Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Cho

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

. Giá trị của
B. .

bằng
C.

.

D.

.

Ta có

.
Câu 2. Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh
1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 16
B. 48
C. 8
D. 24
Đáp án đúng: C
Câu 3. Hàm số

có tiệm cận đứng là:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

B.

.

C.

Cho khối nói trịn xoay có bán kính đáy bằng
thể tích của khối nón trịn xoay đã cho.
A.

.

.

D.

và chiều cao bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

, với

.

. Tính theo

.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Câu 5.

.

1

Cho hàm số

liên tục trên

hình vẽ) và
số tối giản. Tính tích

có đồ thị tạo với trục hồnh các miền có diện tích

Biết tích phân

(như

với

là phân

:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét
Đặt

. Với

Tính

Tính
Khi đó
Câu 6.
Cho hai hàm số
và

và

Biết rằng đồ thị hàm số

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt

(tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi

hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Tương tự như bài trên ta được
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là
Câu 7. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Hàm số y=x 3 −3 x 2+ 2 đạt cực đại tại điểm
A. x=2.
B. x=0 .
Đáp án đúng: B

C.

D.

C. x=1.

D. x=− 3.

Câu 9. Thể tích của vật trịn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
đường thẳng
A.

, đường thẳng

quanh trục

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của vật trịn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
trục

, đường thẳng

A.
.
B.

Lời giải
Thể tích của vật tròn xoay là

, đường thẳng
.

quanh trục
C.

,

là
B.

.

, trục

,

là
.

D.

.

.
x +3
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y= 2

có hai đường tiệm cận
x + 2 x −m
đứng.
Ⓐ. m>−1 và m≠ 3 . Ⓑ. m ≥0 . Ⓒ. m>−1. Ⓓ. m ≤−1 .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

3


Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc
sau 10 giây thì ơ tơ đạt vận tốc cao nhất
Tính quãng đường ô tô đi được trong 20 giây đầu.

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số

với tính bằng giây và tính bằng mét/giây (m/s).
và giữ nguyên vận tốc đó, có đồ thị vận tốc như hình bên.

B.

C.
đạt giá trị lớn nhất bằng 50 khi

D.
nên ta có hệ phương trình

Do đó
Qng đường ơ tơ đi được trong 20 giây đầu được tính bằng cơng thức

Vậy qng đường ơ tơ đi được trong 20 giây đầu tiên là
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?
A. min f ( x )=−1.
( 1 ;+∞ )

f ( x ) =4 .
C. max
[ 0 ;2 ]

f ( x ) =4 .
B. max
R
f ( x )=−2.
D. min
R

Đáp án đúng: B
4


Giải thích chi tiết:

Lời giải
Từ bảng biến thiên ta thấy, trên tập R hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất.
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 6. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,
thiết diện thu được là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 6. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng
qua trục, thiết diện thu được là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Thiết diện tạo bởi do mặt phẳng cắt hình trụ qua trục là hình vng do đó chiều cao của hình trụ bằng đường
kính đường trịn đáy của hình trụ. Ta có
.
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :
Câu 14.

.

. Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
A.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: A
2021
2021
Câu 15. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2
B. P=2 2021
Đáp án đúng: D
Câu 16. Hàm số

.

D.

.

C. P=2 2022

D. P=1

C.

D.

đạt cực đại tại

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Trong khơng gian
. Phương trình của
A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho mặt phẳng

đi qua điểm

và có vectơ pháp tuyến

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Câu 18. Cho hai số dương
A.

B.

là

Mệnh đề nào dưới đây SAI?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương
dưới đây SAI?
A.

. B.

. C.

. D.

Mệnh đề nào

.
5


Lời giải
Câu 19.
Cho hàm số

liên tục trên

Số nghiệm của phương trình
A. 1.
Đáp án đúng: D

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

là
B. 4.

Câu 20. Đồ thị hàm số

C. 3.

D. 2.

có tâm đối xứng là điểm.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Câu 21. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

(

B.

Giải thích chi tiết: Vì

thời là số thuần ảo

,
,

,

.

C.

khơng thẳng hàng nên

nghiệm

giá trị của tham số

.

D.

,

để tam

.

không đồng thời là số thực, cũng không đồng

là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

.

Khi đó, ta có

.
và

giác

,

.

là tham số thực) có

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: C

Tam

D.

cân

.

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của
Câu 22. Với

bằng

, đạo hàm của hàm số

.
?
6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 23.
Cho hàm số
khoảng nào?

Ⓐ.

. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Hàm số
A. 3
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Cho hàm số

. Biết đồ thị

. Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

hình vẽ bên. Hỏi hàm số

nghịch biến trong

.
C.

D.

đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng:
B. −8
C. −6
D. −3

có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

7


A.

.

B. Khơng có giá trị nào của

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ đồ thị hàm số

.

Do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi

A.

;

C.
;
Đáp án đúng: C

.

.

.

vẽ được đồ thị hàm số

Câu 26. Cho số phức
thực bằng .

với

,

.
là đơn vị ảo. Tìm

B.
.

.

D.

biết rằng

;
;

là một số phức có phần

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
8

Theo giả thiết, ta có
Câu 27. Cho hai số thực
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

thỏa mãn
.

B.

.

.

D.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
và đúng một tiệm cận đứng.
A.

.

.
Khẳng định nào sau đây đúng

để đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào ?

A.

B.

C.

D.

.

D.

.

9


Đáp án đúng: D
Câu 31. Nguyên hàm của hàm số
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Câu 32. Hàm số

.

có đạo hàm là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.
.

.

D.

.

Ta có:

.

Câu 33. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho

B.

C.

thỏa mãn điều kiện

A. .
Đáp án đúng: D

B.

là

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho

D.

. Tính giá trị của biểu thức
C.

thỏa mãn điều kiện

.

.
D.

.

. Tính giá trị của biểu thức

.
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: phandung

.

Ta có:

10


Lại có :

nên

.

.
Câu 35. Cho hình chóp
với đáy,

có đáy

. Khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: D

là hình thoi cạnh

đến mặt phẳng

B.

,

. Cạnh bên

vng góc

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Cách 1: Sử dụng kiến thức ở lớp 11.
là hình thoi cạnh ,
Xét

vng tại

Vì

nên

là các tam giác đều cạnh .

có:

.
. Do đó

Kẻ

. Suy ra

.

là trung điểm của cạnh

,

.

Kẻ
Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Xét

vng ở

.
:

.

Vậy
.
Cách 2: Tính khoảng cách thơng qua tính thể tích.
là hình thoi cạnh ,
Xét

vng tại

có:

là các tam giác đều cạnh .
.
11


Vì

nên

. Do đó

.
.

Xét

và

có:

,

Do đó
Gọi
Xét

chung,
cân tại

là trung điểm
vng ở

.
.

.
:

.

.

. Vậy

.

----HẾT---

12