Toán ôn tập thi đại học có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào?

A.

.

B.

C. (-∞;+∞).
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Số nào dưới đây là một căn bậc hai của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

B.

Ta có

. C.

.

.

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới đây là một căn bậc hai của
A.
.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

?

.

.

Câu 3. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh
toàn phần của hình nón đó
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Tính diện tích
.

Giải thích chi tiết:

Ta có

,

,

.

Diện tích tồn phần của hình nón la là
Câu 4.
Cho tam giác đều
thu được quay xung quanh

có đường trịn nội tiếp

.
, cắt bỏ phần hình trịn và cho phần hình phẳng

. Tính thể tích khối trịn xoay thu được theo
1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D.

Cho khối nón có bán kính đáy là
A.

, chiều cao

.

. Thể tích

của khối nón đó là

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Câu 6. Phương trình
có tập nghiệm là:
A. Vơ nghiệm.
B. S = {2;16}.

C. S = {16}.
D. {2}.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 x −8. 2 x + 4=0.
A. T =1.
B. T =2.
C. T =8 .
D. T =0 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.b] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4 x −8. 2 x + 4=0.
A. T =1. B. T =0 . C. T =2. D. T =8 .
x
x
2 x =4+ 2 √ 3 ⇔[ x=log 2 ( 4+2 √ 3)
4
−8.
2
+
4=0
⇔[
Hướng dẫn giải>Ta có:
2x =4 −2 √ 3
x=log 2 (4 −2 √ 3)
Vậy
tổng
tất
cả
các
nghiệm
của

phương
trình
T =log 2( 4+ 2 √ 3)+ log 2 ( 4 −2 √3)=log 2 ( 4+2 √ 3)(4 −2 √ 3)=log 2 4=2.
Câu 8. Trong không gian
sau đây?
A.

cho hai vector

.

khác

B.

.

là:

là biểu thức nào

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu hãy xác định hình hộp có diện tích tồn phần lớn nhất.
A. hình hộp chữ nhật.

B. hình hộp là hình lập phương.
C. hình hộp đứng.
D. hình hộp đáy là hình thoi.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số:
A.
C.

.

.
B.

.

D.

.
.
2


Đáp án đúng: B
Câu 11.
Nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 13. Có bao nhiêu số ngun

C.

?
.

sao cho ứng với mỗi

D.

.

có khơng q

số ngun

.

D.

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

.

Khi đó
.
Đặt

thì

Với mỗi

được viết lại là

ngun cho trước có khơng q

Tương đương với bất phương trình
Nhận thấy
nghiệm ngun

số ngun

có khơng q

đồng biến trên

thỏa mãn bất phương trình
nghiệm .

nên nếu

thì sẽ có ít nhất

.

Do đó u cầu bài tốn tương đương với
Mà

ngun nên

Vậy có tất cả
Câu 14.

.

nhận các giá trị
số nguyên

Giá trị của m để hàm số

.

thỏa yêu cầu bài toán.

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giá trị của m để hàm số

B.
D.

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
3

A.
Lời giải

B.

C.

D.

Tập xác định

Tính đạo hàm
Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.

để hàm số

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

có 3 điểm cực trị?
B.

.

D.

.

để hàm số

có 3 điểm cực trị?

.
.
.

Cho

.

Do
là hàm bậc ba nên hàm số

phân biệt khác .

có ba cực trị khi và chỉ khi phương trình

Ta có
Câu 16. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?
A.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm

.
có phần thực là.
B.

.

C.

với
B.

và
C.

D.

Hàm số

.

có bao

D.
4


Câu 18.
Trên mặt phẳng toạ độ

, điểm biểu diễn số phức liên hợp của

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số
hình, khi quay
đề sau đây?

B.

.

quanh trục

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phẳng được tơ đậm trong hình, khi quay
đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

C.
Lời giải

.

.

xác định và liên tục trên đoạn
. Gọi
là hình phẳng được tơ đậm trong
ta thu được khối trịn xoay có thể tích . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh

A.

A.

C.

có toạ độ

. B.
. D.

D.

.
.

xác định và liên tục trên đoạn
. Gọi
là hình
quanh trục
ta thu được khối trịn xoay có thể tích . Tìm mệnh

.
.
5


Thể tích khối trịn xoay hình phẳng

quay quanh trục

Câu 20. Giá trị của tích phân

A. .
Đáp án đúng: C

:

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân
A. . B. . C.
Hướng dẫn giải

. D.

.

.

D.

.

là

.

. Đặt
Câu 21. Cho

là một nguyên hàm của hàm

A.

; biết

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

. Tính

B.

.

D.

.

.

Ta có

Mà
Vậy

.

Câu 22. Họ các ngun hàm
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

.
6


Câu 23.

Cho hàm số

. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

D.

Tổng các nghiệm của phương trình

bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình bằng
Câu 25. Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật,

. Tính thể tích khối chóp
A.

B.

C.
(đvtt).
Đáp án đúng: D
Câu 26.

D.

A.

.

B.
D.

Cho hàm số
có đồ thị
đề nào dưới đây là đúng?

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

,

,

.

,

vng góc với

(đvtt).
(đvtt).

. Giá trị của biểu thức

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

A.

.

.

(đvtt).

Biết

.

cắt trục

bằng:
.
.

tại ba điểm có hồnh độ

như hình vẽ. Mệnh

.

B.

.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên của hàm số

Ta có

,

.

Vì

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
khoảng
?
A.
.
Đáp án đúng: D

B. .

để hàm số
C.

.

đồng biến trên
D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên khoảng
A.
.

Lời giải

B. . C. . D.

Xét hàm số

?
.

với

đồng biến trên khoảng

để hàm số

. Ta có

. Do đó hàm số

khi và chỉ khi hàm số

nghịch biến trên khoảng

. Ta có

.
nghịch biến trên khoảng
.
Do nguyên và
nên có giá trị của

Câu 29. Cho
là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho

B.

.

thỏa mãn.

C.

.

D.

.

là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
8


A.
Câu 30.

. B.

. C.

. D.

Nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hình chóp
đáy các góc
khối chóp

.

D.
có đáy

.

là tam giác với

Hình chiếu vng góc của

bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

B.

trên mặt phẳng

và các mặt bên cùng tạo với
nằm bên trong tam giác

C.

Thể tích

D.

Kẻ
Từ hình vẽ, suy ra
Ta có

Vậy
Câu 32. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
sao cho khoảng cách từ
A.
C.

đến
.

.

,
đi qua

và mặt phẳng
, song song với mặt phẳng

lớn nhất.
B.
D.

.
.
9


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Gọi

chứa

và song song

Ta thấy
Khi đó

do đó

Kết hợp với điểm
Câu 33.
Cho hàm số

.

đạt giá trị lớn nhất là

vng góc với

Suy ra một VTCP của

suy ra

và

vng góc với giá của

là

thuộc

là VTPT của

.

.
nên ta chọn đáp án

C.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

Câu 35. Gọi

và

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

.

là
.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Suy ra phương trình có hai nghiệm phức

C.
, có

. Khi đó
.

bằng
D.

.

.
.
10


Do đó
Vậy

.
.
----HẾT---

11