Toán ôn tập thi đại học có đáp án (667)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1. Cho hai số thực

thỏa mãn

trong đó

A.

là đơn vị ảo. Giá trị của

và

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
Câu 2.

và

là

Trong

hệ

tọa

khơng

gian

với

độ

,

cho

điểm

thuộc

và ba điểm

điểm
này

thỏa mãn

mặt

cầu

. Biết rằng quỹ tích các

là một đường trịn cố định, tính bán kính

A.

của đường trịn

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm là

, bán kính

.
Gọi

là trọng tâm

thì

và

.

Ta có
Khi đó

Suy ra điểm
nên điểm

thuộc mặt cầu

tâm

, bán kính

mà điểm

cũng thuộc

thuộc đường trịn giao tuyến của hai mặt cầu.
1

Đường trịn này có tâm

là trung điểm của đoạn

với

và bán kính là

.
Câu 3.
Trong khơng gian

Cho hai điểm

vng góc với đường thẳng

và

Mặt phẳng đi qua

và

có phương trình là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5. : Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: : Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C.

.
.

B.
D.

Câu 6. Cho lăng trụ đều
bằng

.
.
, biết

. Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 7. Tổng diện tích tất cả các mặt của đa diện đều loại
A.

.

.
B.

B.

.
khi:

C.

Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 8. Cho 2 vectơ

D.

, chu vi thiết diện qua trục bằng

.

.

cạnh a bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Đáp án đúng: B

D.

C.

.

. Thể tích của khối trụ đã cho

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là thiết diện qua trục của hình trụ, ta có

Từ giả thiết suy ra

là hình chữ nhật.

và

.

Suy ra hình trụ có chiều cao
Vậy thể tích khối trụ đã cho bằng
Câu 10. Cho

.

Khi đó với a ≠ 0, ta có

A.

bằng:
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt:

.
3


Khi đó:
Suy ra:
Câu 11.
Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều cạnh

phẳng

và mặt phẳng đáy bằng

A.

vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt

. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

bằng

.

D.

.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
cực trị.
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 13. : Cho

ta được kết quả

có đúng một
C.

có đạo hàm liên tục trên

D.

và thỏa mãn

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 15. Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun của
khoảng

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có đây là đồ thị hàm số bậc

D.

.
trùng phương với hệ số

.

để hàm số

luôn đồng biến trên

?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

B.

C.

D.
4


Đáp án đúng: C
Câu 17.
Đồ thị của hàm số
đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đường thẳng nào dưới đây là
đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đường thẳng
nào dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

A.

. B.

Câu 18. Đồ thị hs
A.
Đáp án đúng: B

. C.

. D.

.

có tiệm cận ngang là:#A.
B.

B.
C.

C.

D.
D.
5


Câu 19.
Cho là các số
là các số thực. Đồ thị các hàm số
vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

trên khoảng

được cho trong hình

.
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 20. Khi cắt khối nón
cân có cạnh huyền bằng
A.

bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vng
. Tính thể tích

của khối nón

.

?

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thiết diện là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng

nên bán kính đáy bằng

, chiều cao

.
Vậy thể tích của khối nón cần tìm là:
Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.
.
B.

.

6

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho là số nguyên dương, tìm

D.

.

sao cho
?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

(*)

Ta có
Suy ra:

.

VT (*)
VP (*)

. Khi đó (*) được:

Câu 23. Tập nghiệm S của bất phương trình
A. S=

( 13 ;+ ∞) .

( 25 )

1 −3 x

.
25
≥
là:
4

(

C. S= ( −∞ ; 1 ] .
Đáp án đúng: D

()

)

1
.
3
D. S= [ 1 ;+ ∞ ) .

B. S= − ∞;

() ()

2 1 −3 x 25
5 3 x −1 5 2
≥ ⇔
≥
⇔ 3 x − 1≥ 2⇔ x ≥ 1.
5
4
2
2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S= [ 1 ;+ ∞ ) .
Câu 24.
Giải thích chi tiết: Ta có

Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

hàm số có hai điểm cực trị

thỏa

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho

sao cho

,

A. .
Đáp án đúng: D

D.
,

là các số dương,
B.

.

thỏa mãn

;
C.

. Tính
.

.
D.

.

7


Giải

thích

chi

tiết:

Ta

có:

.
Câu 26. Cho phương trình

với

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
A. Vô số.
Đáp án đúng: C

B.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị ngun của

thỏa mãn

.

?

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
nguyên của
A. . B.
Lời giải

với

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
. C.

D.

.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị

thỏa mãn

?

. D. Vơ số.

Điều kiện:
Đặt
Để

. Phương trình trở thành:
phương

trình

có

2

nghiệm

.
phân

biệt

thì

. Khi đó:
Ta có:
Từ điều kiện

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

2

nghiệm

phân

biệt

.

.

Có 5 giá trị nguyên của
Câu 27. Tìm tập xác định

có

.
của hàm số
B.
D.

8


Cho hình chóp tứ giác

có đáy

là hình vng. Mặt bên

là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách từ điểm
bằng
A.

. Tính thể tích

của khối chóp

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

đến mặt phẳng

.
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của cạnh

Ta có
Do đó

. Do

đều nên

.

.
là chiều cao của khối chóp

.

.
Kẻ

,

.
9


Đặt

.

Trong tam giác vng

, ta có:

Vậy thể tích của khối chóp
là:
.
Câu 29.
Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp và có các kích thước
. Biết tỉ số hai cạnh đáy là
bằng

nhất thì tổng
A.

, thể tích khối hộp bằng

.

B.

Để tốn ít vật liệu

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp và có các kích
thước
liệu nhất thì tổng
A.
Lời giải

. Biết tỉ số hai cạnh đáy là
bằng

. B.

. C.

Ta có

, thể tích khối hộp bằng

Để tốn ít vật

. D.

Theo giả thiết, ta có

zyx

Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng là
(do hộp ko nắp)

Cách 2. BĐT Côsi
Câu 30. Trong không gian
là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

Dấu
mặt phẳng qua

xảy ra

.

và song song với mặt phẳng

B.
D.

có phương trình

.
.
10


Câu 31. Cho hàm số

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

và

. Tìm

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Mà:

.
.

Câu 32.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Tập xác định

D.

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.
và các số thực

.

,

.
.

. Đẳng thức nào sau đây là sai?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

là :

.

Câu 34. Cho các số dương
A.

.

B.

.

.
là

C.

.

D.

.

----HẾT---

11