Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (192)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số

và chiều cao

B.

liên tục trên

là

C.

D.

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Hỏi điểm
A.
.
B.
.
C.

C.

D.

là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điểm
phức
.
Do đó điểm
Câu 4. Cho
A.

trong một hệ tọa độ vng góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

là điểm biểu diễn số phức
với

.

. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào?

B.
D.

.
.

1


A.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào?

A.
Lời giải
Do

. B.

. C.

.
.

. D.

.

nên loại phương án B,C.

Hàm số có hai điểm cực trị

nên trong hai phương án A, D chỉ có phương án A thỏa

có hai

nghiệm là
Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho hàm số
dưới đây đúng?

A.
C.

.

.
B.

.

D.

có đồ thị

.

như hình vẽ. Xét hàm số

B.
.

.

D.

. Mệnh đề nào

.
.
2


Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho hàm số
A. 3
Đáp án đúng: C

và

. Số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên là
C. 4
D. 2

B. 1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
và

. Số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên
là
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương;FB:Hương Nguyễn
Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm phân biệt của phương trình hồnh độ giao điểm sau:

Vậy số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên là 4
Câu 9. Cho hàm số
tiểu?
A. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho

có đạo hàm
B. 3.

C. 4.

và

A.
.
Đáp án đúng: B

. Để góc giữa hai vectơ
B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

.
B.
Hướng dẫn giải

. Hàm số

.
và

.

Câu 11. Cho hàm số

C.

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho hình phẳng

D. 2.
có số đo bằng

thì

bằng

.

D.

.

. Để góc giữa hai vectơ
.

D.

có số đo bằng

thì

bằng

.

có đạo hàm

để hàm số

. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
có khơng quá 6 điểm cực trị?

B.

.

C.

giới hạn bởi đường cong

. Khối trịn xoay tạo thành khi
A.
Đáp án đúng: D

C.

có bao nhiêu điểm cực

B.

D.

trục hoành và các đường thẳng

quay quanh trục hoành có thể tích
C.

Câu 13. Cho hình nón có đường sinh bằng và góc ở đỉnh bằng
đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng

.

bằng bao nhiêu?
D.

. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua
ta được một thiết diện tích bằng
3

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Giả sử cắt hình nón bởi một mặt phẳng
là tâm của đường trịn đáy của hình nón.

đi qua đỉnh của hình nón, với

thuộc đường trịn đáy. Gọi

Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón và cắt đường trịn đáy tại hai điểm
vng cân tại
Gọi

và

.

là trung điểm của

Góc giữa mặt phẳng

hình nón là góc

. Theo giả thiết:

và mặt đáy của

.

Ta có

.
.

Diện tích thiết diện là
Câu 14. Biết rằng khi

là
A.
Đáp án đúng: D

.
là các số dương khác 1, thay đổi thỏa mãn

thì phương trình

ln có hai nghiệm phân biệt

. Biết giá trị lớn nhất của

với
B.

là các số nguyên dương. Tính
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Theo vi – ét ta có
Vì vậy
4


Mà
Do đó
Câu 15.

.

Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên

và nghịch biến trên khoảng

có bao nhiêu nghiệm?
B. .

Câu 17. Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

+)
+)
+)

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

Điều kiện:

.

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 16.

Cho hàm số

.

. Ta có

C. .

D. .

C. 5.

D. 6.

là

.
Suy ra phương trình vơ nghiệm.
Suy ra phương trình vơ nghiệm.

, ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

5


Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc
.
Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm.
1 3
2
Câu 18. Tìm tham số m để hàm số y= x +(m+1) x −(m+ 1) x+1 đồng biến trên tập xác định.
3
m>−1
m<−2
A.
hoặc
.
B. m ≥− 1 hoặc m ≤− 2.
C. −2 ≤ m≤ −1.
D. −2< m<− 1.
Đáp án đúng: C
1 3
2
Giải thích chi tiết: Xét hàm số y= x +(m+1) x −(m+ 1) x+1 có y '=x 2 +2 ( m+ 1 ) x − ( m+1 )
3
1
Do hệ số a= > 0 nên để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì phương trình y '=0 vơ nghiệm hoặc có
3
nghiệm kép.

