Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
A.

cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm là:

hoặc

.

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 2. Biết

,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.
hoặc

.

. Tính giá trị của biểu thức
C.

.

D.

.
.

Câu 3. Một hình trụ có bán kính đáy là
. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết
diện là một hình vng. Tính thể tích khối trụ đó.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
: Biết hàm số y=a x 4 +b x 2+ c có đồ thị như hình bên.

B.
D.

.
.

1


Hãy xác định dấu của các hệ số a, b,c.
A. a> 0 , b>0 , c <0
C. a< 0 , b>0 , c >0
Đáp án đúng: C

B. a< 0 , b>0 , c <0
D. a> 0 , b<0 , c <0

Câu 5. Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn
phức

và

Phần thực của số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

với

C. .

D.

.

. Theo giả thiết ta có:

Vậy phần thực của số phức
bằng 1

.
Câu 6. Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập vào vốn).
Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng. Hỏi nếu người đó khơng rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao
nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 445 triệu đồng.
B. 500 triệu đồng.
C. 400 triệu đồng.
D. 450 triệu đồng.
Đáp án đúng: D

2


Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập
vào vốn). Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng. Hỏi nếu người đó khơng rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận
được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 445 triệu đồng. B. 400 triệu đồng. C. 450 triệu đồng. D. 500 triệu đồng.
Lời giải
Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất

, theo đề ta có:
.

Số tiền người đó nhận được sau 10 năm là:
Câu 7. Cho hình chóp
chóp

có

,

.
,

. Hình chiếu vng góc của

là một điểm thuộc cạnh
. Góc giữa đường thẳng
đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và mặt phẳng

C.

.

lên mặt phẳng

bằng

. Thể tích khối

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Gọi

.
là hình chiếu vng góc của

Theo bài

lên mặt phẳng

,suy ra tam giác

Để

nhỏ nhất thì

Xét

vng tại

nhỏ nhất. Suy ra

A. cm3.
Đáp án đúng: C

vuông cân tại

. Suy ra

.

.

, ta có

Vậy
Câu 8. Cho khối chóp
Một mặt phẳng chứa
chóp
.

.

.
.

có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng
cm3. Gọi
là trung điểm
.
cắt các cạnh
và
lần lượt tại
và . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối

B.

cm3.

C. cm3.

D. cm3.

3


Giải thích chi tiết:
Mặt đáy

là hình bình hành

và

có cùng diện tích

(hai khối chóp có cùng chiều cao và có diện tích mặt đáy bằng nhau).
Mà

cm3

Gọi

là giao điểm của
. Gọi

và

Ta có:

và
(

(cm3).
;

là giao điểm của
;

là trọng tâm của

và

thuộc

).
và

và

(cm3) và

Do đó:
Mặt khác:
Mà

và

(cm3).

(cm3).
và

là trọng tâm của

có chung chiều cao kẻ từ

và có đáy

.
.

4


Chứng minh tương tự ta có:

.

là trung điểm của

hay

.
Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:
(do

Dấu

)

hay

(cm3).

xảy ra khi và chỉ khi

đi qua

và

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp
là cm .
Câu 9. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
3

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Tọa độ điểm
khoảng bằng là
A.
C.
Đáp án đúng: C

thuộc đồ thị hàm số

B.

.

D.

là đồ thị hàm số
,

Vậy

;

.
.

có tiệm cận đứng

Câu 11. Cho tam giác

.

.

tới đường tiệm cận đứng bằng

hoặc

A.
.
Đáp án đúng: B

.

cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một

.

Giải thích chi tiết: Gọi

Khoảng cách từ

.

.

.
đều. Góc giữa hai vectơ
B.

.

và
C.

là
.

D.

.

5


Câu 12. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
hình trụ đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 13. Tập xác định của hàm số
A.

và bán kính đáy là
.

D.

B.

.

C. .
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 1 bằng
A.
.
B. 4.
C. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số

B.

.

.

D. 15.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên.Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 17. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. B.

. C.

.

D.

.

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm số phức liên hợp của số phức
A.

.

là:

.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

. Tính độ dài đường cao của

. D.

.

D.

.

.

.
6


Lời giải
Ta có:

.

Câu 18. Ơng An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất
một tháng, theo phương thức lãi
đơn. Hỏi sau tháng ông An nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo cơng thức nào?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đây là bài tốn lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi là

.
Câu 19. Hàm số
B.

Câu 20. Cho hàm số
đúng?

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm số

.

. Do đó, số tiền cả gốc và lãi là

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: A

A.

D.

liên tục trên

C.
và số thực dương

.

D.
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ln

B.
.

D.

.
.

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 22. Tích phân

.
.
.

bằng

7


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (ĐTK2021) Tích phân
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

bằng

.

Ta có
Câu 23.
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của hình trụ, đồng thời có
A.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

C.

Cho hàm số

và

. Thể tích khối trụ bằng

.

B.

có

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới.

8


Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

để hàm số
B.

có

.

C.

.

Giải thích chi tiết: - Từ đồ thị ta thấy hàm số
hàm số

có hai điểm cực trị là

. Do đó,

.

.

.

- Xét hàm số

ta có đồ thị như hình vẽ

có điểm cực trị khi
giá trị nguyên của

Câu 26. Cho khối chóp 

.

có đáy

 là tam giác đều cạnh  . Hai mặt bên 

vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết 
A.

.

có hai điểm cực trị là:

Nên

Do đó,
Vậy có

D.

hay

- Ta có

điểm cực trị là:

.

B.

.

 và 

 cùng

.
C.

.

D.

.

9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối chóp 

có đáy

 là tam giác đều cạnh  . Hai mặt bên 

cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết 
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

 và 

 

.
.

Theo Pythago:
.
Câu 27. Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình

. Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 28. Cho

.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

.

C.

.

là số thực dương khác . Tính

. C.

. D.

D.

.

.

.

.
Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

D.

.
.
10


Câu 30. Cho hình nón có chiều cao bằng 5 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Thể tích khối nón bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao bằng 5 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng
khối nón bằng
A.
Giải:

. B.

. C.

. D.

. Thể tích

.

Câu 31.
. Năm 2020, một hãng xe ơ tơ niêm yết giá bán bảo hiểm xe X là 850.000.000 đồng và dự định trong 10 năm
tiếp theo, mỗi năm giảm
ô-tô niêm yết giá bán loại xe
A. 752.966.000 dồng.
C. 765.000.000 đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hai điểm

giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe
là bao nhiêu (kết quả làm trong đến hàng nghìn)?
B. 768.333.000 đồng.
D. 784.013.000 đồng

. Tọa độ

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.

.

Cho hình chóp tứ giác

.

D.

.

có đáy là hình vng có cạnh bằng

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp
khoảng cách
A.

từ
.

đến mặt phẳng

. Tam giác
bằng

cân tại
. Tính

.
B.

.
11


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hình chóp

D.
có đáy

góc với đáy và có
A.
Đáp án đúng: B

là hình chữ nhật. Tam giác

nằm trong mặt phẳng vng

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B.

C.

Câu 35. Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng
trụ đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

bằng

D.
và thể tích bằng

Chiều cao của khối lăng
D.

----HẾT---

12