Đề ôn tập kiến thức thpt toán (440)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 044.
Câu 1.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

với

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Với

.

là số thực dương tùy ý,

,

B.

.

D.

.

,

là các số thực.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Đạo hàm của hàm số

,

D.

là:

A.

B.

C.

D.
1


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
+ Ta có
Câu 5.

B.

C.

D.

.

hàm số đồng biến trên

Với giá trị nào của a dương thì biểu thức
A. Giá trị khác
C. 1
Đáp án đúng: B

?
B. 4
D. 2

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 6. Cho hàm số
A. D(2;0).
Đáp án đúng: C

. Điểm thuộc đồ thị của hàm số đã cho là
B. C ¿ ;5).
C. A(1;0).

Câu 7. Đồ thị hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: B

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 2.

B. 1.

Câu 8. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

D.

.

. Tính
A.

Cho hàm số

D. B ¿;4).

D. 3.
,

 ?

có bảng biến thiên như sau
2


0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
và tiệm cận đứng là đường thẳng
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
Đáp án đúng: D
Câu 10. Một ngơi biệt thự có

và tiệm cận đứng là đường thẳng

cây cột nhà hình trụ trịn, tất cả đều có chiều cao bằng

cột trước đại sảnh có đường kính bằng

.

.
Trong đó,

cây cột cịn lại bên thân nhà có đường kính bằng

nhà dùng loại sơn giả đá để sơn
cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là
đồng
phần thi cơng) thì số tiền ít nhất người chủ phải chi để sơn
cây cột nhà đó gần nhất với giá trị nào ?
A.

đồng.

B.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

D.

Cho hàm số

Chủ
(kể cả

đồng.
đồng.

, có bảngbiến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị lớn nhất củahàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn
.

C.

.

Giải thích chi tiết:
Với

cây

thì

Suy ra
Bảng biến thiên

bằng:
D.

.
.

;

nên
,

.

.

3


Suy ra
.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x + 2019 trên
đoạn [ 0;2]
A. 2017.
B. 2016.
C. 2020.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

.

.

Điều kiện:
Tập xác định:

D. 2019.

.
.

Câu 14. Cho hàmsố

liên tục trên

và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

.
Số điểm cực trị của hàm số là
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàmsố

B.

.

C.
liên tục trên

.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

4


Số điểm cực trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .

Lờigiải
Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 15. Gọi
A.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

. Tìm

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 16. Đường cao h của tam giác đều là
A.

. Khi đó

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường cao h của tam giác đều là
A.

.

B.

.

Câu 17. Họ các nguyên hàm
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
Câu 18.
Cho hàm số

C.

?’

.

B.

.

D.

.

.

D.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

.
có đồ thị như hình vẽ bên.

5

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Gọi

.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. 17
Đáp án đúng: C

B. 19

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

.

Tính giá trị của biểu thức

C. 20

Câu 20. Tập xác định của hàm số

D. 10

là
.

Câu 21. Cho hai điểm
bán kính bằng

C.

C.

.

và mặt phẳng

có tâm thuộc đường thẳng

và

D.

.

. Phương trình mặt cầu

tiếp xúc với mặt phẳng

có

là:

A.
B.

hoặc

C.
D.
Đáp án đúng: D

hoặc

Giải thích chi tiết: Cho hai điểm
cầu

có bán kính bằng

có tâm thuộc đường thẳng

và mặt phẳng
và

tiếp xúc với mặt phẳng

. Phương trình mặt
là:

A.

6


B.

hoặc

C.
D.
Hướng dẫn giải:

hoặc

• Ta có
• Tâm
• Ta có:

. Bán kính mặt cầu là
của mặt cầu thuộc đường thẳng

nên tọa độ

có dạng

tiếp xúc với mặt phẳng

•

. Mặt cầu (S) có phương trình là

.

•
Lựa chọn đáp án D.

. Mặt cầu (S) có phương trình là

.

Câu 22. Xét các số phức
giá trị nhỏ nhất.
A. .
Đáp án đúng: B

với
B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

với

Theo bài ra ta có

.

Ta

thỏa mãn

. Tính
C.

.

khi

đạt
D.

.

.

có

.

.
Vậy giá trị nhỏ nhất của
là bằng đạt được khi

.
Câu 23. Tìm thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

B.

C.

.

D.

7


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 25. Cho số phức
A.

C.

thỏa mãn

D.

.

Tính giá trị biểu thức:

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

.

thỏa mãn

Tính giá trị biểu thức:

.
A. . B.
Lời giải
Ta có:

.

C.

. D.

.

Vậy
Câu 26. Cho hình trụ có chiều cao bằng
trụ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng
C.

.

.Thể tích của khối

D.

.

D.

.

Câu 27. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

8


Câu 28. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

.

có đạo hàm khác

và

. C.

,

. D.

D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: C

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

=

Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

B.

.
trên

.

là
C.

Câu 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

.

.

.

D.

.

.

D.

.

trên đoạn
C.

9

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A. . B.
. C.
. D.
FB tác giả: Nguyễn Duyên
Lời giải.
Hàm số xác định khi
Ta có

với mọi

hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số đồng biến trên
Câu 31. Hình chóp
ngoại tiếp hình chóp

.
có đáy là
có thể tích là:

vng cân tại

, biết

và

. Khối cầu

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Hình đa diện trong hình vẽ sau đây có bao nhiêu mặt?
A. 11
B. 6
C. 12
D. 10
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Cho số phức

thỏa số phức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải
Nếu

. C.

. D.

thì số phức

Đặt

với

C.

D.

có phần ảo bằng

.

C.

thỏa số phức

. Tìm mơđun của số phức

.

D.

có phần ảo bằng

.

.

. Tìm mơđun của số phức

.

.
khơng tồn tại, suy ra

, khi đó

.

.

Từ đây ta có
10


suy ra

Xét

của
Vậy

, ta có

.

suy ra

suy ra

với

. Điều này dẫn đến

.

Câu 35. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

mâu thuẫn với sự tồn tại

B.

là
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11