Toán ôn tập thi đại học có đáp án (945)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều
phẳng
tứ diện

và
bằng

bằng

có đáy là hình vng tâm
. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

.(MH_2022) Với mọi

thỏa mãn

A.

,

,

lần lượt là trung điểm của

.

C.

A.

.

, mặt phẳng

vng cân tại

. Tính thể tích khối chóp

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 4.

D.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đúng?

với

.

B.

.

.

.

có đáy là tam giác đều cạnh

A.

. Thể tích khối

.

D.

và tam giác

và

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hình chóp

,

, góc giữa hai mặt

, khẳng định nào dưới đây đúng?

.

phẳng

, cạnh đáy bằng

vng góc với mặt
theo

.

.
.

, , ,

là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây

1


……….hết……………
C.

.

D.
Đáp án đúng: C
Câu

5.

.

Trong

không

gian

,

cho

hai

điểm

và

. Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng
bằng

của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 6. Cho khối chóp
khối chóp
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

D. 6.

là hình vuông cạnh

.

C.

, chiều cao

.

.

B.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 9. Cho

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: A

và

Với

C.

thỏa mãn

Với
Khiđó
Suy ra

và

.

.

Khi đó

C.
. Ta có

là
D.

và

B.

thì

.

. Giá trị tích phân

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

D.

Câu 8. Cho hàm số

. Thể tích của

D.

Câu 7. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.

phẳng

lần lượt bằng 12 và 6. Gía trị

C. 3.

có đáy

mặt

.

bằng

D.
.

.
thì

.
=
Do đó

Câu 10. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:

quay xung quanh trục Ox. Thể

2


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

quay xung quanh trục

D.

Theo công thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
VẬN DỤNG
Câu 11. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
Tính tỉ số
khối trụ nội tiếp hình lăng trụ trên.
A.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích

C.

D.

Hai khối trụ có chung đường cao nên

với

là bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy;
là bán kính đường trịn nội tiếp đáy.

Câu 12.
Hàm số f ( x)có đạo hàm trên R là hàm số f ' (x). Biết đồ thị hàm số f ' (x) được cho như hình vẽ. Hàm số f ( x)
nghịch biến trên khoảng

(

)

1
.
3

C. (−∞ ;0 ) .
Đáp án đúng: C

A. −∞;

B.

( 13 ; 1) .

D. ( 0 ;+ ∞ ) .
3


Câu 13.
Cho hàm số
của

có đạo hàm là
thỏa mãn

và

, khi đó

A. .
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

lớn nhất

, với

đi qua tâm

• Phương trình mặt phẳng

.

D. .

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ điểm

Giải thích chi tiết: • Kẻ

là ngun hàm

bằng

.

với
thể tích lớn nhất ?

. Biết

và tam giác
thuộc cầu

B.

.

D.

.

sao cho khối tứ diên

. Khi đó

của mặt cầu

. Để

có

lớn nhất

.

:

Đường thẳng
• Vì

ta được

Do

.

là điểm cần tìm.

Câu 15. Biết
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

với
B. .

Đặt

Suy ra:

Vậy

là phân số tối giản. Khi đó
C. .

bằng
D. .

.

.
,

Câu 16. Cho
A.

và

,

. Suy ra:
và
.

.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.

.
4

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho

và

A.

.

.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

.

🖎

🖎

🖎

🖎
Vậy chọn đáp án A.
Câu 17. Bên trong hình vng cạnh
cho như ở trong hình). Tính thể tích

dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết
của khối trịn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

A.
B.

C.
D.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Chọn
như hình vẽ.

Khi đó

,

Suy ra

Phương trình đường trịn đường kính

là

Suy ra phần phía trên của nửa đường trịn có

phương trình
Thể tích khi quay phần tơ đậm quanh trục hồnh là

Suy ra thể tích cần tính
Câu 18.
Xác định

để hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau:

6


Chọn đáp án đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 19. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

. Phần ảo của số phức

B.

Câu 20. Tập xác định
A.

và

B.

của hàm số

bằng

C.

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Trong các hình dưới đây, hình nào khơng phải là khối đa diện?

A. Hình 2 và Hình 4.
C. Hình 4.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: A

.

D.

.

B. Hình 2.
D. Hình 3.
là
C. .

D. .
7


Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc
Ta có
Vậy phương trình đã cho có
Câu 24.

.
nghiệm ngun dương

Cho hàm số
liên tục trên
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số
bên dưới. Hàm số

A.
Lời giải

.

B.

liên tục trên

.

C.

. D.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình

.
, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Lời giải. Cách CASIO. Chọn

.

với
C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
B.

.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy

A.

là

D.

với
D.

ví dụ như

chẳng hạn.
8


Tính giá trị

rồi lưu vào

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính
bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng.
Câu 26.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và giá trị nhỏ nhất

của hàm số

. Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất

trên

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Bất phương trình sau:
A.

có tập nghiệm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

(do

).

.
Vậy tập nghiệm cần tìm là:

.

Câu 28. Biết

A.
Đáp án đúng: C

với
B.

là các số nguyên. Tính
C.

2

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x −4 x+

D.

54
trên khoảng ( 2 ;+∞ ) bằng
x−2

9


A. 23.
Đáp án đúng: A

B. -13.

C. 0.

Câu 30. Biết rằng đồ thị của hàm số

thuộc đoạn

D. -21.

tiếp xúc với đường thẳng

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định:

tại điểm có hoành độ

?

.

C.

.

D.

.

.

.
Gọi hoành độ của tiếp điểm là
và
là tiếp điểm.
Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm
là:
.
Suy ra:
Khi đó:
Xét hàm số

với

ta có:

Ta có bảng biến thiên của hàm số

:

Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là:

Câu 31. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=
A. ( − ∞; +∞ ).
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số

2

?
x−1

B. ( 0 ;+ ∞ ).

liên tục trên đoạn

.

C. ( − ∞; 1 ].

D. ( − ∞ ; 1 ).

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

lần lượt là giá trị lớn

là

10


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số
vẽ bên. Gọi
là

A. B.
Lời giải

D.
liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

C.

D.

Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN của hàm số trên đoạn
số số trên đoạn
Câu 33. Cho

. Giá trị của

là

là

đạt được tại

và GTNN của hàm

đạt được tại

là số thực dương và khác . Giá trị của biểu thức

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. e x+ y =e x + e y
B. e x − y =e x − e y
x
e
x− y
xy
x y
C. e =e e
D. y =e
e
Đáp án đúng: D

bằng
D.

.

11


Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh
đề nào sau đây là đúng?
ex
x− y
A. e x+ y =e x + e y B. y =e
C. e xy=e x e y D. e x − y =e x − e y
e
Lời giải
Lý thuyết.
Câu 35.
Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là
, độ dài đường sinh là
kính đáy đều bằng
, lồng vào nhau như hình vẽ.

và hình trụ có chiều cao và đường

Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngồi khối trụ và phần khối trụ khơng giao với khối nón là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Mặt khác:
Thể tích khối nón lớn (có đường cao
Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao

) là
) là

.
.
12


Thể tích phần khối giao nhau giữa khối nón và khối trụ là
Thể tích khối trụ là là

.

Suy ra thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón là
Vậy tỉ số thể tích cần tìm là

.

.

.
----HẾT---

13