Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

có bao nhiêu nghiệm:
C. 3

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
phân biệt thuộc khoảng
A.

để phương trình

.

với

có hai nghiệm

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

D. 0.

B.

.

D.

.

.

.
Xét

,

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên
Câu 3.

.

1


Cho các số thực

và các hàm số

,

và

,

C. 5.

D. 1.

Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
B.

là hàm số lẻ và

có bao nhiêu nghiệm?

B. 4.

A. .

Đáp án đúng: B

. Trong đó

có bảng biến thiên như hình vẽ kèm theo. Nếu

là hàm số chẵn thì phương trình

A. 7.
Đáp án đúng: A

,

.

,

bằng

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của các đường

.

,

là

.
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là
.
Câu 5. Hàm số:

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số:
A. . B. . C. . D.
Lời giải

.

D.

.

có tất cả bao nhiêu giá trị ngun

.

Ta có

.

Vì
Do

nên

,nên

Câu 6. Tìm tọa độ giao điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

có

của đồ thị hàm số
B.

.

Câu 7. Bất phương trình
A. lớn hơn .
Đáp án đúng: D

giá trị ngun.
với trục hồnh.

C.

.

D.

.

có số nghiệm ngun là:
B.

.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ

C.
, cho vectơ

.

D. .
và

. Tính tích vơ hướng

.
2


A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

B.

C.

Cho hình lăng trụ đứng

có đáy

D.

là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A’A=4a. Thể tích

của khối lăng trụ đã cho là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Tập xác định của hàm số y=( x −3 )√ 3 là
A. D=( 3 ;+∞ ).
C. D=ℝ .
Đáp án đúng: A
Câu 12. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

B. D=( −∞ ; 3 ).
D. D=ℝ ¿ 3 \}.

có tập xác định là
B.

.

C.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
mãn

.

.

D.

để hàm số

.

có 2 điểm cực trị thỏa

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

C.

.

D.

.

ycbt
Câu 14. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

bằng:
B.

C.

D.

3


Câu 15. Cho hình chóp tam giác
đúng

với

là trọng tâm của đáy

A.

. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng có thể tích đáy
A.
Đáp án đúng: B

B.

A.
Đáp án đúng: B

Câu 18. Điểm
thuộc mặt cầu tâm
A.
B.
Đáp án đúng: D

D.

để giá trị lớn nhất của hàm số

B.

Câu 19. Trong khơng gian,

. Diện tích đáy của khối lăng trụ đó là

C.

Câu 17. Tìm giá trị của tham số thực

A.

, chiều cao

bán kính

trên đoạn

C.

D.

khi và chỉ khi
C.

D.

cho
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Hàm số y=x 3 +3 x 2+ 4 đồng biến trên tập nào sau đây?
A. (-2;0)
B. R
(−
∞;
−
2
)
(
0
;+
∞
)
C.
và
D. (− ∞; − 2 )
Đáp án đúng: D

biến

, cho đường trịn

thành đường trịn

A.
.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
vectơ
A.

biến

C.
Lời giải
Đường trịn
tâm

B.

.

D.

.
. Phép tịnh tiến theo

có phương trình
.

. D.
có tâm

. Phép tịnh tiến theo vectơ

, cho đường tròn

thành đường trịn
. B.

( 0 ;+ ∞ )

có phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

?

.Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

.

Câu 21. Trong mặt phẳng

bằng

.

. Phép tịnh tiến theo

biến đường tròn

thành đường trịn

có

và bán kinh khơng đổi.
4


Vậy,

có phương trình là:

Câu 22. Cho hàm số
Giá trị của

.

có đạo hàm

liên tục trên đoạn

B.

Câu 23. Tìm tập nghiệm

C.

B.

Cho hàm số

D.

C.

xác định và liên tục trên

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

.

Câu 25. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

có đồ thị ở hình bên dưới.

C.

, cho hai véc tơ
B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tơ đó.
. D.

D.

là

B.

. C.

.

của phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

Ta có

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
. B.
Lời giải

và thỏa mãn

D.
và

C.
, cho hai véc tơ

. Tính góc giữa hai véc tơ đó.
.

D.
và

.

. Tính góc giữa hai véc

.

.

5

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị tham số

sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đi qua điểm

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

.

có tiệm cận ngang

D.

đi qua

.

nên

Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng
có đáy ABC là tam giác vng tại B. Biết AB =3a, BC =4a,
cạnh bên AA’ =5a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB =3a,
BC =4a, cạnh bên AA’ =5a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A.
. B.
----HẾT---Câu 28.

. C.

D.

Trong không gian với hệ toạ độ

.

, cho điểm

và mặt phẳng
vng góc với
A.

, đường thẳng

:

. Viết phương trình đường thẳng

và song song với

:

C.
:
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

:

.
:

là véc tơ chỉ phương của

là véc tơ pháp tuyến của

qua

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

có phương trình:

.
.

.

.
Do

vng góc với

và song song với

nên

là véctơ chỉ phương của

.
Khi đó, phương trình của

là

Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

.
.
B.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

D.

Số các giá trị nguyên dương của tham số

cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Cho hình nón đỉnh
đường trịn đáy tại
A.
.
Đáp án đúng: C

để hàm số

.

sao cho

.

D.

và bán kính đáy

. Mặt phẳng

. Tính góc tạo bởi mặt phẳng
.

C.

Câu 32. Cho một khối chóp có diện tích đáy là
A.
.
Đáp án đúng: C

có cực tiểu mà khơng có

C.

có chiều cao
B.

.

B.

.

D.
. Khi đó thể tích

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho một khối chóp có diện tích đáy là
của khối chóp đó là
A.

Lời giải
Câu 33.

.

B.

. C.

.

Cho hàm số
hàm số

D.

đi qua

và cắt

và mặt đáy của hình nón.

.

và chiều cao là

.

.

của khối chóp đó là
D.

và chiều cao là

.
. Khi đó thể tích

.

. Đồ thị của
như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Khi quay một tam giác đều cạnh bằng (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta
được một khối trịn xoay. Tính thể tích
của khối trịn xoay đó theo ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Khối trịn xoay có được là hai khối nón giống nhau úp hai đáy lại với nhau.
Mỗi khối nón có đường cao

, bán kính đường trịn đáy

.

Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm là:

.

Câu 35. Cho hình lập phương
là:

A.
.
Đáp án đúng: A

có cạnh bằng 3 (cm). Thể tích khối lập phương
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

8