Toán ôn tập thi đại học có đáp án (330)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị

Giả sử

là 1 điểm bất kỳ thuộc

lần lượt là khoảng cách từ
tới các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của
bằng Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

Biết diện tích

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Với

đồ thị

có đường tiệm cận đứng là

Khoảng cách từ

tới đường tiệm cận đứng:

Khoảng cách từ

tới đường tiệm cận ngang:

Từ giả thiết,

Gọi

vng tại

và tiệm cận ngang

nên

Do đó
Câu 2. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
hai tiếp tuyến cùng vng góc với
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

và đường thẳng

thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ

kẻ được đến

?
C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
hai tiếp tuyến cùng vng góc với
A. . B.

.

C.

Câu 3. Với

. D.

thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
.B.
.
Hướng dẫn giải

.

có giá trị bằng
.

C.

, tích phân

C.

.

kẻ được đến

?

, tích phân

A.
.
Đáp án đúng: D

và đường thẳng

D.

.

D.

.

có giá trị bằng

.

.
Câu 4. Khối bát diện đều là loại khối đa diện đều nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho m , n là các số thực tùy ý và a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
m
a
m−n
m
n
m +n
a
=
A. a + a =a
B.
n
a
m

D. a m . a n=a m .n

C. a m .n=a n

Đáp án đúng: B
Câu 6. Ký hiệu
A.
Đáp án đúng: B

Câu 7.
Cho tam giác đều
. Biết
và

giá trị của

bằng

B.

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

C.

. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

D.

của đường tròn tâm

2


A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: A

C.

Câu 10. Biết phương trình
B.

Vì

C.

phương

.

D.

có một nghiệm là

.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải

.

là

B. 2.

A.
Đáp án đúng: D

.

D.
có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 11.
3

Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.
Đáp án đúng: A

B. 1.

Câu 12. Tìm tập giá trị

của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Cho

hàm

C. 2.
.

B.

số

.

.

Hàm số

D. 0 .

Hàm

C.

số

.

D.

có

đồ

thị

như

hình

vẽ

sau

nghịch biến trong khoảng nào?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Tập xác định của hàm số
A.

.

. B.

. C.

. D.

Câu 15. Trong không gian

.
là

.

cho mặt cầu

. Mặt cầu

cắt mặt phẳng

theo một đường tròn có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C. .

D.
4


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

cho mặt cầu

. Mặt cầu

cắt mặt

theo một đường trịn có bán kính bằng

A.
B.
Lời giải

C.

. D.

Mặt cầu

có tâm

, bán kính

.

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng
Vậy mặt cầu

.

cắt mặt phẳng

theo một đường tròn có bán kính

là:

.
Câu 16. Họ ngun hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho

và

là

B.

C.

là hai số thực dương thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số
tại điểm
.
A.

B.

.

. Giá trị của
C.

bằng
.

D.

để đường thẳng
C.

.

B. Khơng có giá trị

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

D.

.

cắt đồ thị hàm số
D.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

.

Cho hàm số

D.

tại
.

để hàm số đạt giá trị lớn nhất
.

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
5


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Cho các số thực
A.

C.

D.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
.

C.

Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực

B.

.

D.

.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.
. Vậy A là đáp án sai

Câu 22. Cho các số phức

A.
C.
Đáp án đúng: B

,

. Phương trình bậc hai có hai nghiệm

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do

,

và

?

là hai nghiệm của phương trình nên

.
Câu 23. Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc
cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu
xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)
A. 0,25cm.
B. 0,33cm.
C. 0,75cm.
D. 0,67cm.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho hình chóp
, biết
.
A. .
Đáp án đúng: D

có

B.

, đáy

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
thể tích
, biết
.
A.

. B.

. C.

. D.

.

D.

, đáy

. Tính thể tích

.

là hình vng cạnh

. Tính

.

Câu 25. Một cấp số cộng có
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

có

là hình vng cạnh

và
B.

. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
.

C.

.

D.

.

6


Gọi

lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Ta có:

Suy ra
Câu 26. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

và

. Số phức

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 27.
Cho hàm số

là
.

D.

.

.

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 28. Ông A dự định sử dụng hết
kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp,
chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao
nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?:
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

D.

lần lượt là chiều rộng, dài, cao của bể cá.

Ta có

( Điều kiện

Thể tích bể cá

).

.
.

Lập BBT suy ra

.
.

Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

.
7


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 30. Cho hàm số
bằng

(với

). Tìm giá trị của tham số

để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trên đoạn

bằng

A.

. B.
Lời giải

C.

(với

.

D.

). Tìm giá trị của tham số

.

để hàm số có giá trị lớn nhất

.

. C.

. D.

Tập xác định:

.

.
.

Với

nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Do đó
Vậy
Câu 31.

.
thỏa u cầu bài tốn.

Xét tất cả các số thực dương

và

thỏa mãn

A.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

có giá trị nhỏ nhất trên

bằng

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Có
Ta có

trên

.

.

.

;
;

;

.
8


Suy ra

.

Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

trên đoạn [-1;2] là

B. – 5.

C. 4.

D. – 6.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 34. Cho hàm số

có

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

có nghiệm
B. 6.

A. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho lăng trụ đứng

.
C. 5.

có độ dài cạnh bên bằng

và mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

D. 4.

, đáy

là tam giác vng cân tại

. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

B.

để phương trình

.

C.

.

, góc giữa

bằng

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi bán kính của hình trụ là

.

Ta có:
Lại có tam giác
mặt phẳng
Xét tam giác

.

là tam giác vng cân tại
là
ta có:

nên

do đó

hay góc giữa

và

.
.
9


Xét tam giác

ta có:

Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

.
là:
----HẾT---

.

10