Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (513)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1. Đồ thi hàm số
A.
Đáp án đúng: C

tiếp xúc với trục hoành khi:
C.

B.

Câu 2. Cho hàm số

D.

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Câu 3. Cho hình chóp
có đáy là hình vng ABCD cạnh
,
góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích khối chóp

và

vng

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A

Câu 4. Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp đó tăng gấp đơi
thì thể tích của hình chóp đó
A. khơng thay đổi.
B. giảm đi một nửa.
C. tăng lên hai lần.
D. tăng lên bốn lần.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Tìm tất cả các số thực
A.
.
Đáp án đúng: A

biết:
B.

Câu 6. Trong không gian

.
.

C.

.

D.

, cho mặt cầu

.

Điểm nào dưới đây thuộc

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Thay lần lượt tọa độ các điểm

.
.
vào phương trình ta thấy chỉ có điểm

thỏa mãn:
Suy ra điểm

thuộc

.
1

Câu 7. Biết rằng đồ thị của hàm số y=x 3 + x 2 − x+2 và đồ thị hàm số y=− x 2 − x +5 cắt nhau tại điểm duy nhất,
kí hiệu ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ điểm đó. Tìm y 0.
A. y 0=− 1.
B. y 0=0.
C. y 0=4 .
D. y 0=3 .
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B. ( 0 ; 2 ) .

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 9. Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là
muốn đào một chiếc ao hình elip, hỏi diện tích lớn nhất của mặt ao bằng bao nhiêu?
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn
cơng thức tính nhanh diện tích elip là
.

C.
, trục bé

.

và

D.

. Chủ nhà

.

thì ta có thể chứng minh (bằng tích phân) hoặc dùng

Vì thế để diện tích ao lớn nhất thì
lớn nhất. Do elip phải nằm trong hình chữ nhật có kích thước
và
nên

lớn nhất khi
và
. Từ đó diện tích ao lớn nhất bằng
.
Câu 10. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường trịn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hàm số
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: Ta có
Từ

suy ra

C.

.

D.

và

với mọi

C.

.

. Giá trị của

D.

.

.
.
2


Do đó

.

Câu 12. Hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số
A.

?
B.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 13. Gọi

D.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho số phức

là số thuần ảo. Xét các số phức

, giá trị lớn nhất của
B.

.

Giải thích chi tiết:  Đặt

bằng.
C.

. Gọi

.

D.

là điểm biểu diễn cho số phức

.
.

Có

là số thuần ảo
Có
Suy ra


.
thuộc đường trịn
được biểu điễn bởi

tâm

, bán kính
nên

.

thuộc đường trịn

và

. Gọi

3


Dấu

xảy ra khi

cùng hướng với

Ta có.
Vậy giá trị lớn nhất của
Nếu HS nhầm
Câu 14.

bằng

.

thì có đáp án là

Cho hàm số

dương trong các số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số

?
B.

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng

.

C.

.

D.

.

4


Câu 17. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh trục MN, ta được hình trụ trịn xoay. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình
trụ.
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Cho hàm số
nào sau đây?
A.

C.

có đạo hàm trên

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

là

. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B.

.

D.

.

tính theo

và

là:

C.

.

D.

.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
là mặt phẳng qua
phẳng

, trực tâm của tam giác

, cho ba điểm

,

và

và vuông góc với mặt phẳng

. Gọi

. Tìm phương trình mặt

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

Suy ra mặt phẳng

.

.

đi qua

Vậy:

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
và nhận

làm VTPT

.

Câu 22. Cho

là cá số thực. Biết
. Nghiệm

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

là một nghiệm của phương trình bậc hai ẩn phức

cịn lại của phương trình là
B.

.

D.

.
.
5


Giải thích chi tiết: Do phương trình đã cho có hệ số thực nên
Câu 23. Cho khối lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh
là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 24. Bán kính của mặt cầu có diện tích
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và chiều cao

Thể tích của khối lăng trụ đã cho

.

D.

.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Bán kính của mặt cầu có diện tích

.

D.

.

là

A.
. B.
. C.
. D.
.
------HẾT-----Câu 25. Hàm số nào trong bớn hàm sớ sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Xét
Ta có
;
. Khi
Hàm số này thỏa mãn các tính chất trên bảng biến thiên.
Câu 26.
Trong khơng gian
A.
C.
Đáp án đúng: D

, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

và

. Gọi

là đường thẳng đi qua hai điểm

có một vec tơ chỉ phương là

Phương trình đường thẳng

đi qua điểm

Câu 27. Phương trình
A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

là

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

.

D.

.

.
6


Câu 28. Nếu hàm số
đề sau:

là một nguyên hàm của hàm số
cũng là một nguyên hàm của

cũng là một nguyên hàm của
cũng là một nguyên hàm của

trên

với mỗi hằng số

Trong các mệnh

trên
trên
trên

Các mệnh đề đúng là
A.

đúng.

B. Chỉ

C.
đúng.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa về ngun hàm thì
Câu 29. Cho hình chóp
đáy bằng

đáy hình chữ nhật,

đúng.

và

là đúng,

sai.

vng góc đáy,

. Góc giữa

và

. Thể tích khối chóp là

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
giữa

đúng.

và đáy bằng

A.
B.
Hướng dẫn giải:

D.

đáy hình chữ nhật,

vng góc đáy,

. Góc

. Thể tích khối chóp là
C.

D.

S

A

450

D

B cao bằng
Câu 30. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều
. Một

C hình nón có đáy trùng với một
đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm của đường trịn đáy thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón
là
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 31. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:

.

D.

.

.

7


Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Câu 32.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A.

.

C.

B.

.

D.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

8


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Từ bảng biến thiên ta có phương trình đường tiệm cận đứng
và

.

Hàm số
và

, phương trình đường tiệm cận ngang

có phương trình đường tiệm cận đứng

, phương trình đường tiệm cận ngang

có phương trình đường tiệm cận đứng

, phương trình đường tiệm cận ngang

(nhận).

Hàm số
(loại).
Hàm số
ngang

có phương trình đường tiệm cận đứng
và

(loại).

Hàm số
(loại).
Câu 34.

có phương trình đường tiệm cận đứng

Cho hàm số

. Biết phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

B.

Tính tích phân
A.

, phương trình đường tiệm cận

, phương trình đường tiệm cận ngang

có hai nghiệm
C.

,

. Tính

.

D.

:
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

----HẾT---

9