Đề ôn tập kiến thức thpt toán (791)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
= 0 , x = 2 quanh trục ox?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Trong không gian
và song song với
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho

, trục hoành và hai đường x

C.

, cho điểm

D.

và mặt phẳng

. Mặt phẳng đi qua

có phương trình là:
.

B.

.

.

D.

.

,

, khi đó

A. .
Đáp án đúng: B

B.

?

.

C. .

Câu 4. B. iết rằng m>0 và đồ thị hàm số y=

D.

.

2

2 x −3 x +m
khơng có tiệm cận. Hỏi giá trị của m gần với giá trị
x−m

nào sau đây?
A. −1.
B. 2.
C. 8
D. 6.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: 2 x2 −3 x +m có nghiệm bằng m, suy ra 2 m2−2 m=0 ⇔m=0∨ m=1.
Câu 5. .
bằng

Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: . Cho số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

.

C.
thỏa mãn

.

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

.

1


Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực

và các số phức

ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM.
Nhận thấy:

,

Đặt

.

.

Ta có
.
Từ đó suy ra

.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
.

Đẳng

thức

xảy

ra

khi

và

chỉ

khi
(Hệ này có nghiệm).

Vậy
.
π
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y=( x2 −x ) .
A. D=R .
C. D=R ¿ {0 ; 1¿}.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho hàm số

B. D= (−∞; 0 ) ∪ ( 1; +∞ ).
D. D= ( 0 ;1 ).

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

;

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: B

.
;

.

.
.
2


Câu 8. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
trên R?
A.

.

nghịch biến

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 9. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên
là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên
là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
đã cho.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

theo giao tuyến
Kẻ
Và có

là trung điểm

Gọi

lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Dựng đường thẳng qua
đó cắt nhau tại . Ta có
Nên

Vậy diện tích

hay

.
vng góc với

.

và đường thẳng qua

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

vng góc

. Hai đường thẳng

. Mặt cầu có bán kính là

.

của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 10.

3


Có bao nhiêu giá trị nguyên của
biệt?

để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại 3 điểm phân

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

D.

ĐỀ THI TN THPT QG 2019) Cho hàm số

có đạo hàm là

A.

.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tơn hình trịn bán kính như nhau, sau đó

cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ.

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B. Nếu phễu của B đầy mà phễu của
A vẫn cịn nước thì A thắng. Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng. Hãy chỉ
giúp A cách cắt miếng tơn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi khơng thua B.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:
4


Gọi
Gọi

là góc ở tâm của miếng tơn cần cắt

.

lần lượt là bán kính miếng tơn và bán kính miệng phễu.

Diện tích phần cịn lại của miếng tơn là

.

Diện tích xung quanh của phễu là
.
Mặt khác diện tích phần cịn lại của miếng tơn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:
.
Đường cao của phễu là

.

Thể tích của phễu là
với

;
.

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta được
Dấu bằng xảy ra khi

.

.

Vậy thể tích phễu lớn nhất khi
.
Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ khơng thua bạn B

Câu 14. Giá trị của

để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Trong không gian

sau đây?

đi qua điểm

C.
, cho đường thẳng

đồng thời cắt đường thẳng

là

D.

đi qua điểm

song song với mặt phẳng
. Hỏi đường thẳng

đi qua điểm nào

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 2 a. Diện tích xung
quanh của hình nón bằng
A. 2 π a 2
B. π √2 a2
C. 2 π √ 2 a2
D. π a2
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter. Độ Richter được tính bằng cơng thức
, trong đó
biên độ chuẩn (hằng số). Vào ngày

là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế và là

, một trận động đất cường độ

độ Richter xảy ra ở khu vực
5

huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày
xảy ra một trận động đất cường độ
độ
Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam. Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh
Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày
gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa
của trận động đất Bắc Trà My ngày
A. lần.
B. lần.
C. lần.
D. lần.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cường độ của một trận động đất được đo bằng độ Richter. Độ Richter được tính bằng cơng
thức

, trong đó

và là biên độ chuẩn (hằng số). Vào ngày

là biên độ rung tối đa đo được bằng địa chấn kế

, một trận động đất cường độ

độ Richter xảy ra ở khu

vực huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam; còn ngày
xảy ra một trận động đất cường độ
độ
Richter ở khu vực huyện Phước Sơn, tỉnh Quảng Nam. Biết rằng biên độ chuẩn được dùng chung cho cả tỉnh
Quảng Nam, hỏi biên độ tối đa của trận động đất Phước Sơn ngày

gấp khoảng mấy lần biên độ tối đa
của trận động đất Bắc Trà My ngày
A. lần.
B.
Hướng dẫn giải

lần.

