Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (991)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho

. Tọa độ của vecto

là:
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Bạn Hùng trúng tuyển Đại học nhưng vì do khơng đủ tiền nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân
hàng trong năm, mỗi năm
đồng để nộp học phí với lãi suất
/ năm. Sau khi tốt nghiệp Đại học,
bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền
(khơng đổi) cùng với lãi suất
/tháng trong
vịng năm. Tính số tiền
hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn

vị).
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: . Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau 4 năm. Ta xem đây là bài toán gửi tiết
kiệm (Dạng 2) với người cho vay là ngân hàng. Áp dụng công thức gửi tiết kiệm

được

đồng.

Giai đoạn 2. Ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu
được tính lãi và được trả góp trong năm (
tháng).
Câu 3. Xét các số phức
bằng
A. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

với

thỏa mãn

khơng phải là số thực và

B. 4.
,

C. 2.

đồng. Số tiền này bắt đầu

là số thực. Môđun của số phức
D.

.

.

.
1


Do

là số thực nên

Trường hợp 1:

.
loại do giả thiết

không phải số thực.

Trường hợp 2:
.
Câu 4. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của cơng ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 5. Cho
A.

năm.

, tính

C.
theo

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

và chiều cao

.

A.
Đáp án đúng: C

Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

bằng
D.

là đường thẳng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
Lời giải
Fb tác giả: Bi Trần

.

C.

.

.

bằng

C.

B.

D.

.

trên đoạn
B.

A.
.
Đáp án đúng: B

năm.

.

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số

D.

.

.

Câu 6. Thể tích của khối nón bán kính đáy

năm.

D.

D.

.

là đường thẳng

.

Ta có:
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng
làm tiệm cận ngang.
Câu 9. Bạn Nam có một hộp bi gồm 2 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Bạn Định cũng có một hộp bi
giống như của bạn Nam. Từ hộp của mình, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong các viên bi
được chọn ln có bi màu đỏ và số bi đỏ của hai bạn bằng nhau là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
2


Câu 10. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều

A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 7.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều
Câu 11. Tính diện tích

của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

giới hạn bởi các đường cong
.

C.

.

và
D.

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích
giới hạn bởi các đường cong

và

.
.

của hình phẳng

.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 đường cong:

.
Diện tích cần tìm là:

.
Câu 12.
Thể tích khối lập phương có cạnh
A.

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 13. Hàm số
A.

đồng biến trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Cho khối chóp
đáy,

có đáy là tam giác vng tại

. Thể tích khối chóp

.
và
Biết

.
,

vng góc với

là
3


A.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho

B.

C.

, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có giá trị bằng bao nhiêu?
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 16. Tập nghiệm

D.

.

D.

.

. Ta chọn đáp án C

của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh
,
giữa
và
bằng
. Tính thể tích khối chóp
3
3
a √6
a √6
a3 √3
A.
B.
C.
8
24
8
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: tự giải
Câu 18.
Cho hàm số

.

D.

.

vng góc với mặt phẳng đáy. góc
D.

a3 √ 3
24

có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức
.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

C.

.
thuộc khoảng

D.

.

sao cho phương trình

vơ nghiệm.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

thuộc khoảng

sao cho phương trình

vơ nghiệm.
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Đặt
Ta có phương trình:
Xét hàm số

với

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, phương trình vơ nghiệm
mà

có

giá trị ngun

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho khối hộp

bao nhiêu khối lăng trụ ?
A. 4.
Đáp án đúng: D

B.

thỏa mãn

sao cho đồ thị của hàm số

.

C.

.

(tham khảo hình vẽ). Hỏi mặt phẳng

B. 1.

Câu 22. Hình bát diện đều có mấy đỉnh? A.
A.
B.

. B.

. C.

có ba
D.

.

chia khối hộp đã cho thành

C. 3.

D. 2.

. D. .
C.

D.
5


Đáp án đúng: B
Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. –1.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Phương trình
A.

trên đoạn
C. 0.

bằng
D. 3.

có nghiệm là
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 25. Tìm

để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.

nghiệm đúng với mọi
.

C.

D.

để bất phương trình

. C.

. D.

.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

.

.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt
Ta có

Bảng biến thiên.

.

.
,

Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

.

6


Câu 26. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức
trong đó
là số lượng vi khuẩn A ban đầu,
là số lượng vi khuẩn A có sau phút. Biết sau phút thì số lượng vi
khuẩn A là
nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là
triệu con?
A. phút.
B. phút.
C. phút.
D. phút.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: . Vì sau
phút thì số lượng vi khuẩn A là

nghìn con nên ta có phương trình
con.
Câu 27.
Cho hàm số bậc ba

và đường thẳng

có đồ thị như hình vẽ. Gọi

lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
như hình vẽ. Gọi
bằng.

C.

thì tỷ số

.

bằng.

D.
và đường thẳng

lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu

.
có đồ thị
thì tỷ số

7


A. . B. . C.
Lời giải:

. D.

.

• Dựa vào đồ thị như hình vẽ, ta có:

Vì

.

. Vậy

.

Câu 28. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
và điểm

, cho hai mặt phẳng

. Đường thẳng

đi qua điểm

,

và song song với cả hai mặt phẳng

có phương trình là
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

.

có vectơ pháp tuyến là

, mặt phẳng

có vectơ pháp tuyến là

.
Đường thẳng

có véc tơ chỉ phương là

.

Phương trình của đường thẳng

.

Câu 29. Tìm nghiệm phương trình
A. 5.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ
đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

C.

Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

D.

, mặt phẳng
B.

.

.

D.

.

song song với mặt phẳng nào sau
.
.

là

8

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 32. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

D.

C.

D.

là:

B.

Câu 33. Phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 34. Cho sơ thực

C.

.

. Tính giá trị của
C.

dương. Rút gọn biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D. .

ta được biểu thức nào sau đây?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.
D.

và
và

----HẾT---

9