Đề ôn tập kiến thức thpt toán (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1.
Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
3
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y=( x2 + x ) .
A. D=R
C. D=R ¿ {−1 ; 0¿}
Đáp án đúng: A
Câu 3. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: B

. C.

B.

. D.

D.

.

B. D= ( 0 ;+∞ )
D. (−∞;−1 ) ∪ ( 0 ;+∞ )

thì

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

.

và

.

D.

thì

bằng

.

Ta có

.

Khi đó

.

Câu 4. Cho hình thang vng
có đường cao
, đáy nhỏ
khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang vng đó quanh cạnh
là
A.
.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

C.

.

, đáy lớn

D.

. Thể tích của

.

1


Giải thích chi tiết:
Khối trịn xoay tạo thành bao gồm
Khối trụ có chiều cao

, bán kính đáy

Khối nón có chiều cao

nên

, bán kính đáy

nên

Vậy thể tích khối trịn xoay
Câu 5. Xét các số phức

.
.

.
thoả mãn

parabol có toạ độ đỉnh

. Tính

A. .
Đáp án đúng: D

B.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là

?

.

C.

Giải thích chi tiết: +) Giả sử

.

D.

.

.

Khi đó
.
+)

là số thực

Số phức

.

có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm

là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

.

là parabol có toạ độ đỉnh

.
Câu 6.
Cho các hàm số
sau?

và

I.
II.
III.

liên tục trên

. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định

.
.
(với

là hằng số).
2


IV.

A. 0.
Đáp án đúng: A

.
B. 1.

C. 2.

Giải thích chi tiết: Giả sử

D. 3.

. Khi đó ta có:

Khẳng định I sai vì

.

Khẳng định II sai vì

.

Khẳng định III sai vì

với điều kiện

.

Khẳng định IV sai vì
.

Vậy khơng có khẳng định nào đúng trong các khẳng định trên.
Câu 7. Đồ thị

có giao điểm của 2 đường tiệm cận đứng và ngang là điểm nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

B.

Trong không gian

C.

, cho đường thẳng

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

.

có phương trình là:

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

và mặt phẳng

đồng thời cắt và vng góc với

A.

phương trình là:

D.

, cho đường thẳng

. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

B.

C.

và mặt phẳng
đồng thời cắt và vng góc với

có

D.

3


Ta có phương trình tham số đường thẳng

:

Gọi

là đường thẳng nằm trong

vng góc với

nên

Gọi

là giao điểm của

. Tọa độ điểm

là nghiệm của phương trình:

và

.
.

.

Phương trình
qua
có vectơ chỉ phương
có dạng:
.
Câu 9. Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm. Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức
trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng
A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ). Biết rằng số tiền hồn nợ lần
thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần
trước. Tính số tiền ơng A đã hồn nợ ngân hàng lần thứ nhất.

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

Câu 10. Giải phương trình:

B.

.

D.

.

ta được các nghiệm là ?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.
D.

D.

.

.
.
4

Câu 12.
Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính
được bọc trong một hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu
như hình vẽ. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao như thế nào để hộp q đó có
thể tích nhỏ nhất.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình.
Đặt

Khi đó

C.

D.

và

Ta có
Thể tích khối nón:
Xét

trên

Lập BBT tìm được
Suy ra

Ta có
đạt GTNN trên khoảng

và bán kính đường trịn đáy

Câu 13. Tập hợp các số thực
A.
Đáp án đúng: B

để phương trình

có nghiệm thực là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số
Câu 14. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C

tại

là

với
B.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

D.

nên để phương trình có nghiệm thực thì

nguyên dương.

.

C.

với

D.

.

nguyên dương.
5


A.

. B.

.

C.

. D.

Lời giải. Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Chọn. D.

Câu 15. Tính
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả

 ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn

là
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
mãn
A.
Lời giải

là
. B.

.

C.

.

D.

.

Ta có

.

Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều
điểm đối xứng với
phần. Gọi

thỏa

qua

,

là trung điểm của

là thể tích của đa diện có đỉnh

A.
Đáp án đúng: C

có cạnh đáy bằng

B.

,

, cạnh bên tạo với đáy một góc

, mặt phẳng

chia khối chóp

là thể tích của phần đa diện cịn lại. Tính tỉ số
C.

. Gọi

là

thành hai
.

D.

6


Giải thích chi tiết:
Theo lý thuyết thì

,

.

+
+

.

Ta có

là trọng tâm của tam giác

nên suy ra

.

+
Ta có:

Vậy,
Câu 19. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B.

.

C.

.

?
D.

.

Đồ thị của hàm số
có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đường thẳng nào dưới đây là đường
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

7

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đường thẳng nào
dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 21. Điều kiện của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

để phương trình
B.

.

có nghiệm là
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
phương trình có nghiệm khi
Câu 22.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

D.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

D.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 23. Hàm số
A.

.

.

có tập xác định là:

8


Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng:

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 25. Tổng phần ảo và phần thực của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

thoả mãn

.

C.

bằng
.

Câu 26. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Câu 27. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số 

trịn xoay tạo thành khi hình phẳng
A.
Đáp án đúng: B

C.

D.

.

D.

.

là
.

, trục Ox và hai đường thẳng

. Khối

quay quanh trục Ox có thể tích là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -4; -5). Tọa độ điểm A’ đối xứng điểm A qua mặt phẳng Oxz là
A. A’(1; 4; -5)
B. A’(1; -4; 5)
C. A’(-1; 4; -5)
D. A’(1; 4; 5)
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho
A.

. Tính

theo

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

D.

Ta có:

.

.

Câu 30. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

B.

.

.
C.

.

D.

.

9


Tập nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 33.

B.

Trong mặt phẳng phức
tơ đậm trong hình vẽ ?
A.
C.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

.

C.

, số phức

và

,

.

D.

.

thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần

.

và

là:

.

B.

và

.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có
và
.
(
P
)
:

x+2
y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
Oxyz
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. P ( 1;0 ;1 ) .
B. Q ( 0 ; 0 ; 1 ).
C. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
D. M (1 ; 2 ;−1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 35. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là
C.

.

D.

.

----HẾT---

10