Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (520)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 052.
Câu 1. Tam giác

có

A.

và góc

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 2. Tập nghiệm

.

D.

.

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm
A.
Lời giải

thì khẳng định nào sau đây là đúng?

. B.

.

C.

.

D.

.

của phương trình

C.

.

D.

.
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng
là trọng tâm tam giác
và tam giác
chóp
và thể tích khối lăng trụ
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

có đáy là tam giác vng cân,
, là tâm hình chữ nhật
.
C.

.

. Gọi ,
lần lượt
. Tính tỉ số thể tích của khối

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt:

(

).
1


Chọn hệ trục tọa độ

thỏa mãn

trùng với điểm

, các tia

lần lượt trùng với các tia

.
Suy ra:

,

,

,

,

,

Ta có:

,
và

đồng phẳng và tứ giác
Ta lại có

là hình thang với hai đáy là

,

song song với nhau
và

.
bốn điểm

.

nên

mặt phẳng

có véc tơ pháp tuyến

phương trình mặt phẳng

là:

Suy ra:

.
.

Diện tích hình thang

là:

trong đó

,
,

.
Từ

ta có thể tích khối chóp

là:
.

Mặt khác thể tích khối lăng trụ

Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp

là:
và thể tích khối lăng trụ

.
là:

.
Câu 4.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

2


Giá trị cực tiểu hàm số đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 5. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

.

C.

của phương trình

.

D.

.

.

B.

C.

D.

Một sợi dây kim loại dài
được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vng cạnh , đoạn
dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính . Để tổng diện tích của hình vng và hình trịn nhỏ nhất thì tỉ số
bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 7. Cho đường thẳng , xét đường thẳng
quay quanh ta được
A. Một hình chóp.
C. Một mặt nón trịn xoay.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng

cắt đường thẳng

.
tại

D.

.

tạo thành góc

. Khi

B. Một hình cầu.
D. Một mặt trụ trịn xoay.

, xét đường thẳng

cắt đường thẳng

tại

tạo thành góc

. Khi quay quanh ta được
A. Một mặt trụ tròn xoay. B. Một hình cầu.
C. Một mặt nón trịn xoay. D. Một hình chóp.
Lời giải
Vì đường thẳng cắt đường thẳng
một mặt nón trịn xoay.
Câu 8. Thu gọn số phức
A.

tại

tạo thành góc

, nên khi

quay quanh

ta được

được:
B.
3


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món ăn, loại quả tráng
miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
thực đơn?
A. .
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 10. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
B. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
C. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
D. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 11.
Hình trụ có bán kính đáy bằng
bằng.
A.
.
Đáp án đúng: A

chu vi của thiết diện qua trục bằng
B.

.

C.

.

Thể tích của khối trụ đã cho
D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Thiết diện qua trục là 1 hình chữ nhật.
Giả sử chiều cao của khối trụ là
Theo đề ra
Thể tích khối trụ là

.

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Có bao nhiêu số phức
thỏa mãn
và
là số thuần ảo?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho hàm số y=− x 4 −2 x2 +3 có đồ thị (C ). Chọn phát biểu đúng?
A. Hàm số có một cực tiểu duy nhất
B. Gía trị cực tiểu của hàm số bằng 3.
C. Hàm số có một cực đại duy nhất
D. Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Trên khoảng

đạo hàm của hàm số

là
4

A.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

C.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
không qua

D.

, cho mặt phẳng

, song song với mặt phẳng

:

, mặt phẳng

và

. Phương trình mặt phẳng

là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Vì mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng

song song với mặt phẳng

có dạng

Gọi

Câu 17. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm bậc ba

.

.

B.

.

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
nghiệm

để bất phương trình

,

có
5


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm bậc ba

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
nghiệm
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

D. .

để bất phương trình

,

có

.

Từ điều kiện bài tốn, ta có:
Suy ra
Ta xét hàm
Suy ra hàm

ln đồng biến trên

Từ đó ta có được
Tử đây nhìn vào bảng biến thiên ở đề ta suy ra được:
trong đó
Như vậy ta kết luận chỉ có 1 giá trị nguyên âm

thỏa mãn đề bài
Câu 19. Chế độ nào cho phép thực hiện cập nhật dữ liệu trên bảng một cách đơn giản?
A. Datasheet View
B. Print Preview
C. Design View
D. Reports
Đáp án đúng: A
Câu 20. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

nghịch biến trên khoảng nào?
B.

.

C.

.

D.

.

6


Câu 21. Với b là số thực dương tùy ý,
A. .

Đáp án đúng: A

B.

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Với b là số thực dương tùy ý,
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 22. Biết

.

D.

.

bằng

.

là giá trị của tham số

để hàm số

có hai điểm cực trị

sao cho

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Biết
sao cho
A.
Lời giải

.

là giá trị của tham số

.

để hàm số

có hai điểm cực trị

. Khẳng định nào sau đây đúng?
. B.

. C.

Ta có

. D.

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt. Tức là

.

Theo định lí Vi-ét

.

Theo đề, ta có

(thỏa mãn điều kiện).

Câu 23. Bất phương trình

có nghiệm khi:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
A.
. B.
Đáp án: D
Điều kiện:
Xét

. C.

C.

.

D.

.

có nghiệm khi:
. D.

.
với

Ta có
Bảng biến thiên:
x -1 4
f/(x) +
7


f(x)
Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm
Câu 24.
Đồ thị của hàm số

.

có hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. .
B. .
Đáp án đúng: A

để phương trình
C. .

Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-2] Đồ thị của hàm số

có hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Người sáng tác đề: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần
Ta có

có ba nghiệm phân biệt?
D. .

có ba nghiệm phân biệt ?

(*).

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

.

8

Dựa vào đồ thị, phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

.

Mà
suy ra
.
Vậy có 1 giá trị của
thỏa mãn.
Câu 25.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho khối hộp

có thể tích

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: B

Câu 28.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

D. −4.

. Tính theo
C.

.

thể tích khối tứ diện
D.

.
.

bằng

.
B.

Tập tất cả các giá trị thực của tham số
phân biệt

C. 0 .

C.

D.

để phương trình

có hai nghiệm

thỏa
B.

C.

D.

9


Với moi

thỏa mãn

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

, khẳng đinh nào dưới đây đúng?
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 30.

.
.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất

D.

.

lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.
: Đầu năm 2016, anh Hùng có xe cơng nơng trị giá
triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe cơng nơng hao mịn
mất
giá trị, đồng thời làm ra được
triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi ). Hỏi sau
một năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra ) anh Hùng có là bao
nhiêu?
A.
triệu.
B.
triệu.
C.
triệu.
D.
triệu.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Kí hiệu

B.

,

,

để hàm số

có

điểm cực trị là

C.

,

D.

là bốn nghiệm của phương trình

.

. Tính

.
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc mới mặt phẳng đáy, SA=3 a .
Tính thể tích khối chóp S . ABCD
2 a3
a3
A.
.
B. .
C. a 3.
D. 3 a3 .
3
3
Đáp án đúng: C
----HẾT--10


11