Toán ôn tập thi đại học có đáp án (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Đơn giản số phức
A.

được

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Lời giải

.

B.

Ta có:

.C.

. D.

.

D.

.

.

Vậy nghiệm của phương trình
là
.
Câu 3. . Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp bằng
2 3
4 3
A. 4 a3 .
B. 2 a3 .
C. a .
D. a .
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho hai số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

. Tính

.

C. .

Câu 5. Có bao nhiêu số ngun dương
để bất phương trình sau
nghiệm?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số ngun dương

D.

.

có
D. 2.
để

bất

phương

trình

sau

có nghiệm?

1


Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai đường tròn
. Vectơ

và

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến

thành

?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
. Vectơ

.

D.

.

, cho hai đường tròn

và

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến

thành

?
A.
Lời giải

. B.

Điều kiện để
Khi đó:

. C.

. D.

.

là đường trịn

Đường trịn

có tâm là

Đường trịn

có tâm là

Phép tịnh tiến theo vectơ

.
, bán kính
, bán kính

biến

thành

.
.

khi và chỉ khi

.
Câu 7.
Cho hai số phức

. Tính

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Xét hàm số

.

D.

với

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại

trên đoạn
2

B. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn
C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại

và

trên đoạn

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại
và đạt GTLN tại
trên đoạn
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 10. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

B.

Giá trị lớn nhất
A.

của hàm số
.

.

C.

.

D.

.

trên đoạn [0; 1] bằng:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.

B.

C.

D.

3


Đáp án đúng: B
Câu 13. Mặt cầu

có tâm

và đi qua

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

có phương trình:
B.

.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Lời giải

.

là

B.
D.

Điều kiện:

Đặt

(với

)

Dấu của

4


Kết hợp với điều kiện tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 15. Cho tứ diện ABCD đều có cạnh a , tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và thể tích khối
cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện là.
A. 3 .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 16. Biết
.

.

, với

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

nguyên dương,
C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.

.

.

tối giản và
D.

. Tính

.

.

Suy ra

.

Đặt

.

Đổi cận

. Do đó
. Suy ra

.
.

Câu 17.
Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị lớn nhất của hàm số trên
A.

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

là bao nhiêu.
B.

.
5


C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Quay hình vng ABCD quanh cạnh AB, ta được
A. hình nón.
B. hình trụ.
C. hình chóp.
D. hình cầu.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Với

giá trị của biểu thức

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Cho số phức

, khi đó số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Lời giải

C.

, khi đó số phức

. C.

. D.

Ta có:

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 21. Cho phương trình
sau đây?

Bằng cách đặt

ta thu được phương trình nào

.

B.

.

.

D.

.

Câu 22. Cho nguyên hàm

. Đặt

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.
.

thì kết quả của nguyên hàm là
B.
D.

.

.

6


Giải

thích

chi

tiết:

Đặt

.
Câu 23. Cho

và

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho

và

A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

D.

Đặt

Tương tự
Vậy
Hay
Câu 24. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

Câu 25. Trong không gian cho

. Số phức
.

, mặt cầu

bằng
C.

.

D.

có phương trình

.
. Tâm mặt cầu

là điểm:
A.
C.

.
.

B.

.

D.

7


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu

là điểm:

.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
. Cạnh bên
vng góc với đáy (ABCD). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD nhận giá trị:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 27. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.

là:

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

.

B.

. C.

. D.

Điều kiện:

và

D.

.

là:

.

hoặc

.

Phương trình:

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 29.
Cho khối chóp
đường thẳng

có đáy
và mặt phẳng

là hình vng tâm
,
. Biết
bằng
Thể tích của khối chóp đã cho bằng

, góc giữa

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó cặp vectơ nào sau đây
cùng hướng?
A.

và

B.

và
8


C.
và
D.
và
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x 2+ 2021, ∀ x ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây sai:
A. Hàm số đồng biến trên ( − ∞ ; 2021 ).
B. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; 0 ).
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 32. Tìm tập giá trị T của hàm số
A.

.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Cho hàm số

với

biến trên khoảng

.
.

là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số đồng

.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 34. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.
và

là
D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

và

là
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Ta có
Nên

Câu 35.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

9

A.

là độ dài đoạn thẳng

B.

là diện tích hình thang cong

C.

là độ dài đoạn thẳng

D.
là độ dài đường cong
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có
----HẾT---

10