sau:

C.

D.

A.
Đáp án đúng: C

C.

D.

B.

Câu 25. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

và

là hai nghiệm của phương trình
B.
.
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:
.

Câu 26. Cho hình chóp
mặt đáy và tam giác
A.
.
Đáp án đúng: D

có đáy
là hình vng cạnh bằng
. Mặt bên
vng góc với
là tam giác đều. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và
bằng
B.

.

Câu 27. Đồ thị hàm số:
A.
.
Đáp án đúng: B

C.

.

D.

.

D.

.

có đường tiệm cận ngang là đường thẳng:
B.

.

Câu 28. Cho hàm số

C.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 29. Cho khối lăng trụ tam giác đều
cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu

A. .
Đáp án đúng: B

bằng

.

Suy ra

Giá trị của

. Biểu thức

D. .

B.

.

D.

.

Các mặt phẳng

và

chia khối lăng trụ đã

lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên.

bằng
B. .

C.

.

D. .

10

Giải

thích

Khi đó:

chi

và
;

Gọi

tiết:

Gọi

và

chia khối lăng trụ tam giác đều
(hình vẽ).

và

là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

thành 4 khối đa diện:

.

;

.

Ta có
và
.
Mặt khác:

Do đó:

có thể tích lớn nhất là khối đa diện

;

có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện

và

.
11


Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn

.

là:
C.

Giải thích chi tiết: +) Hàm số có tập xác định
+)

.

.

.

.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 31. Trong không gian tọa độ
tại điểm
sao cho đoạn thẳng

A.

.

B.

.

C.

.

nên nó xác định và liên tục trên đoạn

nên hàm số đồng biến trên đoạn

Suy ra

D.

trên đoạn

là

.

, đường thẳng đi qua
cắt mặt phẳng
có độ dài bé nhất có phương trình tham số là

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2H3-2.7-3] Trong không gian tọa độ
tại điểm

sao cho đoạn thẳng

, đường thẳng đi qua

cắt mặt phẳng

có độ dài bé nhất có phương trình tham số là
12


A.
.
B.
Lời giải
FB tác giả: Tú Tam Tạng

. C.

.

D.

Ta có đường thẳng cần tìm vng góc với mặt phẳng
cần tìm là:

. Nên chọn một vecto chỉ phương của đường thẳng

.

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là:

.

Câu 32. Số nào sau đây là số đối của số phức
phẳng phức thì

, biết

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Cho hàm số

C.

,

. Ta có
nên

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đạo hàm
.

A. Vơ số.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 35. Xét các số phức
một parabol có đỉnh
.

.

thỏa mãn

.

,

.

là tham số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

, Với

ta có:

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D.

. Vì tập hợp các điểm biểu diễn số

nên

, với
B.

.
nên

. Và vì

thỏa

và trong mặt

.

.

phức là đường thẳng
Câu 33.

C.
.
Đáp án đúng: C

có phần thực dương thỏa mãn

có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

A.

.

.

D.

.

để hàm số

có tập xác định là

C. .

D.

.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

B.
D.

là

.
.

13


Giải thích chi tiết: Xét các số phức
là một parabol có đỉnh
A.
Lời giải

.

Gọi

B.

thỏa mãn

. C.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

.

D.

.

,

Khi đó
Vì

là số thực nên

là số thực hay

=0

Suy ra

Mà

, gọi

thay vào biểu thức

, suy ra:

,

ta được

Do đó, tập hợp biểu biễn

là một parabol có đỉnh là
.
----HẾT---

14