Toán ôn tập thi đại học có đáp án (383)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.
Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Trong không gian

, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

và

bằng
A.
Đáp án đúng: D

B. 6.

Câu 3. Cho hình chóp

C.

B.

Câu 4. Cho họ đồ thị
mọi giá tri thực của
là
A.

.

trên các cạnh

C.

vng góc với mặt đáy và
. Mặt phẳng

.

cắt cạnh

D.

. Tọa độ các điểm mà mọi đồ thị của họ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D. 5.

có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên

Gọi
lần lượt là hình chiếu vng góc của
. Tính thể tích của khối chóp
A.
Đáp án đúng: D

.

.
tại

.
luôn đi qua với

.
.
.

1


Điểm mà mọi đồ thị của họ
mãn:

đi qua là điểm có tọa độ khơng phụ thuộc và tham số

. Vậy có hai điểm thỏa mãn bài tốn là:

Câu 5. Đường thẳng
A. Với mọi

.

cắt đồ thị (C) của hàm số
.

tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

B. Với mọi

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
chỉ khi:

nên có hồnh độ thỏa

.

.

cắt đồ thị (C) của hàm số

tại hai điểm phân biệt khi và

A.
. B.
. C. Với mọi
. D. Với mọi
Đáp án: C
Câu 6.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 7. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số
hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử.
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Trong không gian

phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Gọi là đường thẳng cần tìm

sao cho phương trình
C.

cho mặt phẳng
Đường thẳng vng góc với

có
D.
và hai đường thẳng

đồng thời cắt cả

và

có

B.
D.

2


Gọi
Gọi

Vì

nên

và

là 2 vectơ cùng phương.

Vậy phương trình đường thẳng là:
1
2 x −1
− =0 có nghiệm là
Câu 9. Phương trình 2
8
A. x=2.
B. x=1.
C. x=− 2.
D. x=− 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Gọi Slà tổng các nghiệm của phương trình ( 3 x ) x− 1=64 thì giá trị của
S là
1
A. . B. −6 . C. −3 . D. 1.
2
Hướng dẫn giải>Ta có
x x −1
x ( x− 1 )
2
2
x=3
( 2 ) =64 ⇔ 2
=64 ⇔ x − x=6 ⇔ x − x − 6=0⇔ [
⇒ S=1
x=− 2
Câu 10.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

A.

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 11. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
B.

.

C.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ

của tam giác
là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

cho ba điểm
.

B.

.

D.

.

nên
C.

D.

Câu 14. Cho tam giác
là tam giác vuông tại đỉnh ,

,
cạnh
ta được một khối trịn xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

.
Tọa độ trọng tâm

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
là trọng tâm tam giác
Câu 13. Vecto đơn vị của trục Oy là:
A.
Đáp án đúng: A

.

. Quay hình tam giác

quanh

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Khi quay hình tam giác

khối nón trịn xoay có độ dài bán kính đáy là

là tam giác vuông tại đỉnh
quanh cạnh
ta được một
và chiều cao là
. Do đó độ dài đường sinh của hình

nón là
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là
Câu 15. Cho khối lăng trụ tam giác đều
Tính thể tích của khối lăng trụ.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

có cạnh đáy bằng

C.

.

, diện tích tam giác

D.

bằng

.

.

4


Giải thích chi tiết:
.
Gọi

là trung điểm của

.Vì

.
.
.
.

Câu 16.
Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
nghiệm đúng với mọi

bằng
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

để bất phương trình

. Tổng của tất cả các phần tử thuộc

C.

.

D.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số

trình

nghiệm đúng với mọi

.
để bất phương

. Tổng của tất cả các phần tử thuộc

bằng
A.
. B.
Lời giải
Bất phương trình

. C.

Xét hàm số

. D.

có

Ta có
Với

Ta có

.

hàm số

đồng biến trên

.

.
bất phương trình

. Đặt

, ta có

,
5


Mà

, suy ra

Vậy tổng các phần tử thuộc

bằng

Câu 17. Xét các số phức
diễn hình học của

. Vì

nguyên dương nên

.

thỏa mãn điều kiện

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

nghịch biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
nghịch biến trên khoảng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

để hàm số

?

.

