Toán ôn tập thi đại học có đáp án (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Mặt cầu

có tâm

và đi qua

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho tam giác
có
tam giác
quanh trục
là:
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 4. Giả sử rằng
A. 50.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Hàm số

A.

.

,

.

. Thể tích khối trịn xoay có được khi quay

C.
. Số phức

.

B. 30.

.

D.
,

và
B.

B.

.

B.

Câu 3. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

có phương trình:

.

D.

.

bằng
C.

.

. Khi đó, giá trị của
C. 60.

D.

.

là:
D. 40.

có đồ thị nào trong các đồ thị sau:

B.

1


C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

D.

Giá trị lớn nhất
A.

của hàm số

trên đoạn [0; 1] bằng:

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 7. Cho nguyên hàm
A.

B.

.

D.

.

. Đặt
.

thì kết quả của nguyên hàm là
B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải

.

.

D.

thích

.

chi

tiết:

Đặt

.
Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và hai đường thẳng

là
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
2


Câu 9.
Cho hình chóp
. Gọi
và
). Tỉ số thể tích của hai khối chóp

lần lượt là các điểm trên cạnh
và
là

A.

và

(khơng trùng với

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó cặp vectơ nào sau đây
cùng hướng?
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: C

B.

và

D.

và

Câu 11. Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy
, chiều cao bằng
. Người ta kht rỗng khối
gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường trịn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu. Tính tỉ số thể
tích phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích ban đầu của khối gỗ:
Thể tích của phần gỗ bị kht đi là:
Thể tích cịn lại của khối gỗ sau khi khoét là:
Tỉ số thể tích phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ:

.
3


Câu 12. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

Xét hàm số

với

.

C.

và

.

.
D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại

và

trên đoạn

B. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn
C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại
D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho khối chóp
đường thẳng

có đáy
và mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: B

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

A.

.

D.

.

, đường sinh

, chiều cao

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho
,

D.

B.
.

Khối nón trịn xoay có bán kính đáy

, góc giữa

.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

trên đoạn

trên đoạn

B.

Câu 15. Tìm tập giá trị T của hàm số
A.

và đạt GTLN tại

, có thể tích

bằng?

B.

.

D.
có đáy là tam giác vng cạnh

. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp

,

.
vng góc với mặt phẳng

và

,

có bán kính?
4


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

kẻ
Khi đó

.

tại
. Lấy
sao cho
là tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp

Ta có
Tam giác

vng tại

Tam giác
vng tại
Câu 18.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tọa độ điểm cực đại là?

A. ( 2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: C

B. (−2 ; 2 ).

C. ( 0 ; 2 ) .

Câu 19. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D. ( 2 ;−2 ).
và

là
D.

5


Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

và

là
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Ta có
Nên

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Cho ba điểm
có giá trị lớn nhất bằng?

tích tam giác

,

,

A. .
C. .
Đáp án đúng: A

, cho mặt cầu
nằm trên mặt cầu

A. . B.
Lời giải

. Cho ba điểm
có giá trị lớn nhất bằng?

. C.

,

,

,

nằm trên mặt cầu

Ta có

sao cho

. Diện

và bán kính

và

qua

.
.

và
.
có giá trị lớn nhất bằng .

Câu 21. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: A

có phương trình là

.

Dấu
xảy ra
Do đó diện tích tam giác

biến trên khoảng

, cho mặt cầu

nằm trên mặt cầu

có tâm
,

. Diện

. D. Khơng tồn tại.

Ta có
Bài ra

sao cho

B.
.
D. Khơng tồn tại.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
tích tam giác

có phương trình là

với

là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số đồng

.
B.

C.

D.

6


Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
tích khối chóp
đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

bằng
?
.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
. Khi thể tích khối chóp
đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
A.
.
Lời giải

Gọi
Gọi

B.

.

C.

.

là tâm của hình vng
là trung điểm của

D.

, ta có
,

Mà

bằng
?

.

.

là hình chiếu vng góc của

Ta có

. Khi thể

trên

.

.
nên

Theo bài ra

.
.

Giả sử hình vng

có cạnh bằng

Xét tam giác vng

(vng tại

. Khi đó
) có:

.
.

7


Thể tích khối chóp

là

Xét hàm số

trên khoảng

Bảng biến thiên của hàm số

.

trên khoảng

Thể tích khối chóp

nhỏ nhất bằng

Khi đó

.

Ta lại có
cầu

. Ta có

.

:

đạt được khi

nên

.

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

, bán kính mặt

.

Diện tích mặt cầu bằng
.
------------- Hết ------------Câu 23. Phương trình 5 x−3 −1=0 có tập nghiệm là
A. S= { 2 }.
B. S= {−3 }.
C. S= { 0 }.
D. S= { 3 }.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x 2+ 2021, ∀ x ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây sai:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ).
B. Hàm số đồng biến trên ( − ∞; 2021 ).
C. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; 0 ).
D. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 25. Giả sử

, giá trị của K là

A.
B.
C. 36.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.
8


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 27. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A.

(m/s).

B.

(m/s).

C.
(m/s).
Đáp án đúng: B

D.

(m/s)

Giải thích chi tiết: Ta có :
BBT

 ;

,

Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi
Câu 28. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.Giá trị lớn nhất là
là

B.

C.

Câu 29. Biết
. Đặt

D.
, với

, giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

là các số tổ hợp chập

của

và

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

.
Ta có

nên nếu

,

, thì

nên khơng thỏa mãn

.
9


Xét

,

, thì

, nên:
.

Từ đó ta có
Câu 30.

.

Tập nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

tại điểm có tung độ bằng 2 là:

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 33.
Cho hàm số

A.

có đồ thị là Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

.

Với

giá trị của biểu thức

A.

.

D.

.

bằng
B.
10


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Trong không gian cho

, mặt cầu

có phương trình

. Tâm mặt cầu

là điểm:
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu

D.
là điểm:

.

.
----HẾT---

11