Đề ôn toán thpt (179)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 2. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
= 0.
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn

Câu 3. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 1.
2
x − 3x + 3
Câu 4. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 1.
B. x = 0.
Câu 5. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.

C. +∞.

D. 2.

C. x = 3.

D. x = 2.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = x + ln x.
8
Câu 6. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.

B. 64.
C. 81.
D. 96.
Câu 7. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 8. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10
Câu 9. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.
C. 12.
√
Câu 10. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 108.
C. 4.

D. f 0 (0) = ln 10.
D. 30.
D. 36.

Câu 11. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 12. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 13. Cho hàm số y = x − 3x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3

2

Câu 14. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
Câu 16. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 1.
D. 3.
2−n
Câu 17. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
5
Câu 18. Tính lim
n+3

A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 19. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. −8.
x−3
Câu 20. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
√
√
Câu 21. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.

C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
3

Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .
4x + 1
Câu 23. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.
C. −4.

D. e.
D. 4.

Câu 24. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .
D.
.

3
2
2
!
x+1
Câu 25. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
Câu 26. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Trang 2/10 Mã đề 1

Các mệnh đề đúng là

A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).
D. Cả ba mệnh đề.
!x
1
là
Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
9
A. − log3 2.
B. log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log2 3.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 28. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 1.
B. 4.
C. 7.
D. 2.
Câu 29. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 30.

đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
k f (x)dx = k

A.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z

Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. −2.
B. .
C. − .

D. 2.
2
2
Câu 32. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
Câu 33. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
Câu 34. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 35. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. 4.
C. .

D. .
A. .
8
2
4
3
2
Câu 36. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (1; 2).
C. [−1; 2).
D. [1; 2].
Câu 37. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. m > − .
D. − < m < 0.
4
4
Câu 38. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.




x = 1 + 3t




Câu 39. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 3/10 Mã đề 1




x = 1 + 3t




A. 
y = 1 + 4t





z = 1 − 5t

.




x = 1 + 7t




B. 
y=1+t




z = 1 + 5t




x = −1 + 2t




C. 

y = −10 + 11t




z = −6 − 5t

.

.




x = −1 + 2t




D. 
y = −10 + 11t




z = 6 − 5t

.

2

Câu 40. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 8.
C. 6.

D. 7.

Câu 41. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
1
Câu 42. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
Câu 43. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m > .

C. m ≤ .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
3a
Câu 45. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a
a 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
4

3
3
Câu 46. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 5.
C. 6.

D. −5.

Câu 47. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.

D. (2; +∞).

2

Câu 48. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 49. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√

a 2
a 2
.
B.
.
C. a 2.
D. 2a 2.
A.
2
4
Câu 50. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. 8π.
D. V = 4π.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 51. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).

B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 52. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e.
C. 2e + 1.
D. 3.
e
Câu 54. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 55. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√

√ thẳng BD bằng
a b2 + c2
b a2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 56.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
f (x)g(x)dx =

A.
Z
C.

f (x)dx g(x)dx.
Z

Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

B.
Z
D.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

1 − 2n
bằng?
3n + 1
2
2
1
C. .
D. − .
A. 1.
B. .
3
3
3
Câu 58. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√

√
a3
a3 15
a3 15
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
3
25
5
Câu 59. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 212 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 57. [1] Tính lim

Câu 60. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành

A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 61. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 62. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 63. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 + 2 sin 2x.
D. 1 − sin 2x.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 64. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
Trang 5/10 Mã đề 1

A. (2; +∞).

B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 65. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
.
C.
.
D.
.
A. 2a 2.
B.
24

12
24
Câu 66. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (2; 2).
D. (−1; −7).
Câu 67. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Bốn cạnh.

Câu 68. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .

2

Câu 69. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
a
5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 70. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
0 0 0 0
0
Câu 71.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng

a 6
a 3
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
2
7
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
6
12
12
4
cos n + sin n
Câu 73. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 74. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 1.
D. 3.

Câu 75. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

[ = 60◦ , S O
Câu 76. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
Câu 77. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 14.
D. ln 4.

Trang 6/10 Mã đề 1

x+1
Câu 79. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
6
2
3
0 0 0
Câu 80. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
12
24
√
Câu 81. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
a 6
a3 6
a3 2
a3 6
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
6
36
18
6
Câu 82. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 72.
D. 0, 8.
2
1−n
Câu 83. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
C. − .
D. .
A. 0.
B. .
2
2
3
Câu 84. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng

thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
Câu 85. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 5.
C. V = 3.
D. V = 4.
x3 − 1
Câu 86. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
Câu 87. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −2.
C. x = 0.

D. x = −5.

Câu 88. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .

C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 89. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 90. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
d = 120◦ .
Câu 91. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.

A. 3a.
B. 4a.
C. 2a.
D.
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
x2 − 9
Câu 93. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. +∞.
C. 3.
D. 6.
Câu 94. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
log2 a

loga 2
Câu 95. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 96. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. +∞.
Câu 97. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 5.
B. 2.

C. 1.
= 9 là
C. 3.

Câu 98. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

D. 2.

x2 −4x+5

C. 2.

D. 4.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.

Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 101. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

x2

Câu 102. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 2 − log2 3.
Câu 103. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

D. 1 − log2 3.

C. 10.

D. 20.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√

√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a
2
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
12
6
4
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 4.
Câu 106.
Z 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
u (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)

B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3
2a3 3
2a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
!
5 − 12x
Câu 108. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Z 1
Câu 109. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
A. .
B. 1.
C. 0.
D. .
2
4
0 0 0 0
Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A B C D , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 111. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1

A. m ≤ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4
4
4
2
2x
Câu 112. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2)e trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
Câu 113. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
8a 3
a 3
4a 3
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
9
9
3
9
x+2
Câu 114. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 115. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 27.
C. 12.
Câu 116. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

D. 3.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.
π π
Câu 117. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 7.
C. −1.
D. 1.
Câu 118. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

x2 − 5x + 6
Câu 119. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.

D. −1.

C. 0.

√4
5.

Câu 120. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
2
Câu 121. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
Câu 122. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.

C. 18 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 124. Tính lim
A. 2.

2n2 − 1
3n6 + n4
2
B. .
3

C. 1.

D. 0.

√
Câu 125. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.
C. 64.
D. 62.
Câu 126. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. 4.
Câu 127.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

B.

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Z
D.

D. −2.
0dx = C, C là hằng số.
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 128. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).
D. D = R.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 129. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
2

Câu 130. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4. A