Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 014.
Câu 1.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
của tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Giả sử

cho điểm

,

. Tìm tọa độ trọng tâm

.

.

B.

.

.

D.

.

là hai số phức thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử

B.

.

và

. Giá trị lớn nhất của

C.

là hai số phức thỏa mãn

bằng:

D.
và

. Giá trị lớn nhất của

bằng:
A.
B.
C.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Huỳnh Anh Kiệt; Fb: Huỳnh Kiệt

1


Gọi 2 điểm

lần lượt biểu diễn số phức

Ta có :
Vì
Ta có :

. Từ đó
mà

nên

là đường kính và là trung điểm

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Câu 3.
Biết
A.
.
Đáp án đúng: D

đường tròn tâm

thuộc đường trung trực của

là một nguyên hàm của hàm số
B.

.

trên
C.

. Giá trị của
.

bằng
D.
2


Câu 4.
Cho hình chóp

có đáy

là hình thoi cạnh

, đường chéo

cân tại
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa
Tính theo
thể tích
của khối chóp
.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
, tam giác
đáy bằng
A.
Lời giải
Câu 5.
Cho hàm số

.

là hình thoi cạnh

C.

.

.

, đường chéo
và

.

D.

.

như hình vẽ bên dưới

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Hàm số

A.
Lời giải

.

của khối chóp

có đồ thị hàm số đạo hàm

Hàm số

D.

và đáy bằng

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa

thể tích

.B.

.

có đáy

cân tại

. Tính theo

B.

, tam giác

C.

.

có đồ thị hàm số đạo hàm

D.

.

như hình vẽ bên dưới

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. B.

.

C.

Dựa vào đồ thị hàm số

.

D.
ta thấy với

.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

.
3


Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục trên

và

với mọi x

. Giá trị của tích phân

là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục trên

phân

.

và

D.
với mọi x

.
. Giá trị của tích

là

A.
. B.
.C.
.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

D.

.

Đặt

.
[Phương pháp trắc nghiệm]

Bấm máy tính
được đáp số là 0. Vậy đáp án là
.

Câu 7. Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung
quanh của mặt nón. Cứ

lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là

Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường trình vành nón
, chiều cao
khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón)

.
thì cần

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện
tích xung quanh của mặt nón. Cứ

lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là

. Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường trình vành nón
, chiều cao
thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón)
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

4


Theo giả thiết mỗi chiếc nón lá là một hình nón có bán kính đáy

và đường cao

.

Gọi

là chiều cao của hình nón

.

Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón lá là
Tổng diện tích xung quanh của 1000 chiếc nón là
Do đó khối lượng lá cần dùng là

.

Câu 8. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

có điểm cực tiểu là:
B.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :

.

Ta có
Bảng biến thiên :

;

C.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có: đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Câu 9. Cho

D.

. Khi đó
B.

.

bằng
.

C.

.

D.

.
5


Câu 10. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

x
y’

0

y

0

0

33
-1

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

là:
B.

Câu 11. Trong khơng gian

C.

, cho mặt phẳng

Với mỗi điểm
ta xác định điểm
mặt phẳng có phương trình
A.
C.

Đáp án đúng: A

D.
và

thỏa mãn

,

. Khi đó quỹ tích điểm

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Khi đó

,

,

.
là

.

,

.

,

.

Ta có:

.

.
Vì điểm

nên:

.

Vậy quỹ tích điểm
là mặt phẳng có phương trình:
.
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x )=a x 4 +b x 3+ c x 2 +dx +e có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

6


Hàm số y=f ( | x+ 1| −3 ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 6.
B. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số bậc ba

C. 3.

D. 7.

có bảng biến thiên dưới đây.

Điểm cực đại của hàm số là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

D.

Cho tam giác vng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Tìm ngun

.
.

như hình vẽ dưới khi đó góc giữa hai vectơ

B.

.

C.

.

và

là:

D.

.

của hàm số

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm ngun

của hàm số

A.

. B.

.

C.

Lời giải

. D.

.

Ta có:
Câu 16.
Cho hàm số y=

.
ax +b
có đồ thị như hình vẽ:
cx + d

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận
A. 0.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Với giá trị nào của m thì hàm số
A. m = -2
B. m = 0
Đáp án đúng: A

C. 2.

D. 3.

đạt cực đại tại x = 1 ?