⇔ Δ ' ≤ 0 ⇔ ( m+1 )2 + ( m+ 1 ) ≤ 0 ⇔− 1≤ m+1≤ 0 ⇔− 2≤ m ≤− 1
Câu 19. Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1. Biết phương trình a x +1=bx có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và
phương trình b x −1=( 9 a ) x có hai nghiệm phân biệt x 3 , x 4 thỏa mãn ( x 1 + x 2 ) ( x3 + x 4 ) <3. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức S=3 a+2 b.
A. 46
B. 44
C. 22
D. 12
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.d] Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1. Biết phương trình a x +1=bx có
hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và phương trình b x −1=( 9 a ) x có hai nghiệm phân biệt x 3 , x 4 thỏa mãn
( x 1 + x 2 ) ( x3 + x 4 ) <3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=3 a+2 b.
A. 12 B. 46 C. 44 D. 22
Hướng dẫn giải
Với a x +1=bx , lấy logarit cơ số a hai vế ta được:
2

2

2

2

2

2
2
x + 1=x log a b⇔ x − x log a b+ 1=0.
Phương trình này có hai nghiệm phân biệt, khi đó
2

2
Δ=( log a b ) − 4>0 ⇔ log a b>2 ⇔ b>a .
2

Tương tự b x −1=( 9 a ) x ⇔ x 2 −1=x log b ( 9 a ) ⇒ Δ=( log b ( 9 a ) )2 +4 >0 .
Khi đó theo Vi-ét ta có
x + x =log a b
\{ 1 2
⇒ log a b log b ( 9 a ) <3 ⇔ log a ( 9 a )<3 ⇔ 9 a< a3 ⇒ a ≥ 4 .
x 3 + x 4 =log b (9 a )
Vì vậy b> 16 ⇒ S >3.4+ 2.17=46.
Câu 20. Trong hệ trục tọa độ cho các điểm
qua hai điểm

và có khoảng cách từ

. Viết phương trình mặt phẳng
đến

bằng 2.
6


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho các điểm
mặt phẳng

qua hai điểm

A.

và có khoảng cách từ

. B.

C.
Lời giải

. Viết phương trình
bằng 2.

.

. D.

Gọi phương trình mặt phẳng
Vì mặt phẳng

là:
nên ta có:

Theo bài ra khoảng cách từ

là:

đến

Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 21.

.

bằng 2, suy ra:

là:

Cho hình lăng trụ đều

hoặc

diện tích bằng

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Tập hợp các số thực
A.

Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

để phương trình
C.

thỏa

là
và

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
B.

.

một góc
bằng

có nghiệm thực là

B.

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số

.

tạo với mặt phẳng

. Tính thể tích khối lăng trụ

.

Câu 23. Cho số phức

.

. Biết mặt phẳng

và tam giác có
A.

.

qua

Khi đó, phương trình mặt phẳng

A.

đến

D.

nên để phương trình có nghiệm thực thì

thỏa mãn
. Tính

là số thuần ảo. Gọi

và

lần

.
C.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
và

thỏa

và

thỏa mãn

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là số thuần ảo. Gọi

. Tính

.

.

Gọi
Ta có:

nên tập hợp điểm biểu diễn cho

bán kính bằng

là đường trịn tâm

và

.

Gọi
Ta có

là số thuần ảo tương đương

Nên tập hợp điểm biểu diễn cho

là đường tròn tâm

Ta thấy hai đường tròn rời nhau vì

và bán kính

.

nên

đạt giá trị lớn nhất là:
đạt giá trị nhỏ nhất là:
Vậy

Câu 24.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Với giá trị nào của

thì phương trình

A.

.

có đúng hai nghiệm.

B.

.
8


C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

.

D.

Tìm tập nghiệm

A.

của phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
và

.

là một nguyên hàm của

thỏa mãn

.

khi đó?

A.

.

C.

Đáp án đúng: D

.

Câu 27. Nếu
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

và
B.

thì

.

C.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

. C.

. D.

bằng

.
là khoảng

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A. . B.
Lời giải

.

D.

Câu 26. Cho hàm số
Tìm

.

D.

.

. Khi đó

.

bằng
D.

là khoảng

.

. Khi đó

bằng

.

Bất phương trình
Đặt:
Phương trình trở thành:
Với
Vậy tập nghiệm

.

Khi đó
.
Câu 29. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha trên cùng hướng truyền sóng gọi là
A. biên độ sóng

B. chu kì sóng
C. bước sóng
D. tần số sóng
Đáp án đúng: C
Câu 30. Tập nghiệm bất phương trình

là
9


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

Đặt

.

C.

.

.

D.

.

là

D.

.

thì bất phương trình đã cho trở thành
.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số

.
trên đoạn

bằng bao nhiêu?

A.

B.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Điểm M thuộc trục Oz có dạng tọa độ là:

C.

D.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

B.

C.

D.

Cho

.Khi đó

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
. Cho
và
A. 2
Đáp án đúng: D

Câu 35.
Biết phương trình
bằng
A.
Đáp án đúng: D

bằng?

.
.

là hai số thực dương thỏa mãn
B. 32

B.

.

D.

.

Giá trị của
C. 4

bằng
D. 5.

có nghiệm
B.

C.

với

Tổng

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình

----HẾT--10


11