Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (382)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Tập hợp các số thực
A.
Đáp án đúng: B

để phương trình

có nghiệm thực là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số

là

D.

nên để phương trình có nghiệm thực thì

Câu 2. Tinh nguyên hàm của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Tìm tập giá trị T của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình

.
.

là:

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Thể tích của khối lập phương có độ dài các cạnh bằng 2a là

D.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

D.

Cho hàm số
dưới đây đúng?

B.

có đồ thị

.

C.

.

như hình vẽ. Xét hàm số

.

.

. Mệnh đề nào

1


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Góc giữa hai mặt phẳng
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

và

. C.

. D.

C.

và

VTPT
VTPT

, cho hai mặt phẳng

.
và

bằng

.

.
.
. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: A

D.

.

Khi đó

Cho hàm số

.

.

Ta có

Do đó
Câu 8.

và

bằng

.

Góc giữa hai mặt phẳng

.

, cho hai mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
A.
. B.
Lời giải

.

có hai điểm cực trị.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây

2


A. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực đại.

B. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
có một điểm cực trị.
Lời giải
Nhìn vào đồ thị ta có bảng biến thiên:

+Hàmsố

đổi dấu từ

sang

qua

nên đồ thị hàm số

đạt cực tiểu tại

.

+ Hàm số

đổi dấu từ

sang

qua

nên đồ thị hàm số

đạt cực đại tại

.

+ Hàm số

đổi dấu từ

sang

qua

nên đồ thị hàm số

đạt cực tiểu tại

.

Do đó đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Câu 9.
Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính của
nửa đường trịn nhỏ. Biết rằng nửa hình trịn đường kính
có diện tích là
và
thể trịn xoay được tạo thành khi quay hình
(phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng

Thể tích của vật
bằng

3


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Lúc dừng hẳn thì
Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tô đi được quãng đường là

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

bằng bao nhiêu?

B.

Câu 11. Thể tích khối cầu có bán kính
A.

trên đoạn
C.

D.

là

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 12. Họ các nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Ta có
.
Câu 13. Điểm M thuộc trục Oz có dạng tọa độ là:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho hàm số
để hàm số

B.

C.

có đạo hàm

D.
. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

có khơng q 6 điểm cực trị?

A. .
B.
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

D.

.

4


A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.
.

có dạng

B.

.

C.

, tính
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Chia hai vế phương trình cho

Đặt

( do

,

ta được

ta

phương

trình:

)

Suy ra:
Câu 17.
Cho hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C

có

:.

.

thỏa mãn

B. 8.

Giải thích chi tiết: Đặt

.Tích phân
C. 4.

bằng
D. 2.

,

Ta có
Theo tính chất tích phân
5


Vậy
Câu 18.
Cho hình lăng trụ đều

. Biết mặt phẳng

và tam giác có
A.

diện tích bằng

tạo với mặt phẳng

. Tính thể tích khối lăng trụ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: C

có

B.

.

bằng

.

D.

Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật
đường thẳng
và
là

một góc

.
,

và

C.

. Cơsin của góc giữa hai

.

D.

.

có số đo bằng

thì

bằng

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, chọn đơn vị là

Ta có,
Suy ra

,

,

,

,
.

Câu 20. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: B

. Để góc giữa hai vectơ
B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

C.

và
.

C.

.

. Để góc giữa hai vectơ
.

D.

có số đo bằng

thì

bằng

.

6


Câu 21. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đường cong

. Khối trịn xoay tạo thành khi
A.
Đáp án đúng: D

trục hồnh và các đường thẳng

quay quanh trục hồnh có thể tích

B.

C.

bằng bao nhiêu?
D.

1 3
2
Câu 22. Tìm tham số m để hàm số y= x +(m+1) x −(m+ 1) x+1 đồng biến trên tập xác định.
3
A. −2 ≤ m≤ −1.
B. m>−1 hoặc m<−2 .
C. m ≥− 1 hoặc m ≤− 2.
D. −2< m<− 1.
Đáp án đúng: A
1 3
2
Giải thích chi tiết: Xét hàm số y= x +(m+1) x −(m+ 1) x+1 có y '=x 2 +2 ( m+ 1 ) x − ( m+1 )
3
1
Do hệ số a= > 0 nên để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì phương trình y '=0 vơ nghiệm hoặc có

3
nghiệm kép.
⇔ Δ ' ≤ 0 ⇔ ( m+1 )2 + ( m+ 1 ) ≤ 0 ⇔− 1≤ m+1≤ 0 ⇔− 2≤ m ≤− 1

Câu 23. Cho số phức

thỏa mãn

. Tìm giá trị biểu thức

khi

đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

.

D.

.

. Tìm giá trị biểu thức

khi

đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
Lời giải

.

B.

Ta có

. C.

. D.

.

và

.
Dấu bằng xảy ra

.
1

a
x−4
a
dx = ln
+C ; a , b ∈ N , là phân số tối giản. Tính S=a+b
Câu 24. Biết ∫ 2
b
x−2
b
x −6 x+ 8
A. 7.
B. 9.
C. 3.
D. 5.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Đạo hàm của hàm số

| |

là
7


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 26. Cho hàm số

có đường tiệm cận đứng là trục tung.
có tập xác định là

C. Đồ thị hàm số
D. Hàm số
Đáp án đúng: A

và tập giá trị là

.

có đường tiệm cận ngang là trục hồnh.
đồng biến trên tập xác định của nó khi

Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Hỏi điểm
A.

.

. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. Đồ thị hàm số
B. Hàm số

.

B.

.

, chiều cao là . Diện tích tồn phần hình nón bằng:
C.

D.

là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điểm
phức
.

trong một hệ tọa độ vng góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

Do đó điểm
là điểm biểu diễn số phức
.
Câu 29. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha trên cùng hướng truyền sóng gọi là
A. tần số sóng
B. bước sóng
C. biên độ sóng
D. chu kì sóng
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho số thực dương
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

. Tỉ số
C.

thuộc khoảng nào sau đây?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt

8

Suy ra

Vậy
Câu 31.
Cho hàm số

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

là
.

C.

D.

.

Ta có

9

Từ đồ thị hàm số

Ta có đường thẳng
là

cắt đồ thị

tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ

.

Vậy (*)
Ta có BBT:

Từ BBT suy ra đồ thị hàm số có 6 điểm cực trị.
Câu 32. Tính nguyên hàm

bằng cách đặt

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.
10

Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

B.

. Cho
và
A. 32
Đáp án đúng: C

và

.

C.

là hai số thực dương thỏa mãn

B. 4

. Gọi
bằng

.

D.

Giá trị của
C. 5.

D. 2
. Viết phương trình mặt phẳng

và có khoảng cách từ

đến

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

bằng 2.
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho các điểm
mặt phẳng
A.

qua hai điểm

và có khoảng cách từ

. B.

C.
Lời giải

. Viết phương trình
đến

bằng 2.

.

. D.

Gọi phương trình mặt phẳng
Vì mặt phẳng

.

bằng

Câu 35. Trong hệ trục tọa độ cho các điểm
qua hai điểm

lần lượt

là:

.

qua

nên ta có:

Khi đó, phương trình mặt phẳng
Theo bài ra khoảng cách từ

Vậy phương trình mặt phẳng

là:

đến

là:

.

bằng 2, suy ra:

hoặc
----HẾT---

.

11