Toán ôn tập thi đại học có đáp án (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị nhận hai điểm

và

làm hai điểm cực

trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Giả sử
đúng:

B.

C.

là một nguyên hàm của

A.

D.

trên

và

.Khẳng định nào sau đây là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử
nào sau đây là đúng:
A.
Lời giải

là một nguyên hàm của

B.

trên

C.

và

.Khẳng định

D.

Đặt
Khi đó
Câu 3. Trên tập hợp số phức cho phương trình
trình có dạng

và

với

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

, với
là một số phức. Tính

A. . B.
Lời giải
Gọi

. C.

. D.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình
của phương trình có dạng

. Biết rằng hai nghiệm của phương

và

với

D.
, với

là một số phức. Tính

.

. Biết rằng hai nghiệm
.

.

với

1

là hai số phức liên hợp nên:
Khi đó

,

Ta có
Suy ra

là nghiệm của phương trình:

Vậy

.

Câu 4. Tính diện tích tồn phần của hình lập phương
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

.

Cho hàm số
với mọi
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

có độ dài đường chéo

C. .

,

A.

D.

và

.

.

với mọi

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà

nên

Câu 6. Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.

C.

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

C.

D.

.

là

C.
Đáp án đúng: C

A.

.

. B.

.
.

là
.

. D.

.
2


Lời giải
Điều kiện

.

Vậy tập xác định

.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ

cho điểm

và hai mặt phẳng

. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua
điểm

và vng góc với hai mặt phẳng

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp

là

 ; VTPT của mp

là

.
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm

và nhận

làm VTPT có phương trình là :

Câu 9. Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối tám mặt đều lần lượt là.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

B.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

sao cho

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

, cho ba điểm

,

,

.

. Tìm tất cả các

và

B.

.

D.

B.

là hình thang có đáy

.

.

.

Câu 11. Trong khơng gian với hệ toạ độ
điểm

C.

D.

.

.
3


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
Tìm tất cả các điểm

A.
Lời giải

sao cho

. B.

, cho ba điểm

là hình thang có đáy

. C.

,

,

.

và

. D.

.

Ta có:

.
.

Mà

là hình thang có đáy

nên

,

.
.

.
Vậy

.

Câu 12. Cho điểm
thẳng

đi qua

cắt

và hai đường thẳng

,

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Đường thẳng
Gọi

. Phương trình đường

đi qua

là mặt phẳng đi qua
là mặt phẳng đi qua

đi qua

và có vectơ chỉ phương

và có vectơ chỉ phương
và đường thẳng
và đường thẳng

.

.
.

.

.
Vectơ pháp tuyến của
Vectơ pháp tuyến của
4


Do vậy đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Chọn một vectơ chỉ phương của

là

Vậy phương trình đường thẳng

là:

Câu 13. Cho

.

là số thực dương,

A.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

B.

Câu 16. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

. Thể tích của khối trụ đã cho
D.

.

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

.

C.

.

C.

thỏa mãn
B.

Cho hàm số
dương trong các hệ số

.

.

D.

.

đạt cực đại đại tại điểm

Câu 17. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

D.

và độ dài đường sinh bằng

Câu 15. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 14. : Một hình trụ có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

. Khẳng định đúng là
.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số
?

5


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 19. Cho hình chóp

C.

có đáy

. Thể tích khối chóp
A.
.

Đáp án đúng: C
đáy

là hình vng cạnh bằng

,

.
vng góc với đáy,

.

C.

có đáy

.

là hình vng cạnh

D.
Cạnh bên

.
và vng góc với

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
vng góc với đáy
A.
Lời giải

D.

bằng

B.

Câu 20. Cho hình chóp

.

.

B.

có đáy

.

D.

là hình vng cạnh

.

Cạnh bên

và

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

có

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
.

C.

.

Ta có:

. Mà

Chứng minh tương tự
đường kính
.

. Vậy

D.

.
.

.
Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

.

Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân tại A,
Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

D.
6


Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Cách giải:
Vì ABC là tam giác vuông cân tại A

Vậy
Câu 22.
Trong không gian

với hệ tọa độ

cho

. Toa độ điểm

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn
điều kiện nào?
A. b ≥ 0và c=− 1.
B. b> 0và c tùy ý.
C. b< 0và c=− 1.
D. b ≥ 0và c >0.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ
( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

A. b ≥ 0và c=− 1. B. b< 0và c=− 1. C. b ≥ 0và c >0. D. b> 0và c tùy ý.
Lời giải
TXĐ: ℝ
′
3
2
y =4 x + 2bx=2 x ( 2 x +b ) .
y =0 ⇔ 2 x ( 2 x +b )=0 ⇔
′

2

[

x=0
x 2=−

b.
2

b
Vì hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ 0.
2
Mặt khác điểm cực trị của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) nên ta có c=− 1.
Câu 24. Số cạnh của khối đa diện đều loại {3; 5} là bao nhiêu?
A. Mười sáu.
B. Ba mươi.
C. Hai mươi.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

D. Mười hai.

có nghiệm là
.

B.

.

.

D.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
cũng là nghiệm của bất phương trình

sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:
?
7

A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.
sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

?

. D.

Bất phương trình

.
.

Bất phương trình
Xét hàm số

với

. Có

u cầu bài tốn
Câu 27. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

. Số phức
.

là.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28. Cho phương trình
đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Đặt

.

trở thành phương trình nào dưới

B.

.

Câu 29. Tìm
để hàm số
A.
.
C. Ln thỏa mãn với mọi
Đáp án đúng: D

Phương trình

.

D.

.

đồng biến trên .
B. Khơng có giá trị
D.
.

.

thỏa mãn.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Để hàm số ln đồng biến trên

thì

.
Câu 30.
Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây?

8


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị đi qua gốc toạ độ
, ta chọn hàm số
.
3
2
Câu 31. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=x −3 x + m trên đoạn [ − 1; 2 ] bằng −3 .
Ⓐ. m=− 3. Ⓑ. m=1. Ⓒ. m=3 . Ⓓ. m=− 1.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số

với

A.

.
B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

với

A.

.

.

C.
Lời giải

B.

.

. D.

Ta có:
Câu 33.
Cho

.

.
là hàm số liên tục trên

. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A.
B.
C.
9


D.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta dễ dàng suy rA.
Câu 35.
Bất phương trình
bằng?

có tập nghiệm

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
của
A.
Lời giải

. Khi đó giá trị của

D.

có tập nghiệm

. Khi đó giá trị

bằng?
B.

C.

D.

Ta có

Vậy
Suy ra

.
----HẾT---

10