Đề ôn tập kiến thức thpt toán (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho phương trình
trình nào sau đây?
A.

. Với điều kiện

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

, nếu đặt

B.

.

D.

.

cho đường thẳng

, ta được phương

Có thể chọn điểm

có tọa độ nào

dưới đây để
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây
A. \{5 ;3 \}.
B. \{ 3; 5 \}.
C. \{ 3; 4 \}.
D. \{ 4 ; 3 \}.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Một cửa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 ly thức uống loại
có giá 15000 đồng, 1 ly thức uống
loại
có giá 20000 đồng. Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 triệu đồng
tiền hàng. Hỏi trong một ngày, số ly thức uống mỗi loại bán được trong trường hợp nào sau đây thì cửa hàng đó
có lãi như dự tính?
A. 90 ly loại
và 30 ly loại .

B. 85 ly loại và 35 ly loại .
C. 83 ly loại
và 37 ly loại .
D. 78 ly loại
và 42 ly loại .
Đáp án đúng: D
Câu 5. Tìm các giá trị của tham số
biệt

sao cho

để phương trình

có hai nghiệm phân

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

C.

. Phương trình đã cho trở thành

.

D.

.
(*)

Ta có:
u cầu bài tốn

(*) có hai nghiệm phân biệt

thỏa:

1


Câu 6.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

B.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ

D.

, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu là:

.

Phương trình mặt cầu là:

.

Câu 8. Trong không gian, cho tam giác
vng tại ,
hình nón nhận được khi quay
xung quanh trục
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

C.

. Độ dài đường sinh

.

D.

của

.

.
B.

.

và

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 10.
Săm lốp xe ơ tơ khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính
đường trịn nhỏ
, bán kính đường trịn lớn
và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục,
vng góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường trịn. Bỏ qua độ dày vỏ săm. Tính thể tích khơng khí được chứa
bên trong săm.

2


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích săm xe bằng thể tích của khối trịn xoay sinh bởi hình trịn tâm
trục
.

bán kính bằng

Ta có phương trình đường trịn là

.

Vậy
Ta có

quay quanh

.

là diện tích nửa hình trịn tâm

, bán kính bằng 5

.

3


Suy ra
Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta được
Kiểm tra các đáp án ta chọn đáp án A.
Câu 11.
Trong không gian, cho tam giác vuông

.

tại

,

của hình nón, nhận được khi quay tam giác

và

. Tính độ dài đường sinh

xung quanh trục

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Xét tam giác

vng tại

ta có

Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác
Câu 12. Cho khối chóp có chiều cao bằng
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên dương
A. 72

Đáp án đúng: B

và diện tích đáy bằng
C.
sao cho ứng với mỗi

B. 73

. Thể tích của khối chóp đã cho

.

D.
có đúng ba số ngun

C. 71

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương

.

sao cho ứng với mỗi

thỏa mãn

D. 74
có đúng ba số nguyên

thỏa mãn

Câu 14. Tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) : ( x−1 )2 + ( y +2 )2+ z2 =4 là:
A. I (−1 ; 2 ;0 ) , R=2
B. I ( 1 ;−2; 0 ) , R=4
C. I ( 1 ;−2; 0 ) , R=2
D. I (−1 ; 2 ;0 ) , R=4
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số số

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

4


A.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 16. Cho

là họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hàm số

.
.

. Khẳng định đúng là

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:
5


Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hữu Hương; Fb: Hữu Hương Nguyễn.

Câu 18.
Cho hàm số

xác định trên

Số điểm cực tiểu của hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: B

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

là
B. 1.

C. 3.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số điểm cực tiểu của hàm số
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Lời giải

xác định trên

D. 2.

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

là

Vì hàm số
xác định trên
và
đổi dấu từ
sang
khi qua
nên hàm số đã cho đạt
cực tiểu tại
.
Câu 19. Hàm số f ( x)=log 3 (x 2−4 x) có đạo hàm trên miền xác định là f ′ ( x). Chọn kết quả đúng.
6


2 x −4
.
(x −4 x) ln 3
1
′
C. f ( x)= 2
.
(x −4 x) ln 3
Đáp án đúng: A

(2 x − 4)ln 3
.
2
x −4x
ln 3
′
D. f ( x)= 2

.
x −4 x

′

A. f ( x)=

′

B. f ( x)=

2

2

(x − 4 x )'
2 x −4
= 2
Giải thích chi tiết: f ' (x)= 2
( x − 4 x)ln 3 ( x − 4 x ) ln 3
Câu 20.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hàm số
m là

B.

.

C.

.

D.

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng. Khi đó giá trị của tham số

A.
.

B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Trong dao động điều hồ, gia tớc biến đổi điều hồ
A. Cùng pha so với li độ.
B. Sớm pha /2 so với li độ.
C. Trễ pha /2 so với li độ.
D. Ngược pha so với li độ.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Tính

.

.

ta được kết quả
7


A.
B.
C.
HD GIẢI
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính

ta được kết quả

E.

F.

G.

H.

Câu 25. Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

là:
.

D.

.

.
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
C.
Đáp án đúng: A

và

.

B.

.

D.

Câu 27. Cho phương trình
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

.
.

trong tập số phức và

bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình

bằng

là tham số thự

C. Gọi

để

là
.

hoặc
hoặc

trong tập số phức và

.
.
là tham số thự C.

là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của

Gọi
để

.
8


A.

hoặc

C.

.

hoặc

B.
.

hoặc

D.

hoặc

Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ
?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:
Câu 29.

qua

. Cho hàm số bậc ba

.
.
, phương trình mặt phẳng

.

C.

và có VTPT là

.

chứa trục

và đi qua điểm

D.

.

. Vậy phương trình

là

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

Câu 30. Họ các nguyên hàm của hàm số

D.

là?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 31.
Với giá trị nào của
A. Khơng có

thì

là điểm cực tiểu của hàm số

.

C.
Đáp án đúng: A

?

B.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Nếu

là điểm cực tiểu của hàm số thì

.

Với
thì
Hàm số khơng có điểm cực trị.
9


Với

thì

, suy ra

Hàm số đạt cực đại tại
Vậy

.

.

Câu 32. Tập hợp nào dưới đây có chứa số thực

để diện tích giới hạn bời đường cong

và

có diện tích bằng 8 (đvdt)?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm
Đồ thị hàm số

.

có tâm đối xứng là gốc tọa độ và đường thẳng

diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong

và đường thẳng

cũng đi qua gốc tọa độ nên
là

.
Câu 33. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 34. Cho hình chóp
qua
song song
A. Hình tam giác.
C. Hình thang vng.
Đáp án đúng: A

có đáy
và

là hình chữ nhật tâm

,

là trung điểm của

. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
B. Hình chữ nhật.
D. Hình bình hành.

là:

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

có đáy

Mặt phẳng
qua
A. Hình tam giác.
Lời giải

. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
C. Hình thang vng. D. Hình chữ nhật.

song song
và
B. Hình bình hành.

là hình chữ nhật tâm

. Mặt phẳng

,

là trung điểm của

.

là:

10

Ta có

Lại có
Vậy thiết diện cần tìm là
Câu 35. Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3). Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗
MN . Độ dài vecto u⃗ là:
A. 2 √ 11
B. 2 √30
C. 4 √ 91
Đáp án đúng: D
----HẾT---

D. 4√ 41

11