Đề ôn tập kiến thức thpt toán (808)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: A

và

Tính

B.

C.

Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. C.

D.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Câu 3. Một hình nón có chiều cao
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: B

và bán kính đường trịn đáy là

B.

C.

2
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x )=x +

A. m=2.
Đáp án đúng: C

B. m=1.

. Diện tích tồn phần của hình nón bằng:
D.

2
trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ) .
x
C. m=3.

D. m=4.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm
Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Câu 5. Cho phương trình

.

trong tập số phức và

bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

là tham số thự

C. Gọi

để

là
.

hoặc
hoặc

.
.
1


Giải thích chi tiết: Cho phương trình

trong tập số phức và

là tham số thự C.

là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của

Gọi
để

.
A.

hoặc

C.

.

hoặc

B.
.

hoặc

D.

hoặc

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.
là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Cho hàm số
có 3 cực trị.

. Tìm tất cả các giá trị thực của

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

của hàm
B.

C.

để hàm số
D.

trên đoạn

C.

D.

Ta có

.
,

,

.

Vậy
Câu 9.
Một khối hộp chữ nhật có kích thước
chứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu
lớn có bán kính
và quả cầu nhỏ có bán kính
; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt
của hình hộp (như hình vẽ). Tìm .

2


A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi tâm của quả cầu lớn là
tâm của bốn quả cầu nhỏ nằm bên dưới lần lượt là
hình chóp tứ giác đều và có độ dài các cạnh như hình vẽ bên dưới.

Ta có

là

và

Gọi

Tính được

. Vậy

Câu 10. Cho hình lập phương
. Mặt phẳng
Gọi

Khi đó

có thể tích

đi qua

và vng góc với

là thể tích khối đa diện

A.
.
Đáp án đúng: A

. Gọi

là điểm thuộc cạnh

cắt các cạnh

lần lượt tại

sao cho
.

. Tính tỷ số
B.

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết:
Theo giả thiết

. Từ tính chất của hình lập phương ta có

suy ra
Ta xác định vị trí

do đó

Gọi

do vậy ta có

như sau: Ta có

, vậy ta được
Vậy các điểm

, từ đây ta suy ra

vì vậy

, và theo trên

ta lại có

.
do đó

.

hồn tồn được xác định.

là điểm trên cạnh

thỏa mãn

hình bình hành. Khi đó ta có
Đặt

và

nằm trên mặt phẳng

là điểm trên đường thẳng

thỏa mãn

là

và

khi đó

Đặt cạnh của hình lập phương là

ta có

do đó
Vậy

.

Câu 11. Nghiệm của phương trình
A.
C.

.

là:
B.

.

D.

.
.
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
.

Lời giải

B.

.

C.

là:
.

D.

.

.
Câu 12. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây
A. \{5 ; 3 \}.
B. \{ 4 ; 3 \}.
C. \{ 3; 4 \}.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Khối lập phương là khối diện đều loại?
A.

B.

.

C.
.

D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối lập phương là khối diện đều loại?

.

A.
Lời giải
Câu 14.

.

D. \{ 3; 5 \}.

. B.

. C.

. D.

Cho khối nón trịn xoay có đường cao

.

và bán kính đáy

đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm

. Một mặt phẳng

của đáy bằng

đi qua

. Diện tích thiết diện tạo bởi

và hình nón là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Tập hợp nào dưới đây có chứa số thực

.

để diện tích giới hạn bời đường cong

và

có diện tích bằng 8 (đvdt)?
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm
Đồ thị hàm số

.

có tâm đối xứng là gốc tọa độ và đường thẳng

diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong

.

và đường thẳng

cũng đi qua gốc tọa độ nên
là
5

.
Câu 16.
Mỗi hình sau đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình nào sau đây khơng
phải là hình đa diện ?

A. hình (c).
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B. hình (b).

Trong khơng gian, cho tam giác vng

C. hình (d).

tại

của hình nón, nhận được khi quay tam giác
A.

,

D. hình (a).

và

. Tính đợ dài đường sinh

xung quanh trục

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:
Xét tam giác

vuông tại

ta có

Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác
Câu 18.
Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính
đường trịn nhỏ
, bán kính đường trịn lớn
và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục,
vng góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày vỏ săm. Tính thể tích khơng khí được chứa
bên trong săm.

A.

.

B.

.

6


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích săm xe bằng thể tích của khối trịn xoay sinh bởi hình trịn tâm
trục
.

bán kính bằng

Ta có phương trình đường trịn là

quay quanh

.

Vậy

.

Ta có

là diện tích nửa hình trịn tâm

, bán kính bằng 5

.
Suy ra
Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta được
Kiểm tra các đáp án ta chọn đáp án A.
Câu 19. Đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.
là
B.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

là
.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 20. Xét các số phức

thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường trịn, bán kính của đường trịn đó bằng
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.(*)
Đặt

. Ta có:

.(1)
Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm
Câu 21. Tam giác

có

A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

. Tính bán kính
.

. C.

. D.

có

.
của đường trịn ngoại tiếp tam giác

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tam giác
ngoại tiếp tam giác
.
A.
. B.
Lời giải

, bán kính

.
và

D.

. Tính bán kính

.

.
của đường trịn

.

Áp dụng định lí sin, ta có
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

và

.

B.

.

D.

bằng
.
.

8


Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 24. Trong khơng gian, cho tam giác
vng tại ,
hình nón nhận được khi quay
xung quanh trục
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
,
sao cho

. Gọi
B.

Mặt phẳng

D.

của

.

,

và hai mặt phẳng

là điểm nằm trên hai mặt phẳng

và

.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

. Độ dài đường sinh

.

, cho

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

A. .
Đáp án đúng: A

và

C. .
thuộc giao tuyến

có một vectơ pháp tuyến là
. Khi đó đường thẳng

D.

của hai mặt phẳng
. Mặt phẳng

đi qua

nên có phương trình tham số là

.

và

.

có một vectơ pháp tuyến là

và có một vectơ chỉ phương là

suy ra

.

Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
Đặt

,

.

Khi đó

. Suy ra

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Do đó

. Vậy

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số

và

.

cùng hướng hay

.

.
.
9


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 27. Họ các nguyên hàm của hàm số

là?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 28. Cho mặt phẳng
cầu tâm

và điểm

, tiếp xúc với mặt phẳng

là điểm thuộc tia

có bán kính bằng 2. Tọa độ điểm

A.

sao cho mặt

là:

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng
sao cho mặt cầu tâm

C.

thuộc tia

nên

• Bán kính của mặt cầu tâm

hoặc

và điểm

, tiếp xúc với mặt phẳng

A.
B.
Hướng dẫn giải
• Vì

. Gọi

có bán kính bằng 2. Tọa độ điểm

hoặc
(với

, tiếp xúc với

. Gọi

là điểm thuộc tia
là:

D.
)
là

.

• Theo giả thiết
Do
• Vậy
.
Lựa chọn đáp án D.

Câu 29.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

10


Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

D.

Câu 30. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số

.

B. S= {4}.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao
cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số số

B.

. Diện tích xung quanh hình nón đã cho là
.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

11


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Trong dao động điều hoà, gia tớc biến đổi điều hồ
A. Sớm pha /2 so với li độ.
B. Cùng pha so với li độ.
C. Trễ pha /2 so với li độ.

D. Ngược pha so với li độ.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Trong không gian với hệ tọa độ

, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu là:
Phương trình mặt cầu là:

.
.
----HẾT---

12