C. m = -1
D. m = 1

Câu 18. Tìm giá trị của tham số m để hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: C

có 3 cực trị?

.

B.

.

.

D.

.

của khối nón trịn xoay có chiều cao
.

và đáy là hình trịn bán kính
B.

.

D.

.

.
.

8


Câu

20.

Có

bao

nhiêu

giá

trị

ngun

của

để

phương

trình

có nghiệm trên đoạn
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi

B.
tiết:

Có

C.
bao

nhiêu

giá

D.

trị

ngun

của

để

phương

trình

có nghiệm trên đoạn
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Trần Thanh Hà. FB: Hà Trần

Đặt

, phương trình trở thành:

Bài tốn trở thành tìm giá trị ngun của

để phương trình:

có nghiệm

.
có nghiệm

Xét hàm:

. Ta có:

Suy ra hàm số:

nghịch biến trên đoạn

Vậy
Cách 2( sử dụng tam thức bậc hai):
+ TH1:

.

:PT

nên

.

có dạng:

.

+TH 2:
Câu 21.
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

9

Hình . Hình

. Hình

. Hình

.

A. Hình .
B. Hình .
C. Hình .
D. Hình .
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Khi đó thể tích của khối trụ
nội tiếp lăng trụ sẽ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Với mọi số thực
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

dương,

B.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực
A.
. B.
. C.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm

C.

.

D.

.

bằng
.

C.

dương,

bằng

. D.

.

D.

.

.

Ta có
.
Câu 24.
Vật thể nào dưới đây khơng phải là khối đa diện?

10


A. Hình 2.
B. Hình 4.
C. Hình 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Vật thể nào dưới đây khơng phải là khối đa diện?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

D. Hình 3.

Hình 4

A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 2.
Lời giải
Vật thể cho bởi hình

là các khối đa diện.

Vật thể cho bởi hình khơng phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh
chung của đúng hai đa giác.
Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD có
A.
Đáp án đúng: C

B.

. Tính góc giữa hai vec tơ
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật ABCD có
A.
B.
Lờigiải
Đáp án : C

C.

A.
Đáp án đúng: C

. Tính góc giữa hai vec tơ

của hàm số
B.

B.

C.

trên đoạn
C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất

Ta có:

D.
?

D.

Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất

A.
Lời giải

?

của hàm số

.
D.

trên đoạn

.

D.

.

Cho

Vậy

đạt được tại
11


Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

Câu 28. Hàm số

B.

Giải thích chi tiết: + Ta có:
. Nên

trên
Câu 29.

. Do đó,

), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

có bao nhiêu cực đại?

A.
Đáp án đúng: C

đi qua

D.

C.

. Dễ dàng nhận thấy

D.

là điểm tới hạn của hàm số, và

là cực trị của hàm số. Hơn nữa, ta có hàm số đồng biến trên

đổi dấu khi

và nghịch biến

là cực đại của hàm số.

Cho hàm số

,

Đồ thị hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau.

là một trong các đáp án A, B, C, D nào sau đây?

A.

.

B.

C.

.

D.

.

.
12


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số

là hàm trùng phương nên là hàm số chẵn tức là:

.

Vì thế
Từ đó ta suy ra đồ hàm số

vẫn giữ ngun hình dạng như đồ thị hàm số

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

là

B.

C.

D.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình:
Câu 31.
Cho

là hàm số liên tục trên

. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho hàm số

có ba điểm cực trị là

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

. Diện tích hình phẳng

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Gọi

.

D.

.

có ba điểm cực trị là

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

phẳng giới hạn bởi hai đường

và 3. Gọi

và

và 3.

. Diện tích hình

bằng
13


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có

Ta có
Giả sử

là điểm cực trị của đồ thị hàm số

thì

Do đó đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

là

.

Khi đó
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Câu 33. Gọi

và

bằng

lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số

và

Tính
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Cho số phức

C.

D.

có modun bằng 1 và có phần thực bằng

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

. Tính

C.

.

.

.

Câu 35. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
C.
Đáp án đúng: B

D.

, ta có

Ta có:
A.

theo

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

?
B.

.

D.

.

Vậy đáp án cần tìm là:
----HẾT---

.

14