Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (92)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1.
Cho hàm số
liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị của hàm số
điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?

A.

điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

B.

điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Đáp án đúng: C

D.

điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

có bao nhiêu

có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị của hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B.
C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. D.
Lời giải

Ta có:
Ta có bảng biến thiên

Vậy của hàm số

điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

.

có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
1


Câu 2. Hàm số y=x 3 −6 x 2+ 9 x+1 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( 1 ; 3 ).

B. ( − ∞ ; 1 ) và ( 3 ;+ ∞) .
C. ( 3 ; 5 ).
D. ( 1 ; 5 ).
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thẳng

tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số

làm trục đối xứng. Biết diện
và hai đường thẳng

có giá trị là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và trục hồnh bằng
.

C.

.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thẳng

đối xứng. Biết diện tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng

D.

.

làm trục
và hai đường

có giá trị là

2


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và trục hồnh bằng

.

Đặt

.

Khi đó
Xét hàm

Suy ra
Từ đó ta suy ra

Vậy
Câu 4. Lăng trụ tam giác

có thể tích bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Lăng trụ tam giác
bằng.
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

. Khi đó thể tích khối chóp
C.

.

có thể tích bằng

bằng.
D.

.

. Khi đó thể tích khối chóp

.

3


Ta có

.

Câu 5. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B.

.

và
C.

Tính

.

D. .

Giải thích chi tiết:

thế vào.

TH1:
TH2:

Câu 6. Biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức

.

là một số hạng trong khai triển nhị thức

B.

.

D.

là một số hạng trong khai triển nhị thức
4


A.
.
Hướng dẫn giải.

B.

C.

D.

Vì trong khai tiển
thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luôn bằng n.
Câu 7.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − ∞ ; 0 ).
B. ( − 1; 1 ).
C. (− ∞; − 1 ).
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; − 1 )
Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm, đường cao 12cm, diện tích tồn phần của hình trụ này là:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hàm số y = x3 + 4x .Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 2
B. 1
C. 3
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho các số thực dương

D.

với

D.

D. 0

.
.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

5


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây.

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây.

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Qua hình dáng đồ thị dễ thấy hàm số cần chọn là hàm bậc bốn trùng phương

,

và

suy ra chỉ có đáp án D thỏa các yêu cầu.
Câu 13.
Cho số thực dương

. Biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Cho hàm số
khoảng nào sau đây?

.

B.

.

. C.

C.
có đạo hàm

. D.

D.
. Hàm số

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
biến trên khoảng nào sau đây?

. B.

C.

có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải
Ta có:

được viết dưới dạng lũy số với số mũ hữu tỉ là

.

.
nghịch biến trên

D.
. Hàm số

.
nghịch

.

6

.
Ta có bảng biến thiên của hàm số

Vậy hàm số

như sau:

nghịch biến trên khoảng

.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

.

là

C.

.

D.

.

Ta có
Vậy tập nhiệm của bất phương trình đã cho là (1; 6).

.

Câu 16. Cho hàm số

đồng thời thoả mãn đẳng thức sau

có đạo hàm trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.
có đạo hàm trên

D.
đồng thời thoả mãn đẳng thức sau
Giá trị của

A.
B.
Lời giải

C.

bằng

bằng

D.

7


Ta có:

Ta có:

Từ

ta có được

Thay

vào

.

ta có được

Câu 17. Cho hình phẳng

.
được giới hạn bởi hai đường

xoay tạo thành do

quay quanh trục

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

;

. Tính thể tích khối trịn

.

.

C.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị nguyên của

trên

.

D.

.

thỏa mãn

.
A. 2021.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C. 2020.

Câu 19. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

D. 0.

có bao nhiêu nghiệm ngun thuộc
B.

.

C.

.

D.

?.
.

Giải thích chi tiết:
8


Điều kiện:

.

Vì
Do:

.
nên

(nhận).

Vì
và
nên
Vậy có
Câu 20.
Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x )như sau:

giá trị nguyên.

Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 4 .
B. 3.
C. 6 .
D. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x )có bảng xét dấu của đạo hàm f ′ ( x )như sau:

Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 .

9


Lời giải
Vì f ′ ( x ) đổi dấu khi qua x=− 3 , x=0 , x=1 , x=2 , x=3 nên hàm số f ( x ) có năm điểm cực trị.
2 x−2
Câu 21. Giao điểm của đồ thị hàm số y=
với trục tung là điểm
x +1
A. D ( 1;0 )
B. C ( 0 ; 1 )
C. A ( 0 ;−2 )
D. B ( 0 ; 2 )
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hàm số
. Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là
A. C ¿ ;5).
B. D(2;0).
C. B ¿;4).
D. A(1;0).
Đáp án đúng: D
Câu 23. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng. Tìm hình khơng là hình đa diện.

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

.

10


Cho hàm số
cho và trục
cơng thức

liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã
. Quay hình phẳng
quanh trục
ta được khối trịn xoay có thể tích
được xác định theo

A.

.

C.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Câu 25. Cho a, b là các số thực dương thoả mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A. 6
Đáp án đúng: C
Câu 26.

B. 7

C. 5

Thể tích vật thể tròn xoay do đường tròn

D. 4

quay quanh

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Dựa vào tính chất đối xứng của clip và đường trịn thì phải có: 

có giá trị:

.

D.

.

.
Câu 27. Thể tích của một khối cầu là
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

B.

thì bán kính nó là bao nhiêu? (lấy
.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
bằng

.

D.

, giả sử tồn tại mặt cầu

. Với những giá trị nào của

?

A.

thì

.

có phương trình
có chu vi đường trịn lớn

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 29. Trong khơng gian

, Cho điểm

và mặt phẳng
đường thẳng

C.

)

vừa cắt và vừa vng góc với

, đường thẳng
. Điểm
. Tọa độ của điểm

thuộc mặt phẳng

thỏa mãn

là
11


A.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

C.

, Cho điểm

A.
Lời giải

. Điểm

vừa cắt và vừa vng góc với

. B.

. C.

D.

.

, đường thẳng

và mặt phẳng
đường thẳng

.

thuộc mặt phẳng

. Tọa độ của điểm

thỏa mãn

là

. D.

Đường thẳng d có một VTCP là
Gọi
Mà
Đường thẳng

đi qua điểm

có một VTCP

có phương trình tham số là

. Ta có
Mà

Vậy

Câu 30. Cho

. Tính

A.

.
Đáp án đúng: D

bằng kết quả nào sau
B.

Giải thích chi tiết:

=

.

.

D.

=

.

=

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:A..

D.

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.
, cho mặt cầu

B.

D.

:

. Tâm của

.

C.

.

(Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian
. Tâm của

. B.

=

Biểu thức

Câu 32. Trong không gian

A.
Lời giài

C.

=

Câu 31. Cho số thực dương
B..
C.
A.
Đáp án đúng: C

.

. C.

D.

có tọa độ là
.

, cho mặt cầu

:

có tọa độ là
. D.

.
12


Tâm của mặt cầu

đã cho là:

.

Câu 33. Tích các nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 34. : Số mặt của một khối lập phương là:
A. 8
B. 10
C. 6
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

D.

.

D. 4

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất trên
bậc nhất. Loại B, D.
----HẾT---

13