Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

liên tục trên

B.

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại?

.

C.

.

D.

.
1


Câu 2. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
Lời giải
Câu 3.

B.

C.

D.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
C.

D.

Cho là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số

,
và
trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt
, ,
thỏa mãn
(hình vẽ dưới). Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho

B.

.

D.

.

là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số

,
và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt
Mệnh đề nào sau đây đúng?

,

,

thỏa mãn

(hình vẽ dưới).

2


A.
. B.
.
C.
Lời giải
Người làm:Đình Duy; Fb: Đình Duy
Gọi
Do

.

D.

.

,
phân biệt nên

.

Có

(do

ở giữa

,

)

.
So với điều kiện có

thỏa mãn yêu cầu bài.

Câu 4. Cho các số dương

. Khẳng định nào dưới đây là sai.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 5. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: D

, mặt phẳng qua ba điểm

.

,
B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phương trình là

D.
, mặt phẳng qua ba điểm

,

có phương trình là

.
.
,

,

có
3


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của biết thức
A.

khi

.

C.
khi
Đáp án đúng: A

.

Câu 7. Cho hai số thực
A.

,

B.

,

C.

trên miền xác định bởi hệ

,

B.

khi

D.

khi

thoả mãn phương trình

.

. Khi đó giá trị của

và

là:

.
,

.
.

Giải thích chi tiết: Từ
,

.

.

Câu 8. Cho số phức

, phần thực và phần ảo của số phức

A.
và .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

và

.

C.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

và

lần lượt là
.

D.

nên ta có số phức liên hợp của

Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số

.

.

D.
,

Đáp án đúng: D

Vậy

là

.

.

. Khi đó phần thực

là
B.

.

là

và

D.

.
.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
4

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C. .

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. . B.
. C.
. D. .
Lời giải
Từ đồ thị ta có giá trị cực đại của hàm số bằng
.
Câu 11.
Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhơm đó bốn hình vng bằng
nhau, mỗi hình vng có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhơm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp
khơng nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A. x 3.
B. x 4.
C. x 2.
D. x 6.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2 , AC =3. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được
một hình trụ ( T ). Diện tích xung quanh của hình trụ ( T ) là
A. S xq=10 π .
B. S xq=2 √ 5 π .
C. S xq=4 √ 5 π .
D. S xq= √ 5 π .
Đáp án đúng: C
5


Câu 13. Cho hình chóp
Mặt phẳng

có đáy là hình bình hành tâm

, gọi

,

lần lượt là trung điểm

.

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số
A.

.

D.

.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 15. Trong mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
liên tục và không âm trên đoạn
, trục
và hai đường thẳng
,
quay quanh trục
, ta được khối trịn xoay. Thể tích của khối trịn xoay
này được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

, trục
và hai đường thẳng
,
quay quanh trục
trịn xoay này được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Theo cơng thức thể tích khối trịn xoay ta có:
Câu 16.
Cho hàm số

, ta được khối trịn xoay. Thể tích của khối

.

.

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.

liên tục và khơng âm trên đoạn

là
B.

C.

D.

6


Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho phương trình
=0 có hai nghiệm là
. Tính
A. 15
B. −15
C. 51
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 4 nên chọn C
Câu 18. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

?
B.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

D. −51

. D.

C.

.

D.

.

?

.

.
Câu 19.
Cho các số phức

thỏa mãn

là một đường tròn. Tâm
A.

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

của đường tròn đó là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
được xác định bởi cơng thức:
A.

.

.
.
;

B.

C.

Đáp án đúng: D

.

và các đường

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

là

;

;

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1
7


0

Do đó dựa vào bảng ta có:
Câu 21. Gọi

,

.

là hai nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B.

Cho hàm số

.

. Tính
C. .

xác định và liên tục trên

.
D.

.

, có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên .
Đáp án đúng: A

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên .

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên
Câu 23. Nếu

thì

bằng?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 24. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là hàm số nào dưới đây?

.

B.

.

D.

.
.

Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số

B.

.

có đạo hàm trên

là
C.

.

và có bảng biến thiên của đạo hàm

D.

.

như sau :

8


Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?

A. ( − ∞ ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B. ( 1 ;+ ∞ ).

C. ( − ∞; − 1 ).

Cho hàm số

có đạo hàm trên

Hàm sớ

đờng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và bảng xét dấu

.

D. ( − 1;+ ∞ ).

như sau:

C.

.

D.

.

Câu 29. số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cắt khối lăng trụ MNP . M ' N ' P ' bởi các mặt phẳng ( MN ' P ' ) và ( MNP ' ) ta được những khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
B. Ba khối tứ diện.
C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Một khối tứ diện và một khối chốp tứ giác.

Đáp án đúng: B
Câu 31. Hàm số
A.

có tập xác định là:
|

B.
9


[*
C.
D.
*]
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Với các số thực
A.

,

của nó?

B.

.

D.

.

bất kì, rút gọn biểu thức

.

C.
.
Đáp án đúng: C

ta được
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

Câu 34. Cho số phức

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. B.

C.

.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

;

Câu 35. : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng
là:
A.

.
Đáp án đúng: D

D.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải
Ta có
Vậy chọn đáp án C.

.

B.

.

C.

.

. Thể tích của khối nón

D.

.

----HẾT--10

11