Toán ôn tập thi đại học có đáp án (840)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1. Trong khơng gian với hệ tọa độ
với
thể tích lớn nhất ?
A.

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: • Kẻ
lớn nhất

, với

đi qua tâm

• Phương trình mặt phẳng

và tam giác
thuộc cầu

B.

.

D.

.

sao cho khối tứ diên

. Khi đó

. Để

của mặt cầu

có

lớn nhất

.

:

Đường thẳng

• Vì

ta được

Do

là điểm cần tìm.

Câu 2. Một cấp số cộng có
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi

.

và
B.

. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
.

C.

.

D.

.

lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Ta có:

Suy ra
Câu 3.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

1


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

D.

Số điểm cực trị của hàm số y=f (−|x|3 +3|x|) bằng
A. 10
B. 9
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho số phức
A.

C.
Đáp án đúng: C

thỏa

.

B.

.

D.
và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

là

.
.
là
.

D.

. Khi đó diện tích
.

.

của số phức

.

.

Câu 7. Cho tam giác ABC,
xác định bởi công thức

C.

D. 12

. Số phức

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

A.

.

C. 11

. Số phức liên hợp

Câu 6. Cho hai số phức

.

B.
D.

của tam giác

được

.
.
2


Đáp án đúng: D
Câu 8. Tính chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính 12 cm.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 9. Cho các số thực

.

C.

.

D.

.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực

.

D.

.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

. Vậy A là đáp án sai
y
=3 ( y−√ 1+ x ) − y 2+ x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 10. Cho x , y là các số thực thỏa mãn log 2
2 √ 1+ x
K= x− y
−3
−5
A. minK =
B. minK =−2
C. minK =
D. minK =−1
4
4
Đáp án đúng: C
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

trên

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó mệnh đề A sai. !#
Câu 13. Cho hàm số
tại điểm
.
A.

.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
B.

để hàm số đạt giá trị lớn nhất

.
3


C.
.
Đáp án đúng: C

D. Khơng có giá trị

Câu 14. Cho hàm số

có đồ thị

Giả sử

.

là 1 điểm bất kỳ thuộc

lần lượt là khoảng cách từ
tới các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của
bằng Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

Biết diện tích

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Với

đồ thị

có đường tiệm cận đứng là

Khoảng cách từ

tới đường tiệm cận đứng:

Khoảng cách từ

tới đường tiệm cận ngang:

Từ giả thiết,

Gọi

vng tại

và tiệm cận ngang

nên

Do đó
Câu 15. Cho đường thẳng
luận nào sau đây là đúng?

và mặt phẳng

. Nếu trên đường thẳng

A. Đường thẳng

có thể song song với mặt phẳng

B. Đường thẳng

cắt mặt phẳng

C. Đường thẳng

có thể song song hoặc nằm trong mặt phẳng

D. Đường thẳng
Đáp án đúng: D

tồn tại hai điểm thuộc

thì kết

.

.

ln nằm trong mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng

.

.

và mặt phẳng

. Nếu trên đường thẳng

tồn tại hai điểm thuộc

thì kết luận nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng

có thể song song với mặt phẳng

B. Đường thẳng

ln nằm trong mặt phẳng

C. Đường thẳng

cắt mặt phẳng

.

.

.
4


D. Đường thẳng có thể song song hoặc nằm trong mặt phẳng
.
Lời giải
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt
phẳng đó.
Câu 16. Cho hai điểm
khơng gian sao cho
A. .
Đáp án đúng: D

cố định trong không gian có độ dài
là .Biết rằng tập hợp các điểm
là một mặt cầu.Bán kính mặt cầu đó bằng
B.

.

C. .

D.

trong

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Gọi
Từ

thỏa mãn

nên

suy ra

.

suy ra

Câu 17. Ký hiệu

giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

Câu 18. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: A

C.
có một nghiệm là

B.

Vì

C.

phương

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải

D.

D.
có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 19. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức
B. Môđun của số phức

C. Môđun của số phức
D. Môđun của số phức

là
.
là một số âm.
là một số thực không âm.
là một số thực.

5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức là một số âm.
B. Môđun của số phức là một số thực.
C. Môđun của số phức
D. Môđun của số phức
Hướng dẫn giải

là
.
là một số thực không âm.

với
Do
Vậy chọn đáp án A.
Câu 20. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
hai tiếp tuyến cùng vng góc với
A. .
Đáp án đúng: B

B.

thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ

kẻ được đến

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

D.

.

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
hai tiếp tuyến cùng vng góc với

và đường thẳng

và đường thẳng

thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ

kẻ được đến

?

A. . B.
.
C.
. D. .
Câu 21.
Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 .
Đáp án đúng: B

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 22. : Giải hệ phương trình
A.

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: A
Câu 23.
Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

D.

Gọi

.
.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

thức

. Giá trị của biểu

bằng bao nhiêu?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 25. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

là

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Tập xác định của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

là

A. 2.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Với giá trị nào của
A.
Đáp án đúng: D

thì đồ thị hàm số
B.

.

C.

Câu 28. Nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho hàm số
phân biệt?

B.

là

.

D. 0.

đi qua điểm
C.

.
D.

là
.

C.

có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của

.

D.

để phương trình

.

có 3 nghiệm

7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Cho hàm số

.
.

xác định và có đạo hàm cấp hai trên

thỏa

,

và

. Tính
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 31. Cho hàm số
bằng

.

(với

C.

.

). Tìm giá trị của tham số

D.

.

để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trên đoạn

bằng

A.
. B.
Lời giải

C.

(với

.

D.

). Tìm giá trị của tham số

.

để hàm số có giá trị lớn nhất

.

. C.

. D.

Tập xác định:

.

.
.

Với

nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Do đó
Vậy
Câu 32.

.
thỏa yêu cầu bài tốn.

Cho hình chữ nhật
chữ nhật
A.

.

, biết
quay quanh cạnh

,

. Tính thể tích khối trụ trịn xoay khi cho hình

.
B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: C
Câu 33. Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc
cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu
xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)
A. 0,25cm.
B. 0,33cm.
C. 0,75cm.
D. 0,67cm.
8


Đáp án đúng: B
Câu 34. Xét các số phức thỏa mãn
của

. Tính

A.

. Gọi

,

lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất

.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có:

.
+ Đặt

, gọi

Khi đó

,

,

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

trở thành:

,

và

.

.

+ Mặt khác:

.

Suy ra:

điểm

chạy trên đoạn

+ Lại có

với

+ Ta có:

.

là điểm biểu diễn số phức

.

.
;

;

+ Suy ra

.
,

+ Vậy:

.
.

Câu 35.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

xác định trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

thích

chi

B.
tiết:

Đề

.

C.

hàm

sớ

xác

định

.
trên

D.

khoảng

.
thi

phương

trình

vơ nghiệm.

TH1:
Vậy
TH2:

thì PT trở thành

.

khơng thỏa mãn.
thì để PT vơ nghiệm

.
Để hàm số xác định trên

thì

.

9


Do m nguyên nên
Nên có 4039 giá trị nguyên của tham số m.
----HẾT---

10