T a có

Xét
Có
Bảng biến thiên

6


Vậy
,mà
,
nên
Có
giá trị của m thỏa mãn.
Câu 19. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=2
B. m=3
C. m=−2
D. m=−3
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Đạo hàm của hàm số

là

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
.
Câu 22.

B.

C.

để đồ thị hàm số
.

Cho hàm số

.

C.
, với

.

.

D.
cắt

D.

.

tại bốn điểm phân biệt.

.
, có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

, có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

7


Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
. B.
. C.
Lời giải
Ta thấy nhánh cuối của đồ thị đi lên nên

.

. D.

.

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên
trái dấu, do đó
.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên trên trục hồnh nên
Câu 23. Thể tích khối cầu bán kính
là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 24. Thể tích khối bát diện đều cạnh
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

B.

Trong không gian

A.

C.

là đường thẳng đi qua

D.

.

D.

và mặt phẳng
và mặt phẳng

.

.

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

là:

, cho điểm

đồng thời song song với

.

.

D.
,

.
.

đồng thời song song với

. Vậy

và mặt phẳng

. Khi đó:

.
8


Câu 26. Cho một hình trụ có đường sinh
A.

và bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 27. Cho hàm số

D.

liên tục trên khoảng
với

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

và thỏa mãn

. Giá trị của
.

. Biết

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Suy ra

.

Ta có
.

.
Do đó
Vậy

.
.

Câu 28. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
nguyên thỏa mãn điều kiện

sao cho tương ứng mỗi

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-4] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
không quá
số nguyên thỏa mãn điều kiện

luôn tồn tại không quá

số

D.
sao cho tương ứng mỗi

luôn tồn tại

9


A.
B.
Lời giải

C.

D.

Đặt

, ta coi

Điều kiện xác định của
Vì

là

nguyên nên

của hàm số

là tham số.

, do đó ta chỉ cần xét

trên nửa khoảng

trên nửa khoảng

. Ta lập bảng biến thiên

. Ta có

Bảng biến thiên

Do đó ta có

Do nguyên nên
Suy ra có 602 giá trị nguyên của

.
thỏa mãn đề bài.

Câu 29. Đường cao của một hình nón bằng
đỉnh bằng
. Diện tích tồn phần của hình nón?
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
10


Gọi thiết diện qua trục là
Theo giả thiết

,

là đỉnh,

là đường kính đáy,

. Trong tam giác

vng tại

là tâm đáy.
,

.

Ta có
.
Hình vẽ mơ phỏng thiết diện qua trục của hình nón.
Gọi

theo thứ tự là diện tích tồn phần, diện tích đáy, diện tích xung quanh của hình nón ta có:
.

Vậy diện tích tồn phần của hình trịn là
.
Câu 30.
Cho hàm sớ f ( x ) xác định và liên tục trên R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
Lời giải
Từ bảng biến thiên ta thấy:
❑
lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− 1
x→ 1−
❑

❑
+¿

x→ 1 =+∞ ¿
❑

lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 .

x→ −∞

x→+∞

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− 1.
D. Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
1
5
3
4
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
5
4
5
5
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho 4 ⃗

IA=5 ⃗
IB. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
4
3
5
1
A. k = . B. k = . C. k = . D. k = .
5
5
4
5
Lời giải
FB tác giả: Phạm Đình Huấn
4
4
IA =⃗
IB . Vậy tỉ số k = .
Ta có 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB ⇔ ⃗
5
5
Câu 32. Xét hàm số

trên

. Khẳng định nào sau đây đúng?
11

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Một bình đựng nước dạng hình nón khơng nắp đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp

lần bán kính

đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước trào ra ngồi là
Biết rằng
một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón
(như hình vẽ). Tính bán kính đáy của bình nước.

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

B.

C.

D.

lần lượt là chiều cao của khối nón và khối trụ;

lần lượt là bán kính đáy của khối nón và khối

trụ. Khi đó
Xét phần mặt cắt và gọi các điểm như hình vẽ.
Theo giả thiết

Ta sẽ chuyển

theo

Cụ thể:

Khi đó
Câu 34. Cho tam giác
tạo thành
A. hình cầu.
Đáp án đúng: C

vng tại

Khi quay tam giác

B. hình trụ

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số

C. hình nón.
trên

quanh cạnh

thì đường gấp khúc
D. mặt nón.

là
12


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13