Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (696)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Cho hàm số
với mọi

nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

, tích phân

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn

có giá trị lớn nhất bằng
B.

Từ giả thiết

C.

ta có

D.

và

Theo giả thiết
Suy ra
Do đó
Câu 2. Cho số phức

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, điểm biểu diễn của số phức
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy điểm biểu diễn của số phức

C.

.

D.

có toạ độ là:
.

.
trên mặt phẳng

có toạ độ là

Câu 3. Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình
A.

trên mặt phẳng

.

. Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

B.
D.

.
.
1


Câu 5. Tích phân

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (ĐTK2021) Tích phân
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

bằng

.

Ta có
Câu 6. Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn
phức

và

Phần thực của số

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy phần thực của số phức

.

với

C. .

D.

. Theo giả thiết ta có:

bằng 1

Câu 7. Biết

.
. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

;
.
2


.
Câu 8. Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất
một tháng, theo phương thức lãi
đơn. Hỏi sau tháng ông An nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo cơng thức nào?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đây là bài tốn lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi là
. Do đó, số tiền cả gốc và lãi là
.
Câu 9. Cho hình chóp
có đáy

là hình vng cạnh
Tam giác
vng tại và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi
lớn nhất của thể tích khối chóp
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Lấy điểm

là góc tạo bởi đường thẳng
bằng

B.

C.

với

Giá trị

D.

thỏa mãn

Ta chứng minh được
Tam giác

và mặt phẳng

Do đó

vng nên ta có

Trong tam giác vng

có

Suy ra
Khi đó
Xét hàm

trên

ta được

Suy ra
Câu 10. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Quả bóng được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm là
68,5 ( cm ). Quả bóng được ghép nối các miếng da hình lục giác đều màu trắng mỗi miếng có diện tích

3


2
2
49,83 ( c m ) và 5 miếng da hình ngũ giác đều màu đen có, mỗi miếng có diện tích 50,11 ( c m ) . Hỏi cần ít nhất
bao nhiêu miếng da hình lục giác để làm quả bóng trên?
A. ≈ 40 (miếng da).
B. ≈ 35(miếng da).
C. ≈ 25(miếng da).
D. ≈ 30(miếng da).
Đáp án đúng: C

Câu 12. Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 3 của bất phương trình:
A. 3
B. 1
C. 0
Đáp án đúng: D

D. 2

Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy là
. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết
diện là một hình vng. Tính thể tích khối trụ đó.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

.

D.

Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho số phức

, biết rằng

với
là các số thực. Tính
A. 4.
Đáp án đúng: A

và
.

B. 12.

C. 8.

Giải thích chi tiết: Đặt
Theo Vi-et ta có

là hai nghiệm của phương trình
D. 5.

.
.

Từ giả thiết ta có

.
là số thực

.
là số thực

.

.
Câu 16.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ sau
4


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

Câu 17. Cho hình nón có chiều cao bằng 5 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

. Thể tích khối nón bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao bằng 5 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng
khối nón bằng
A.
Giải:

. B.

. C.

. D.

. Thể tích

.

Câu 18.

: Biết hàm số y=a x 4 +b x 2+ c có đồ thị như hình bên.

5


Hãy xác định dấu của các hệ số a, b,c.
A. a< 0 , b>0 , c >0
B. a> 0 , b>0 , c <0
C. a> 0 , b<0 , c <0
D. a< 0 , b>0 , c <0
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 20. Đồ thị của hàm số
và đồ thị của hàm số y = 3x2 - 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung.
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Anh H mua một máy sản xuất có giá trị 180 000 000 đồng theo phương thức trả góp; với thỏa thuận sau
mỗi tháng kể từ ngày mua, anh H trả 5 500 000 đồng và chịu lãi suất số tiền chưa trả là
mỗi tháng, riêng
tháng cuối có thể trả số tiền ít hơn. Gọi
là số tháng kể từ ngày mua để anh H trả hết nợ. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

6

Câu 22. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao
đường trịn đáy tại 2 điểm
,
sao cho
tâm

của đường trịn đáy đến

A.

và bán kính đáy
, mặt phẳng
đi qua
, với là số thực dương. Tính theo khoảng cách

cắt
từ

.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi

là trung điểm

Kẻ

tại

, ta có:

thì

.
, do đó

.

Ta có:

Câu 23. Cho tam giác
A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho

.

đều. Góc giữa hai vectơ

và

B.

.

C.

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

. Vậy

. C.

.

là số thực dương khác . Tính
. D.

là
.

D.

.

.
C.

.

D.

.

.

.
7

.
Câu 25. Cho hàm số

có đồ thị

đồ thị
. Biết đồ thị hàm số
trị nguyên của
bằng
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho hàm số
đúng?
A.

cắt

liên tục trên

và hàm số

( với

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm trong

.

C.

và số thực dương

.

.

D.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

. Tổng các giá
.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

) có

.

D.

.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng
khẳng định SAI.
A.

đi qua gốc tọa độ O.

C.
có vectơ pháp tuyến
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho hàm số
A.

.

. Tìm

B.

chứa trục

D.

song song với trục

. Tìm

.
.

để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

D.

.

Cho hàm số

.là:

có đồ thị như hình bên dưới.
8


Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

để hàm số
B.

có

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: - Từ đồ thị ta thấy hàm số
hàm số

có hai điểm cực trị là

- Ta có

.

có hai điểm cực trị là:
hay

. Do đó,

.

.

Nên

.

- Xét hàm số

ta có đồ thị như hình vẽ

Do đó,
có điểm cực trị khi
Vậy có giá trị nguyên của
Câu 31. Cho tam giác
vng tại
có
Diện tích tồn phần hình nón được tạo thành là
A.

điểm cực trị là:

.

B.

.

.
và

. Quay tam giác này xung quanh cạnh

C.

.

D.

.

.
9


Đáp án đúng: B
Câu 32.
Đường thẳng
ở hình biểu thị tổng chi phí lắp đặt và tiền cước sử dụng dịch vụ Internet (đơn vị: trăm
nghìn đồng) theo thời gian của một gia đình (đơn vị: tháng).

Viết phương trình của đường thẳng

.

A.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Trong không gian

, cho điểm

đồng thời song song với

A.

D.

.

và mặt phẳng

.

là đường thẳng đi qua

A.

,

.
.

đồng thời song song với

và mặt phẳng

. Khi đó:

.
là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Cho hàm số

.

D.

. Vậy

Câu 34. Tập xác định của hàm số

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi

.

và mặt phẳng

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

Khẳng định nào sau đây đúng?
10


A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: A

, tiệm cận ngang
----HẾT---

11