C.

lần.

D.

Gọi

là biên độ rung tối đa ở Phước Sơn.

Gọi

là biên độ rung tối đa ở Trà My.

lần.

.
.
Lấy

:

.

Câu 18. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

D.

Ta có

.

.

Câu 19. Trên đường thẳng

cho

điểm phân biệt. Biết có tất cả

A.
.
Đáp án đúng: C

điểm phân biệt, trên đường thẳng
tam giác được tạo thành mà

B.

.

Giải thích chi tiết: Trên đường thẳng

C.
cho

thẳng
cho điểm phân biệt. Biết có tất cả
Giá trị của là
A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Để tạo thành một tam giác cần

song song với đường thẳng

đỉnh lấy từ

điểm trên. Giá trị của

.

D.

điểm phân biệt, trên đường thẳng
tam giác được tạo thành mà

cho
là

.
song song với đường

đỉnh lấy từ

điểm trên.

.
điểm phân biệt
6


Trường hợp 1: chọn

điểm trên đường thẳng

và

điểm trên đường thẳng

có

Trường hợp 2: chọn

điểm trên đường thẳng

và

điểm trên đường thẳng

có

Số tam giác được tạo thành là

Câu 20. Tính thể tích của chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
3
3
3
a √3
a √2
a
A.
B.

C.
2
6
3
Đáp án đúng: B
Câu 21. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số

B.

a

3

√2

2

.

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Hàm số
A.
Lời giải

D.

.

có bảng biến thiên như hình bên

đồng biến trên khoảng
. B.

. C.

. D.

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số

.
đồng biến trên khoảng

và

.
7


Câu 23.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

là
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

.

Vậy nghiệm của phương trình là:
.
Câu 25.
Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một
Parabol, chất liệu làm là inox. Giá
để làm cái cửa sắt như vậy .
A.

vật tư và công làm là

đồng.

B.

đồng. Hỏi ông X phải trả bao nhiêu tiền

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong
phía trên là một Parabol, chất liệu làm là inox. Giá

trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy .

A.
đồng. B.
đồng. C.
Lời giải
Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

vật tư và cơng làm là

đồng. D.

đồng. Hỏi ơng X phải

đồng.

8


Trong đó

,

.

Đường cong phía trên là một Parabol có phương trình dạng
Do Parabol đi qua các điểm
Diện tích

và chiều cao cổng là

, với

.

nên có

.

của cửa rào sắt là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

hồnh và hai đường thẳng

;

Ta có

, trục

.

.

Vậy ơng X phải trả số tiền để làm cái cửa sắt là:
Câu 26.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình bên.

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A.
C.
Đáp án đúng: C

trên hình vẽ là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị như hình bên.

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A.

. B.

C.

. D.

.

trên hình vẽ là

.

9


Lời giải
Giả sử hàm số cần là :
.
Theo giả thiết ta có :

Phương trình tiếp tuyến tại

là :

Câu 27. Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 28. Cho hàm số

.

liên tục, khơng âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn
với mọi

. Biết

, thỏa mãn

. Họ nguyên hàm của hàm số

là
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Do
.
Lại do

nên

, với
.
10


Câu 29. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

B.

.

D.

Mơđun của số phức
A.

với

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức

với

A.
.
Lời giải
Câu hỏi lý thuyết:

.

B.

.

C.

Môđun của số phức
với
Câu 31.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào.

C.
Đáp án đúng: A

.

là

.

A.

.

.
là

D.

là

.

.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng:

.
.
với hệ sớ

và đi qua điểm

và

.
Vậy hàm sớ cần tìm là:
Câu 32. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

11


Câu 33. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

. Số phức
.

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:

.

D.

và

.

.

Vậy
.
Câu 34. Trong hoạt động quản trị của công ty, nhà quản trị thực hiện kỹ thuật quản trị theo mục tiêu (MBO)
nhằm có lợi ích gì dưới đây:
A. Đánh giá hợp lý năng lực nhân viên và hiệu quả công việc.
B. Gắn mục tiêu của cá nhân với mục tiêu của tổ chức.
C. Tất cả các yếu tố trên.
D. Khuyến khích sự tự chủ, sáng tạo.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Tập nghiệm
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

của phương trình

.
B.

.

D.

.

----HẾT---

12